Page 16 - 《振动工程学报》2025年第8期
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1656                               振   动   工   程   学   报                               第 38 卷

              展趋势也导致了舱室声场环境的恶化。与此同时，
              随着舱内人员对舱室环境的舒适度和安全性需求的                            1 舱室噪声有源控制理论模型
              不断提高，舱室内部噪声控制问题日益受到重视。
              相较于噪声被动控制（passive noise control，PNC）技                  舱室封闭空间中，声源模拟系统产生初级噪声。
              术 ，噪 声 主 动 控 制（active noise control，ANC）在 低
                                                                假设在舱室空间中有 L 个次级声源，其声源强度 q s
              频段内可以获得良好的噪声控制效果，且具有易于                            表示为：
                                                         ［1］
              控制、便于安装卸载、结构负荷增量较小等优点 。                                                             Τ
                                                                                          …   q sL ]       （1）
                                                                            q s =[ q s1  q s2
              然而在实际应用中，控制系统的性能往往受到控制
                                                                     利用这 L 个次级声源对噪声进行主动控制，可
              器参数配置和电声器件布放的影响。前者主要受限
                                                                得空间任意测点 e 处的声压表达式为：
              于目前的数字信号处理技术发展水平，因此在电声
              器件类型确定的前提下，其布放优化策略就成为决                                       p e = p p + p s = Z pe q p + Z se q s  （2）
              定整个系统在实际应用中控制性能优劣的重要因                             式中， p e 为测点（误差传声器） e 处的声压； p p 为初级
                          ［2］
              素。BAEK 等 将电声器件布放寻优描述为一个复                          声源在测点 e 处的声压； p s 为次级声源在测点 e 处的
                                             ［3］
              杂的非线性最优化问题。刘姜涛等 总结了控制系                            声压； Z pe 为初级声源到测点 e 处的传递函数构成的
              统中次级声源和误差传声器数量、误差传声器面以                            声传输阻抗矩阵； q p 为初级声源的声源强度； Z se 为 L
              及次级声源面的距离对控制效果的影响规律。刘洋                            阶行向量，为 L 个次级声源到测点 e 处的传递函数
                ［4］
              等 提出一种将解析方法与遗传算法相结合的次级                            构成的声传输阻抗矩阵。
              声源优化策略，选取局部空间声压平方和作为控制                                 封闭空间的噪声主动控制就是将测点选取在需
              系统的目标函数，通过算法优化次级声源数量，通过                           要降噪的空间区域内，通过设定控制目标函数，合理
              解析法得到声源的布放位置，求出相应位置的最优                            布放次级声源并设定发声强度进行控制，以使待降
              次级声源强度，并得到次级声源位置与声场分布函
                                                                噪区域达到一定的降噪效果。用 L 个次级声源进行
                                     ［5］
              数之间的关系。王国栋等 建立了半自由空间声场
                                                                控 制 ，通 过 声 压 叠 加 可 得 空 间 M 个 测 点 处 的 声
              辐射模型。张肃等 建立了封闭空间声场模型，采
                               ［6］
                                                                压为：
              用正交试验分析方法分析了声源与声场之间相互作
                                                                           P e = P p + P s = Z p q p + Z s q s  （3）
                                 ［7］
              用的影响。王学磊等 提出了一种基于遗传算法的
                                                                                            Τ
              固定参数与柔性参数交替优化的渐次搜索逼近的策                            式中， P e =[ p e1  p e2  …  p eM ] 为 M 个测点处的声
              略，考虑了次级声源位置、声源强度等参数间的相互                           压列向量； Z p 为 M 阶列向量，为初级声源到 M 个测
              影响。王晋伟等 提出了一种基于扰动跟踪方法的                            点的声传输阻抗矩阵； Z s 为 M × L 阶矩阵，为 L 个次
                            ［8］
              变压器有源噪声控制算法，对电力变压器噪声信号                            级声源点到 M 个测点的传递函数构成的声传输阻
              进行了分析，并通过工业计算机和可视化编程实现                            抗矩阵。
                                             ［9］
              了扰动跟踪控制功能。HUANG 等 利用模态振动                               为实现舱室封闭空间中待消声区域的降噪目
              能量和多目标粒子群算法相结合的方法改进寻优算                            的，理论上的控制目标是使初级声源和次级声源的
              法；胡涵等    ［10］ 针对某型直升机舱室内的低频噪声，利                   总辐射功率最小。假设所用各误差传声器的频响和
              用自主研制的多通道 ANC 系统进行了控制试验，可                         灵敏度一致，则此时声源总辐射功率的最小准则与
              在驾驶人员位置处实现 6 dB 左右的降噪量。                           各误差传声器处的声压平方和最小等价 ，而且声
                                                                                                     ［7］
                  目前对直升机舱室内电声器件布放优化的研究                          压平方和在数学上处理相对简便，有利于优化算法
              尚少，为解决实际工程问题，本文在已有理论研究的
                                                                的快速收敛和计算效率的提高。因此，本文将目标
              基础上，针对应用于直升机舱内 ANC 系统的电声器
                                                                函数设定为 M 个误差点处声压的平方和。
              件布放问题，提出基于带精英策略的非支配排序遗
                                                                     J e = P e P e =( Z p q p + Z s q s ) ( Z p q p + Z s q s ) （4）
                                                                                             H
                                                                           H
              传算法（non‑dominated sorting genetic algorithm Ⅱ，
                                                                式中， J e 为次级声源强度 q s 的二次型函数；上标“H”
              NSGA‑Ⅱ） 的布放策略。通过适当离散化处理封
                        ［11］
                                                                表示矩阵的共轭转置。利用 J e 对 q s 求偏导，可得当
              闭空间声场     ［12］ ，将电声器件布放寻优问题转化为组
              合优化问题，以测点处声压平方和最小为控制目标，                           q s 为下式时， J e 取得最小值：
                                                                                      H
                                                                                             H
              将多目标进化算法与主动控制方法相结合，对 ANC                                       q s =-( Z s Z s ) -1  Z s Z p q p  （5）
              系统电声器件的最佳数量、最佳位置及次级声源发                                 为了评价加入次级声源阵列后待消声区域的降
              声强度进行寻优求解，并通过仿真及试验验证降噪                            噪效果，定义 ANC 系统的降噪量（attenuation level，
              效果。                                               AL）表达式为：
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