Page 311 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 11 期 李国志，等：多因素影响陶俑修复品包装系统动力学特性研究 2769

表 2 相关模型参数 10
Tab. 2 Related model parameters 6
3
阻尼系数/ 刚度系数增加率/
－1
质量/kg 刚度/(N·m ) 脆值/g 应力 / MPa 0
－3
－1
(N·s·m ) (N·m ) −3
m 11 =0.0256 11179.77 0 — 103 −6
m 12 =0.0358 8762.48 0 — 87 −10
m 13 =0.0398 32750.58 0 — 92 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
时间 / s
m 0 =2.8460 115290 0.1 298570 —
图 11 悬臂梁易损件根部应力
m 21 =0.2940 — — — —
Fig. 11 Stress at the root of cantilever beam fragile components

1000 表 4 悬臂梁易损件 m 21 响应最值
750 Tab. 4 The response value of the cantilever beam fragile
加速度 / (m·s −2 ) −250 0 component m 21 绝对加速 易损件内 主体加速
500
250
相对位移/
−500
−2
−2
−750 mm 度/( m·s ) 应力/ MPa 度/( m·s )
−1000 最大值 1.110 857.47 10.40 840.82
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
位置 自由端 自由端 根部 —
时间 / s
(a) m 0 的加速度-时间曲线
损部位为悬臂梁根部及陶俑腿根部位，陶俑试样中
(a) Acceleration-time curve of m 0
1000 的断片易损件均未发生破损。
750 m 11 首次破损前一次迭代的激励幅值 ¨ u m 为 3030 m/s ，
加速度 / (m·s −2 ) −250 0 此时主体加速度为 839.45 m/s ，悬臂梁根部最大内应
2
m 12
500
m 13
250
2
力为
10.39 MPa， 未 超 过 材 料 的 许 用 应 力 ； m 11 、 m 12 、
−500
2
3
−750 m 1 的最大加速度分别为 745.12、785.20、706.89 m/s ，
−1000 均未超过其脆值，此时产品没有发生破损。
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
综上，采用发生首次破损时和其前一次迭代的
时间 / s
(b) m 11 、 m 12 、 m 13 的加速度-时间曲线 主体加速的峰值为该陶俑的脆值范围。动力学模型
(b) Acceleration-time curves of m 11 , m 12 , m 13 2
仿真得出的试样的脆值范围为 839.45~840.82 m/s ，且

图 10 m 11 、m 12 、m 13 、m 0 的加速度-时间曲线 破损部位为陶俑腿根部。
Fig. 10 Acceleration-time curves of m 11 ,m 12 ,m 13 ,m 0
3.2 试验验证与分析
速度-时间曲线。此时 m 11 、m 12 、m 13 、m 0 的最大加速
度如表 3 所示。断片易损件的最大加速度均未超过 使 用 零 跌 落 试 验 机， 根 据 GB/T 8171 —2008
其脆值，可以判断三个断片易损件均未发生破损。 《使用缓冲包装材料进行的产品机械冲击脆值试验
[22]
方法》 的规定对试样进行跌落试验。

表 3 断片易损件 m 11 、m 12 、m 13 最大加速度
在试验过程中，保证试样的跌落工况与仿真模
Tab. 3 Maximum acceleration of fragile part m 11 ,m 12 ,m 13
型 工 况 一 致， 将 量 程 ±2000g、 灵 敏 度 为 10 mV/g 的
m 11 m 12 m 13 m 0
Lansmont 的 TP3 系统加速度传感器胶粘安装在陶俑
最大加速度/( m·s ) 756.97 823.34 760.94 840.82
−2
主体上，测量陶俑跌落破损前后的主体加速度。
对于陶俑腿部带集中质量的悬臂梁易损件，悬 陶 俑 试 样 破 损 前 的 加 速 度 峰 值为 80.41g（ 如
臂梁根部产生了最大内应力，为 10.40 MPa。其跌落 图 12(a) 所 示 ） ， 陶 俑 试 样 破 损 后 的 加 速 度 峰 值 为
冲击响应如图 11 所示。悬臂梁易损件相对位移、绝 85.05g（如图 12(b) 所示），破损部位为大腿根部，断片
对加速度和内应力最值如表 4 所示。 易损件均未发生破损（如图 13 所示）。图 12 中，X、
当脉冲激励幅值提升到 3035 m/s 时，悬臂梁根 Y、Z 表示加速度传感器采集的 X、Y、Z 方向。由此
2
部 最 大 内 应 力 超 过 了 陶 俑 材 料 的 许 用 应 力（ σ = 可以看出，试验法得出的 50 cm 武士俑试样的脆值范
10.39 MPa）。可以判断，陶俑试样发生了破损，并且 围为：80.41g~85.05g（换算为加速度单位即为 788.02~
破损部位为悬臂梁根部及陶俑腿根部位；主体加速 833.49 m/s ）。且腿部易损件比断裂修复部位先发生
2
2
度达到 840.82 m/s 时，陶俑试样发生了首次破损，破 损坏。