Page 128 - 《振动工程学报》2025年第9期

2058 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

0.20 表 4 修正后吊架结构集中质量-弯曲梁模型参数
第1阶频率
0.18 第2阶频率 Tab. 4 Corrected parameters of concentrated mass-bent beam
第3阶频率
0.16 model of pylon
第4阶频率
0.14
i 质量百分比/% 梁段长度 l i /m 抗弯刚度 EI i /(N·m)
0.12 1 1.94 0.425 3.5×10 4
灵敏度S 0.10 2 4.02 0.425 7.8×10 4
0.08 3 7.79 0.28 9.7×10 4
4 7.93 0.27 7.3×10 4
0.06
5 18.02 0.38 6.2×10 4
0.04 6 19.71 0.21 4.0×10 4
0.02 7 8.11 0.34 1.4×10 4
0 8 7.69 0.21 1.7×10 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 6.38 0.23 2.6×10 4
抗弯刚度EI i−1
10 6.37 0.22 4
1.6×10
图 7 吊 架 集 中 质 量 -弯 曲 梁 模 型 各 阶 固 有 频 率 对 参 数 的 11 6.57 0.26 1.5×10 4
灵敏度 12 5.47 — —
Fig. 7 The sensitivity of each order natural frequency of m i
注：质量百分比= ×100%。
concentrated mass-bent beam model of pylon to the M

parameters 表 5 修 正 后 吊 架 集 中 质 量 -弯 曲 梁 模 型 与 有 限 元 模 型 前
4 阶固有频率对比
梁模型的第 4 阶频率影响最大。故选取弯曲梁单元
Tab. 5 Comparison of the first 4-order natural frequencies of
的 抗 弯 刚 度 EI 2 、 EI 3 、 EI 4 、 EI 5 、 EI 6 、 EI 7 、 EI 8 、
corrected concentrated mass-bent beam model and
EI 9 和 EI 10 为主要待修正参数。经过多次参数修正及 finite element model of pylon

试算，得到修正后吊架集中质量-弯曲梁模型参数如 修正后模型 有限元模型 相对误差
阶数
表 4 所示。 频率 f j /Hz 频率 f fem /Hz 百分比/%
j
将修正后吊架集中质量-弯曲梁模型参数代入 1 3.552 3.4855 1.908
2 17.492 18.061 3.150
式（25）进行求解，得到修正后吊架集中质量-弯曲梁
3 31.256 32.382 3.478
模型的前 4 阶固有频率如表 5 所示，并与吊架结构 4 57.47 54.841 4.794
有限元模型的前 4 阶固有频率进行对比，相对误差均
小于 5%，基本满足吊架结构动力学分析的工程要求。 合模型，如图 8 所示。

设发动机质量为 m 0 ，发动机垂向振动位移为 y 0 ，
3 发 动 机 - 吊 架 集 中 质 量 - 弯 曲 梁 耦 合 质量单元 m i 垂向振动位移为 ，发动机前后安装节的
y i
刚 度 分 别 为 k 1 、 k 2 ， 其 中 ， m 0 = 2000 kg k 1 = k 2 = 1×
,
模 型 振 动 特 性 分 析
6
10 N/m ，发动机垂向振动位移 y 0 由发动机垂向振
[6]

动载荷转换得到。
3.1 发动机-吊架集中质量-弯曲梁耦合模型
设发动机振动产生的垂向载荷为 P 0 sin(Ωt)，由牛
本文在吊架集中质量-弯曲梁模型的基础上，把 顿第二定律可知：
发动机看作刚体结构，通过安装节与吊架-发动机前 P 0 sin(Ωt) = m 0 ¨y 0 （27）
后吊点连接，建立了发动机-吊架集中质量-弯曲梁耦 则发动机垂向振动位移为：

y
吊架-机翼 吊架-机翼
前吊点 后吊点
m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 0 m 7 m 8 m 9 m 10 m 11 0
l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l 6 l 7 l 8 l 9 l 10 l 11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
EI 1 EI 2 EI 3 EI 4 EI 5 EI 6 EI 7 EI 8 EI 9 EI 10 EI 11
m 12
m 6
吊架-发动机 吊架-发动机
前吊点 后吊点 吊架
k 1 k 2
前安装节 后安装节
Ω
m 0 发动机
y 0

图 8 发动机-吊架集中质量-弯曲梁耦合模型
Fig. 8 Coupled model of engine and concentrated mass-bent beam of pylon