Page 153 - 《振动工程学报》2026年第2期

频率 频率 频率 无量纲压力λ

石先杰，等：超音速气流中层合截锥壳气动弹性特性分析
第 2 期 无量纲压力λ 无量纲压力λ 469

640 640
频率 / Hz 560 频率 / Hz 560

480
480
400
320 400
320
0 50 100 150 200 0 50 100 150 200
无量纲压力λ 无量纲临界颤振压力λ
(b) n=4 (c) n=5

800
图 6 弹性模量比的变化对层合截锥壳气动弹性特性的影响
720 规律
Fig. 6 Effect of changes in elastic modulus ratio on aeroelastic
频率 / Hz properties of laminated truncated conical shell
640
560
图 6 分析了弹性模量比 E 1 /E 2 的变化对层合截锥
480
壳气动弹性特性的影响规律。层数 K=3，铺设角为
400 [0° 90° 0°]，E 2 = 10 GPa，算例中的弹性模量比 E 1 /E 2 考
0 50 100 150 200
无量纲压力λ 虑了 E 1 /E 2 =5、10、15、20 四种情形。从图 6 不难看
(c) n=5 出，E 1 /E 2 的增大会使得结构的临界颤振压力向右移

图 5 非对称层合下铺设层数的变化对层合截锥壳气动弹性 动，增大聚合前的频率，对聚合后的频率影响不明显。

特性的影响规律
Fig. 5 Effect of changes in the number of layers laid under
3 结 论
asymmetric lamination on the aeroelastic properties of
laminated truncated conical shell
基于谱几何法与带有曲率修正项的线性活塞理
构刚度，使得临界颤振压力值可能不会显著变化甚 论等建立了超音速气流中层合截锥壳的气动弹性特
至出现降低的趋势。而在非对称层合下这种现象并 性分析模型，通过与文献结果进行对比验证了文中
不明显，每一层都能有效地承载载荷，从而提高了整 模型的正确性。在此基础上，开展了铺设层数和弹
体的承载能力和刚度，这种增加的刚度使得结构更 性模量比等参数对超音速气流中层合截锥壳气动弹
难以发生颤振。 性特性的影响规律研究，获得以下主要结论：

E 1 /E 2 =5 E 1 /E 2 =10 E 1 /E 2 =15 E 1 /E 2 =20 （1） 文中模型具有良好的收敛性和计算正确性，
640
可以适用于任意边界条件下截锥壳体结构的气动弹
560
性特性分析。
480 （2） 对于对称层合材料锥壳结构，随着铺设层数
频率 / Hz 400 的增加，层合截锥壳的临界颤振压力会向左移动。
320
240 （3） 对于非对称层合材料锥壳结构，随着铺设层
数的增加，层合截锥壳的临界颤振压力会向右移动。
160
（4） 弹性模量比 E 1 /E 2 的增大，会使得层合截锥
0 50 100 150 200
无量纲压力λ 壳的临界颤振压力出现向右移动的趋势。
(a) n=3
640
参考文献：
560
频率 / Hz 480 [1] PINTO CORREIA I F，MOTA SOARES C M，SOARES C
A M， et al. Analysis of laminated conical shell structures
400
using higher order models[J]. Composite Structures， 2003，
320
62（3-4）：383-390.
240 [2] TRIPATHI V，SINGH B N，SHUKLA K K. Free vibration
0 50 100 150 200 of laminated composite conical shells with random material
无量纲压力λ
properties[J]. Composite Structures，2007，81（1）：96-104.
(b) n=4
[3] DEY S，KARMAKAR A. Free vibration analyses of multiple

频率

无量纲临界颤振压力λ