Page 140 - 《振动工程学报》2026年第2期

456 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

约束；落锤与垫板顶面间设置为“面-面接触”。落锤 条件均保持不变；（4）工况方面：冲击速度和质量均
设置为仅沿竖直方向（y 轴）自由运动，梁的边界条件 按照经典相似律（表 1）放大，即冲击速度保持不变，
设置为简支。冲击系统的数值模型如图 1 所示。 冲击质量放大为 λ 倍。
3

全系列： 450
配筋率：0.26%
2000 配箍率：0.67%
2D8 300 3D20
250 D8@100 落锤
2D8 传感器 、垫板 L系列
纵筋 2D16
150 750
ࠁୠ๲ਃ 500 M系列 D14@100
y D11@100
箍筋 3D20
钢垫块 S系列 x 2D16
o
z

图 1 试验梁有限元模型（单位：mm） 图 2 M 和 L 梁配筋详图（单位：mm）
Fig. 1 Finite element model of RC beam (Unit: mm) Fig. 2 Reinforcement details for beams M and L (Unit: mm)

1.2 几何相似工况设置 1.3 材料本构与参数

为了对比严格相似缩放下不同尺寸 RC 梁的冲 为了开展深入的机理分析，探究不同材料属性
击响应，本研究设置 3 个尺度因子，即 λ=1、2、3（分 梁的冲击响应及尺度效应，本研究拟对弹性梁、弹
别对应 S、M、L 系列）。几何相似梁间满足以下条 塑性梁和 RC 梁开展落锤冲击下跨中位移响应尺度
件：（1）材料方面：材料力学参数保持一致；（2）构件 效应的数值分析。

方面：试件尺寸按尺度因子等比放大，以改变钢筋直 1.3.1 弹性、弹塑性材料和混凝土
径和数量的方法保持配筋率和配箍率不变，其中箍 对 于 弹 性 与 弹 塑 性 材 料， 具 体 参 数 如 表 2 所

筋 间 距 保 持 不 变， M 和 L 系 列 梁 的 配 筋 详 图 如 示。其中，弹塑性材料本构关系如图 3 所示，该应
图 2 所示；（3）配件方面：落锤、垫板等配件材料属性 力-应变曲线与混凝土塑性损伤本构中的压缩应力-
不变，尺寸按尺度因子等比放大，接触、约束和边界 应变曲线一致，且峰值应力均为 38.60 MPa。

表 2 用于数值建模的材料参数
Tab. 2 Material parameters for numerical modeling

材料 本构 密度/(kg·m ) 弹性模量/GPa 泊松比 强度/MPa
–3
弹性材料 弹性 2360 33.66 0.20 —
弹塑性材料 弹塑性（图3） 2360 33.66 0.20 38.60（极限）
混凝土 塑性损伤本构 [23] 2360 33.66 0.20 38.60（压缩） 2.85（拉伸）
钢筋 双线型弹塑性 [24] 7800 200 0.25 425（屈服）
落锤等 弹性 7800 200 0.30 —

45 形损伤，被广泛应用于有限元分析。对于该模型的
峰值强度 应力-应变曲线
详细介绍可参考文献 [23]。另外，参考文献 [22] 的试
38.60 MPa 验，确定了混凝土材料的详细参数，如表 2 所示。根
30
应力 / MPa 据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010） [24] 中
15
弹性模量 建议的本构关系确定混凝土材料的输入参数。

1.3.2 钢 筋
33.66 GPa
0 对于钢筋材料的参数，采用文献 [24] 中建议的
0 0.005 0.010 0.015
应变 双线型弹塑性本构模型确定。该本构模型基于众多

图 3 弹塑性材料本构模型 材 性 试 验 结 果 提 出， 且 被 广 泛 应 用 于 有 限 元 分
Fig. 3 Constitutive model of elastic-plastic materials 析 [17-20, 25-26] 。钢筋材料的详细参数如表 2 所示。

对于混凝土材料，本研究采用 ABAQUS 中嵌入 1.3.3 其 他
的塑性损伤本构模型。该模型考虑了混凝土材料的 本研究将落锤、传感器和垫板等均设置为刚体，
弹塑性效应、损伤效应、刚度退化和不可恢复的变 材料参数如表 2 所示。