Page 136 - 《振动工程学报》2025年第11期

2594 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

1.杜芬振子、双线性滞回 [35]
2.微加工悬臂梁分段线性 [44]
恢复力 3.间隙和碰撞分段线性 [45-46]
曲面 4.钢丝绳Bouc-Wen迟滞 [47-48]
5.准零刚度、双稳态、多稳态
恢复力 [49]
1.微驱动器分段线性 [54]
2.变形折叠机翼分段线性 [55]
希尔伯特 3.直线驱动平台迟滞 [56]
变换 4.压电层合板软化和硬化 [57]
5.准零刚度、双稳态刚度压电
悬臂梁 [58]
1.螺栓连接非线性刚度 [59]
2.斜拉索钢丝绳张力变化 [60]
非 时频分析 3.剪力墙结构刚度退化 [61]
4.时变齿轮啮合刚度辨识 [62]
线 5.斜拉桥绳索刚度退化 [63]
性
1.分段间隙和多项式非线性 [40]
振
2.连接结构分段多项式耦合 [64]
动 非线性 3.弹性边界非线性悬臂梁 [67]
子空间 4.压电悬臂梁双稳态 [68]
控 5.机翼挂载导弹系统 [69]
制
恢 1.多层建筑剪力墙迟滞 [71,74]
复 无迹卡尔 2.非线性吸振器硬特性 [72] [73]
曼滤波 3.纤维增强弹性体隔振器
力 4.磁流变阻尼器迟滞辨识 [75]
5.双稳态非线性振子 [76]
辨
识 1.剪力墙非线性迟滞 [77]
方 优化算法 2.磁流变阻尼器非线性迟滞 [78]
3.驱动器多项式PI迟滞 [79]
法 4.钢丝绳隔振器非线性迟滞 [80]
5.双稳态复合材料隔振器 [81]

1.机器人关节非线性刚度 [82]
物理神经 2.负刚度阻尼器分段线性 [83]
网络 3.准零刚度非线性振子 [84]
4.多层钢框架结构硬特性 [85]
5.非线性折纸结构双稳态 [86]
1.多层框架结构非线性迟滞 [87]
2.准零刚度非线性隔振器 [88-89]
稀疏辨识 [90]
3.碰撞电磁俘能器分段线性
4.双稳态非线性吸振器 [91-92]
5.仿生竖起结构多稳态 [93]

图 10 非线性恢复力辨识主要应用对象总结
Fig. 10 Review of nonlinear restoring force identification methods

表 1 八种辨识方法在振动控制结构中非线性恢复力辨识能力对比
Tab. 1 Comparison of nonlinear restoring force identification capability of eight identification methods in vibration control structures

辨识方法 适用的恢复力类型 辨识效率 适应高维系统能力 抗噪声能力
准零刚度（分段线性/非线性、软化和硬化）、双稳态及多稳态、
恢复力曲面法 较低 较弱 较差
迟滞恢复力
希尔伯特变换 分段线性/非线性、软化和硬化 较低 较弱 较差
时频分析 准零刚度（软化和硬化） 较高 较弱 较差
准零刚度（分段线性/非线性、软化和硬化）、双稳态及多稳态
非线性子空间 较高 较强 较好
（需要模型先验）
无迹卡尔曼滤波 任意非线性类型（需要模型先验） 较高 较强 较好
优化算法 任意非线性类型（需要模型先验） 较低 较弱 较好
物理神经网络 任意非线性类型（需要模型先验） 较低 较强 较好
稀疏辨识 任意非线性类型（需要模型先验） 较高 较强 较好