Page 141 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 李 健，等：重力和粘结性能对 RC 梁冲击位移及尺度效应的影响分析 457

1.4 应变率效应、重力与粘结滑移作用 率效应所引发的材料强度提高。表 3 给出了混凝土与
钢筋材料的 DIF。其中，混凝土压缩和拉伸强度 DIF

1.4.1 应变率效应 [28]
均 参 考 文献 [27]； 钢 筋 屈 服 强 度 DIF 为 MALVAR
冲击动荷载往往处于中高应变率范围，而混凝土 通过拟合屈服强度为 290~710 MPa 钢筋在 10 ~224 s −1
−4
和钢筋均为应变率敏感性材料。因此，本研究通过 下的试验数据提出，该数据被广泛应用于冲击有限
动态增长因子（dynamic increase factor，DIF）反映应变 元模拟研究中 [17-20, 25-26] 。

表 3 不同材料的 DIF
Tab. 3 The DIFs of different materials

材料 公式 参数含义 参考文献

−1
−6
   ˙ε t /˙ε t0 ) 0.018 ，˙ε t ⩽ 10 s −1 ˙ ε t0 为静态拉伸应变率，值为1×10 s ；
(
1/3 ，˙ε t > 10 s −1 ˙ ε t 为动态拉伸应变率；
DIF t =    0.0062(˙ε t /˙ε t0 )
混凝土  文献[27]
(
   ˙ε c /˙ε c0 ) 0.014 ，˙ε c ⩽ 30 s −1 ˙ ε c0 为静态压缩应变率，值为30×10 s ；
−1
−6
1/3 −1
DIF c =    0.012(˙ε c /˙ε c0 )
，˙ε c > 30 s ˙ ε c 为动态压缩应变率
( ) 0.074−0.04f y /414
钢筋 DIF s = ˙ε/10 −4 f y 为屈服强度； ˙ ε为动态应变率 文献[17-20, 25-26, 28]

1.4.2 重力作用 况为冲击质量为 100 kg，冲击速度为 9.9 m/s。验证所
在本研究中，基于 ABAQUS 中的“荷载-重力”模 用的材料参数及建模方法如 1.3 和 1.4 节所述。图 7
块对各系列钢筋混凝土梁施加了重力载荷。重力加 展示了 RC 梁的损伤模式和时程曲线的数值和试验
速度 g=9.8 m/s ，方向为竖直向下（即 y 轴方向）。 结果对比。可以看出，模拟梁的等效塑性应变发展
2

1.4.3 粘结应力-滑移关系 基本与试验梁的裂缝损伤发展趋势一致，在跨中受
在有限元建模过程中，首先在钢筋单元和混凝 冲击位移均有较明显的损伤。另外，通过时程曲线
土单元节点间建立了双节点连接器单元。将连接器 的对比可以发现，无论是冲击力峰值还是跨中峰值
单元的运动方向设置为仅沿钢筋纵向（即滑移方向， 和残余位移，模拟所得结果与试验的相对误差均小
x 轴）运动，其余方向均设置约束。钢筋与混凝土之
τ

间的粘结滑移本构关系，采用文献 [24] 所建议的粘
3f t,r
结应力-滑移曲线确定，如图 4 所示。图 4 中， s cr 和 τ u
τ cr 分别表示开裂滑移和粘结应力； s u 和 τ u 分别表示 τ cr 2.5f t,r
极限滑移和粘结应力； s r 和 分别表示残余段起始滑
τ r
移和粘结应力； s un 和 τ un 分别表示卸载点的相对滑移 粘结应力 / (N·mm −2 ) τ un
和粘结应力；d 为钢筋直径（mm）； f t,r 为混凝土的抗 f t,r
拉强度特征值（N·mm ）。根据图 1 和 2 中的纵筋直 τ r
–2
径，分别计算了不同尺寸 RC 梁的粘结滑移关系（如 0.025d 0.04d 0.55d
图 5 所示）。最后，设置各个模型中连接器的刚度以 s cr s u s un s r s
相对滑移 / mm
及变形关系。

图 4 混凝土与钢筋间的粘结应力-滑移曲线
1.5 网格讨论与模型验证 Fig. 4 Bond stress-slip curve between concrete and steel

reinforcement
1.5.1 网格属性与敏感性讨论
在 ABAQUS 中，钢筋采用三维线性梁单元（B31）， 10
λ=1
其他部分采用八节点六面体减缩积分单元（C3D8R）。 8 λ=2
在模型验证前开展网格收敛性分析，对比了 7 种网 6 λ=3
格尺寸下的位移时程曲线（如图 6 所示）。对比发 粘结应力 / MPa
现，当网格尺寸为 20 mm 时，峰值位移和残余位移已 4
较好地收敛，由此可以确定缩尺模型的网格尺寸。 2
为了全面评价上述有限元模型及方法的合理性，本 0
0 4 8 12 16
节分别从缩尺和足尺模型两个角度开展验证。 相对滑移 / mm

1.5.2 缩尺模型 图 5 不同尺寸梁的粘结应力-滑移曲线
缩尺模型梁的设计信息如图 1 所示。所验证的工 Fig. 5 Bond stress-slip curves of beams with different scales