Page 139 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 李 健，等：重力和粘结性能对 RC 梁冲击位移及尺度效应的影响分析 455

原型试验是研究强动载下结构性能的最可靠方 称为尺度效应 [10-15] 。然而，受试验成本与条件限制，
法，但其投入成本高、技术难度大、安全要求严。因 在严格几何相似条件下开展从缩尺到足尺的全尺寸
此，目前关于 RC 结构抗爆抗冲击性能研究的成果， 试验是很难实现的，导致可参考的试验结果寥寥无
几乎均来源于缩尺试验。基于缩尺试验结果和相似 几，尺度效应的复杂机理也尚未厘清。
准则对原型结构构件的响应进行预测已成为一种常 近年来，数值有限元分析成为研究足尺构件静、
用方法。给定小尺寸模型与大尺寸原型构件几何长 动力响应的常用方法之一 [2, 6, 12-13] 。由于冲击荷载具
度的相似比（尺度因子）λ，即可依据经典相似律推导 有瞬时性，从冲击瞬间开始，构件内部将会产生量级
出不同物理量的理论相似比 [1-3] 。如表 1 所示，经典 远大于重力加速度的加速度。因此，在常见的 RC 构
相似律一般由经典力学定律或运动学公式推导得 件低速冲击响应有限元建模中，重力作用往往被忽
到， 比 较 理 论 化 且 具 有 严 格 的 适 用 条 件 。 以 应 力
略 [16] 。然而，SÁNCHEZ-HARO 等 [16] 讨论了重力对钢
σ 为例，其推导公式仅适用于描述材料弹性阶段范围
梁冲击响应的影响，并提出了考虑重力的简化分析
内的应力-应变关系。而材料进入塑性阶段，同时伴
模型。另外，对于 RC 构件冲击响应的数值研究，更
随损伤、变形、断裂或畸变等发生，材料的力学性能
多关注冲击后构件的整体响应（如破坏模式和峰值
（如弹性模量、应力-应变关系）将不再保持线性，此
位移等）。由于冲击响应瞬时产生，大多数有限元研
时其理论相似比的适用性往往受到限制 [4-6] 。
究默认钢筋在混凝土的约束下来不及产生相对滑
表 1 经典相似律 动，完整的冲击过程就已结束。因此，将钢筋与混凝
Tab. 1 Classical similarity law
土之间设置为完好粘结，已经成为模拟低速冲击工
物理量 单位 推导公式 理论相似比 况时常用的处理方法 [17-20] 。然而，吴昊等 [21] 基于验
密度ρ kg/m 3 — 1
证的精细化数值模拟方法，考虑粘结滑移作用分析
体积V m 3 V=l×b×h λ 3
了落石撞击下原型双柱式 RC 梁桥的倒塌破坏过程，
质量m kg m=ρ×V λ 3
提出数值模拟时忽略粘结滑移作用将造成结构整体
速度v m/s — 1
位 移 偏 小， 从 而 高 估 结 构 抗 撞 性 能 导 致 设 计 偏 危
时间t s t=l/v λ
应变ε — — 1 险。实际上，忽略重力与粘结滑移作用的处理方法
应力σ Pa σ=E×ε (弹性) 1 常用于小尺寸试件，对大尺寸或足尺 RC 构件开展数
力F N F=σ×S λ 2 值模拟时是否应该考虑重力和粘结滑移作用的影
弯矩M N·m M=F×l λ 3 响，值得进一步讨论。如果这些作用影响大尺寸构
注：l、b和h分别为几何长、宽和高；E为弹性模量；S为受力面积。 件的冲击响应，可能也会进一步影响尺度效应。

在结构抗爆抗冲击领域，一些学者基于试验、模 本文以不同尺寸的 RC 梁为研究对象，在严格相
拟和理论推导分别在低速冲击、高速/超高速侵彻和 似的低速冲击工况下探究其位移响应的尺度效应机
爆炸荷载下讨论了经典相似律的适用性。基于几何 理。以机理分析为出发点，在保持边界条件、冲击
尺度因子，在控制材料属性和动力荷载等严格相似 荷载和材料属性等参数一致的情况下，分别讨论重
的条件下，刘艳辉等 [2] 研究了横向冲击作用下圆钢 力荷载和粘结滑移作用对 RC 梁冲击响应及尺度效
管混凝土构件挠度尺度效应，提出当几何相似的钢 应的影响，以期为建立考虑钢筋混凝土梁低速冲击
管混凝土构件有较大塑性变形时，其动力响应不满 响应尺度效应的合理相似律提供参考。

[7]
足 经 典 相 似 律 。 同 样 地， ZHANG 等 、 程 劲 松 [8]
和 CAI 等 [9] 分 别 研 究 了 近 场 爆 炸 荷 载 下 不 同 尺 寸 1 有 限 元 数 值 模 型
RC 梁、柱和板的动力响应，发现在高应变率的爆炸

荷载下，几何相似构件的损伤程度、位移等响应也 1.1 模型建立
不满足经典相似律，表现为大尺寸构件的损伤要比
小尺寸构件更严重，归一化位移更大。综上，国内外 在本研究中，基准梁（S 系列）的设计参数源于
学者较一致地认为，在强动荷载下，材料力学行为不 ZHANG 等 [22] 的试验。如图 1 所示，S 系列梁的跨长
是仅在理想弹性范围内变化，而是受到材料非均质 为 2200 mm，截面为 150 mm×250 mm。配筋率为 0.27%，
性、塑性损伤、材料间相互作用、应变率效应和重力 配箍率为 0.67%。利用有限元软件 ABAQUS 对冲击
等影响，导致经典相似律不再成立 [10-15] ，即利用小尺 装 置 各 部 件 进 行 建 模， 包 括 试 验 梁 、 落 锤 和 垫 块
寸模型试验结果来预估大尺寸原型结构时往往会出 等。锤头为直径为 10 mm 的平截面，传感器、垫板
现明显偏差。这种构件的动力响应不再按照经典相 等尺寸均参考文献 [22]。模型中的接触与边界条件
似律变化，而随结构尺寸表现出非线性变化的现象， 设置如下：梁、垫板、传感器之间设置为“绑定（Tie）”