Page 276 - 《振动工程学报》2025年第11期

2734 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

术可以分为 3 类：（1）被动控制，通过压电材料的能 振动信号发生结构内部正反馈，并与激振信号叠加
量耗散实现减振；（2）半主动控制，通过调节外部电 形成耦合回路，导致控制器性能下降或失效 [21-23] 。为
路参数，而非持续注入能量实现振动抑制；（3）主动 解决这一问题，LANDAU 等 [24-27] 在自适应前馈主动
控制，利用传感器-作动器闭环系统输出反向作用 振动控制系统中引入 Youla-Kučera 参数化方法，给出
力，通过持续主动输入能量，在超宽频带内实现振动 了解决机械耦合问题的思路。但其采用的参数自适
抑制 [6-7] 。其中，主动控制凭借优异的动态响应能力 应算法对输出信号的求解仅依赖当前时刻估计的滤
和智能应用潜力，已成为当前研究热点。然而，各种 波器系数，当滤波器系数偏差较大时，估计的输出信
基于压电智能结构的振动主动控制系统对建模精度 号会与期望信号偏差较大，从而导致控制器失稳。
和控制算法的实时性要求较高，相关技术尚需进一 由此，本文首先探索了引入历史时刻数据信息
[8]
步突破 。 改进参数的自适应算法，和基于误差阈值的平稳更
在面向复杂扰动的振动主动控制方法的研究 新策略，提高参数估计精度。随后，针对压电智能结
中，多种控制方法各有其优势与局限。PID 控制结 构振动主动控制中存在的内部正反馈问题，将自适
构简单、易于实现，但对多模态和非线性振动抑制 应控制与鲁棒控制相结合，提出了一种基于 Youla-
能力有限 [9-10] ；最优控制虽能优化全局性能，但依赖 Kučera 参数化的前馈鲁棒自适应振动控制方法，有
精确的系统模型，难以适应时变环境 [11] ；智能控制擅 效解决了控制作动器输出对参考信号的内部正反馈
长处理复杂非线性问题，但计算成本高，实时性不足 [12] ； 干扰问题。

模糊控制对模型不确定性具有强鲁棒性，但设计复
杂且可能因保守性牺牲动态性能 [13] 。 1 参 数 自 适 应 算 法
相比之下，参数自适应算法（PAA）通过在线调
整参数，无需精确模型即可适应时变系统，兼具实时 1.1 改进的参数自适应算法
性与灵活性，成为振动控制的主流选择之一。然而
参数自适应算法的核心思想就是通过递推迭代
传统 PAA 算法虽然能够实现参数在线调整，但在处
更新参数的估计值，以便根据输入信号的变化实现
理时变系统、噪声干扰和多模态振动时存在明显不
对 系 统 输 出 的 精 准 预 测 。 递 推 最 小 二 乘（ recursive
足。如固定遗忘因子导致适应性不足，无法动态平
least squares，RLS）算法作为经典的参数自适应算法，
衡历史数据与新数据的权重；固定步长难以同时满
自适应增益随时间递减，不太适合估计时变的参数。
足快速收敛和低稳态误差的需求等。LU 等 [14] 采用
因此在 RLS 算法的基础上引入两个加权因子进行推
宏 纤 维 复 合 材 料 和 滤波 x-最 小 均 方 （ filtered-x least
广， 可 以 得 到 参 数 自 适 应 算 法 （ parameter adaptation
mean square，FxLMS）算法构建自适应闭环控制系统，
algorithm，PAA）的一般形式 [26] ：
有效了减少由不同振幅的复杂多频激励引起的振 ε (n+1)
o
ε(n+1) = ,
[15]
动。ZHANG 等 提出了一种具有自适应步长调整 1+ϕ (n)F(n)ϕ(n)
T
能力的 FxLMS 算法，能够有效适应可变载荷的时变 ˆ θ(n+1) = ˆ θ(n)+ F(n)ϕ(n)ε(n+1),
 
特性。ZHANG 等 [16] 设计了一种 RU-FxLMS 控制器，    
 T 
 
1   F(n)ϕ(n)ϕ (n)F(n)  
在一定程度上弥补了低频线频谱振动自适应策略的 F(n+1) =  F(n)−   （1）
   
λ 1    λ 1 +ϕ (n)F(n)ϕ(n)   
T
不足。LIU 等 [17] 提出了基于 FxLMS 算法的自适应 λ 2
闭环主动控制系统，讨论了滤波器长度和自适应控 式 中， ε (n+1)表 示 先 验 自 适 应 误 差 ； ε(n+1)表 示
o
制器收敛因子对控制效果的影响。LUO 等 [18] 设计 后验自适应误差； F(n)表示增益矩阵； ϕ(n)表示信息
了一种使用压电堆叠促动器的振动主动控制系统， 向量； ˆ θ(n)表示带估计的参数；加权因子 λ 1 主要用于
比较了滤波 x-递推最小二乘（filtered-x recursive least 增加自适应增益；加权因子 λ 2 主要用于减小自适应
squares， FxRLS） 算 法 和 FxLMS 算 法 的 控 制 性 能 。 增益。

HUANG 等 [19] 提出了一种用于在线估计谐振频率的 1.1.1 变遗忘因子-PAA 算法（PAA-1）
VFF-RLS 算法。方昱斌等 [20] 针对多输入多输出的微 在 PAA 算法的基础上，改变遗忘因子 [28] ：
振动主动控制系统，提出了一种结合死区和归一化 λ(n) = λ min +(1−λ min )2 L(n) （2）
，
的鲁棒 RLS 算法，在收敛速度和控制效果方面都得 式 中， L(n) = −round[µe (n)] round表 示 最 接 近 µe (n)
2
2
到了提升。 的整数。在初始时刻误差 e(n)较大时， λ(n)会接近最
然而，基于压电智能结构的传感-控制一体化系 小值 λ min 。而随着误差 e(n)变得越来越小， λ(n)逐渐
统中，控制作动器的输出会引发参考传感器采集的 接近于 1。