Page 171 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 11 期 徐俊起，等：具有粒子群-禁忌搜索算法的高速磁浮悬浮系统加速度反馈控制 2629

速度实际运行过程中测量到的加速度信号。根据实 的相位滞后。因此本文考虑设计组合滤波器，结构
测数据与文献 [17]，加速度计测量的信号包括直流 如图 20 所示。采用双低通滤波器的形式，将原始信
重力分量、有用信号分量与高频噪声。重力分量如 号先通入 FIL1 滤除高频分量得到信号 a 1 ，然后通入
图 18 时域图中红线所示，但其并非理想直流量，而 FIL2 保留极低频分量 a 2 ，二者相减即得到期望频段
是随着运动状态改变的极低频的分量，影响因素包 的电磁铁绝对加速度信号 a。
括弯道、坡道等。对时域加速度信号进行快速的傅
a 2
FIL2
里叶变换（FFT）得到信号频谱。由于实际加速传感
−
器的采样频率 10 kHz 远高于信号频率，时频分析时 原始信号v a 1 + a
FIL1 补偿器
易带来较大的高频干扰，且容易出现数值失真。在
图 20 滤波器结构图
数据采集的时候选取采样频率为信号最高频率的
Fig. 20 Filter structure diagram
3~5 倍，因此本文对实际加速度数据进行降采样，有
效采样频率设置为 200 Hz。图 19 为时频分析得到的 直接加速度反馈主要用于处理特定频段的干扰
电磁铁垂向加速度信号的频谱，其中有用信号分量 信号，其核心目标是提升系统的动态响应速度和抗
为悬浮控制主要依赖的加速度信号，通常为 50 Hz 以 干扰能力。根据两种控制方法的闭环频率响应，考
下 的 低 频 信 号， 该 频 段 内 的 信 号 包 含 控 制 系 统 带 虑到需要进行加速度反馈的主要是瞬时冲击、变化
宽、轨道不平顺、突发扰动、轨道弹性振动等。高频 的负载扰动、轨道弹性振动等幅值大、频率在 50 Hz
噪声通常由传感器噪声、电磁干扰等引起。 以下的信号，另外 PID 控制对于 40 Hz 以上的高频干
扰力与间隙波动已经有比较好的抑制效果，故设置

加速度传感器时域图
16 滤波器 FIL1 的转折频率为 40 Hz。重力干扰受到进
14 入和离开坡道时电磁铁姿态变化影响，在通过竖圆
加速度 / (m·s −2 ) 10 8 曲线时重力波动最为剧烈 [17] ，达到 0.007 Hz，故设置
12
滤波器
的转折频率为
设计为二阶巴
0.1 Hz。FIL1
2
4 6 特沃斯低通滤波器，FIL2 设计为一阶低通滤波器，所
设计组合滤波器幅频曲线如图 21 所示，保留 0.1~40 Hz
0 10 20 30 40 50 频段加速度信号，其余频段信号以一定斜率衰减。
时间 / s

图 18 上海线实测悬浮电磁铁加速度信号 0
Fig. 18 Acceleration signal of the suspended electromagnet on
−20
the Shanghai line

幅值 / dB −40
加速度频谱图

10
8 0.2 −60 10 −2 10 0 10 2
幅值 / (m·s −2 ) 6 4 0.1 频率 / Hz

2 0 0 50 100 图 21 组合滤波器幅频曲线
Fig. 21 Amplitude and frequency curves of combined filter

0
0 20 40 60 80 100 由于低通滤波器的加入会引入相位滞后，二阶
频率 / Hz
系统在截止频率处的相位滞后约为 90°，为了避免滤
图 19 电磁铁垂向加速度信号的频谱
波器加入后控制系统相位裕度不足造成系统振荡，
Fig. 19 Spectrum of vertical acceleration of electromagnet
为 FIL1 设计 30°的相位补偿。经计算后相位补偿器
的传递函数如下式所示：
4.3 加速度传感器信号处理
3s+435
G c (s) = （23）
为提取所需低频段的加速度信号，需要设计带 s+435
通滤波器。由于低频阻带相对于高频阻带而言太 信号经过所设计组合滤波器的滤波效果如图 22
小，依据高频滤波效果确定滤波器的阶数将无法有 所示。传感器信号经滤波器处理后去除了直流重力
效滤除极低频的重力分量，而为达到低频重力分量 分量，衰减了极低频分量与大于 40 Hz 的分量，从而
的滤波效果所需的滤波器阶数又太高，易引起较大 保留了所需的用于加速度反馈的频段信号。