Page 124 - 《振动工程学报》2025年第9期

2054 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

1.2 模型建立 与第 3 个质量单元。
(5) 吊架结构不同部位对应简化后的各质量单元
根据吊架的周期性结构形式和实际工况下受力
分布于同一水平位置上，即吊架三维结构的中心线
特征，并结合文献 [4-5] 中将吊架结构三维模型简化
上。由于 1 号肋板前侧锥体结构相对于整个吊架结
为二维模型的经验，采用集中质量法按照一定简化
构略向下倾斜，为了便于计算和简化模型，设 1 号肋
规则将其连续分布质量集中并简化到吊架结构的某
板前侧锥体结构简化后的两个质量单元与肋板处简
些位置上，其简化规则与编号方式如下所述：
化后的质量单元处于同一水平位置。
(1) 基于吊架结构肋板的刚性和惯性较大的事
(6) 简化后吊架结构的边界约束条件应与吊架结
实，将吊架结构的 10 块肋板近似抽象为 10 个质量单
构真实约束保持一致，受力情况应与吊架结构在实
元，并将 10 个质量单元依次从左到右编号为 3 至 12。
际工况下所受载荷相同，由于吊架-机翼前后吊点的
(2) 由于吊架结构的前上部梁、后上部梁和下部
功能是用于固定吊架结构 [19] ，故将其简化为两个固
梁具有弹性大、刚性小的特点，故将它们的质量集
定简支点。
中到吊架结构的 10 块肋板上，并将其近似看作 9 段
简化后的吊架结构由 12 个质量单元和 11 段梁
无质量的弯曲梁单元，用于第 3 到第 12 个质量单元
之间的连接。 单元串联构建了集中质量-弯曲梁模型如图 2 所示。
(3) 考虑到吊架-机翼前后吊点、吊架-发动机后 该模型有三个边界点，将第 1 个质量单元的下端（吊架-
吊点质量较小，故将吊架-机翼前后吊点的质量分别 发动机前吊点）作为模型第一边界输入点，第 6 个质
集中到吊架结构的 4 号与 10 号肋板上，吊架-发动机 量单元的上端（吊架-机翼前吊点）作为模型的第二
后吊点的质量集中到吊架结构的 3 号肋板上。 边界输入点，第 12 个质量单元的上端（吊架-机翼后
(4) 由于 1 号肋板前侧锥体是由 4 个 T 形梁组成 吊点）作为模型的边界输出点，且模型的边界输入点、
的弹性大、惯性大的结构，且其长度近似为两个肋 边界输出点均编号为 0，从左到右为模型传递方向。
板之间距离的 2 倍，故将 1 号肋板前侧锥体结构简 假 设 每 个 质 量 单 元 的 质 量 为 m i (i = 1,2,3,··· ,
化为两个质量单元与两段弯曲梁单元。考虑到锥体 11,12)，只产生垂向运动，并忽略其转动惯量。由于
最前端的吊架-发动机前吊点的连接结构质量较大 实际工程应用中，吊架结构变形较小，故假设每段弯
且与发动机相连传递振动，故将其中一个质量单元 曲梁单元为欧拉梁模型，只产生弯曲变形且不考虑
集中到吊架-发动机前吊点连接结构的最大尺寸处， 其质量和剪切变形，依据等比例吊架结构三维模型
将其编号为 1。另一个质量单元集中到吊架-发动机 测得相邻各质量单元之间的距离为梁单元长度 l i ，通
前吊点与 1 号肋板的中间处，将其编号为 2；第一段 过计算吊架结构三维模型中 T 形梁、上部梁及下部
弯曲梁单元用于连接第 1 个质量单元与第 2 个质量 梁的截面惯性矩 I，进而求出相邻质量单元之间的弯
单元，第二段弯曲梁单元用于连接第 2 个质量单元 曲梁单元的抗弯刚度 EI。

吊架-机翼 吊架-机翼

y
前吊点 后吊点
0
m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 7 m 8 m 9 m 10 m 11 0
l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l 6 l 7 l 8 l 9 l 10 l 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
EI 1 EI 2 EI 3 EI 4 EI 5 EI 6 EI 7 EI 8 EI 9 EI 10 EI 11
0 m 6 m 12
吊架-发动机 吊架-发动机
前吊点 后吊点

图 2 吊架集中质量-弯曲梁模型
Fig. 2 Concentrated mass-bent beam model of pylon

由材料力学可知，1 号肋板前侧锥体的 T 形梁截 示，其中吊架结构总质量 M = 244 kg，总长度 L = 3.25 m，
面形状如图 3(a) 所示，其截面惯性矩为： 弹性模量为 E = 103 GPa。

1
3
3
3
I T = (Be −bh +ae ) （1） 1.3 吊架集中质量-弯曲梁模型传递方程
2
1
3
肋板之间的矩形截面如图 3(b) 所示，其截面惯
定义各质量单元连接处状态矢量 Z 、 Z 、 Z 、
0
L
R
i
i
1
性矩为：
Z 和 Z 的形式均为：
0
0
1 3 6 12 [ ] T
I R = b 2 h 2 （2） Z = Y Θ M Q （3）
12
经过对吊架结构三维模型的测量及计算，得到 式 中， Y、 Θ、 M、 Q 分 别 为 该 处 状 态 矢 量 的 最 大 位
L
的吊架集中质量-弯曲梁模型的初始参数值如表 1 所 移、角位移、内力矩和剪切内力； Z 、 Z 分别为质量
R
i i