Page 125 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 姚容华，等： 奇异谱分解和最大相关峭度解卷积在轴承故障声学诊断中的应用 1765

间往往相互作用，加大了故障诊断的难度，致使强噪 积 信 号 ，实 现 最 优 的 解 卷 积 解 和 断 层 特 征 分 离 。
声背景下对复合故障声学特征提取仍是故障诊断领 MCKD 的输入参数大多由经验决定，缺乏相应的标
域的一个难题 ［3‑4］ 。 准，因此需要一种新的方法来自适应确定最优参数。
为了实现轴承故障的准确识别与检测，以时频 基于以上分析，针对强噪声背景下声学复合故障
分析为主的信号分解方法已成功应用于复合故障的 的 特 征 提 取 和 分 离 ，提 出 OSSD 结 合 参 数 自 适 应
［7］
诊 断 ［5‑6］ 。 HUANG 等 提 出 将 经 验 模 态 分 解（em‑ MCKD的声学复合故障诊断方法。首先利用包络峭度
pirical mode decomposition，EMD）用于故障诊断，该 作为指标自动确定 SSD 的层数来优化奇异谱分解；然
方法存在对噪声敏感、模态混叠和端点效应的问题。 后结合峰度和多点峭度谱值确定 MCKD 的周期，以包
针对 EMD存在的问题，学者提出了集合经验模态分解 络信号的排列熵计算 MCKD 的长度；最后通过轴承仿
［8］
（ensemble empirical mode decomposition，EEMD） 、 真信号和试验声学信号验证所提方法的有效性。该方
变 分 模 态 分 解（variational mode decomposition， 法可以准确地提取和分离出淹没在噪声中的复合故
VMD） 等性能更佳的信号分解方法，可以有效地 障，为轴承的复合故障诊断提供了一种方法。
［9］
抑 制 模 态 混 叠 和 端 点 效 应 。 奇 异 谱 分 析（singular
spectrum analysis，SSA）是 一 种 强 大 的 非 平 稳 非 线 1 理论背景及故障诊断方法
性信号分析方法 ［10］ 。但 SSA 在分解信号时不可避
免地需要借助人工经验确定嵌入维数，这一参数对 1. 1 奇异谱分解
分 解 结 果 具 有 决 定 性 的 影 响 。 针 对 这 一 问 题 ，
奇异谱分解能将非线性非平稳信号自适应地按
BONIZZI 等 ［11］ 提 出 了 奇 异 谱 分 解（singular spec‑
频率降序分解为若干个奇异谱分量与残余项的和。
trum decomposition，SSD）。 SSD 能 自 适 应 确 定 信
该方法可以有效克服奇异谱分析（SSA）嵌入维数受
号分解时嵌入维数的问题，将信号分解为多个奇异
人工选择经验影响的问题 ［11］ 。主要贡献是使用新的
谱 分 量（singular spectrum components，SSC），相 比
轨迹矩阵和迭代算法将非线性信号处理为有意义的
于 EMD、EEMD，该方法在抑制模态混叠和频率分
奇异谱分量和残差分量。SSD 方法具体步骤如下：
离 方 面 具 有 更 好 的 性 能 和 较 好 的 鲁 棒 性 ，对 比
步骤 1：构建轨迹矩阵
VMD，SSD 的输入参数更少，仅有一个参数即分解
假 设 时 间 序 列 x ( n ) 的 长 度 为 N 1，嵌 入 维 度 为
个数，在分解结果上更有优势。鄢小安等 ［12］ 将奇异
M 1，生成一个 M 1 × N 1 的轨迹矩阵 X，则 X 可表示为
谱分解和形态学解调结合，实现了轴承故障类型的
T T T T ]。 例 如 ，随 机 给 定 一 个 序
准确识别。汤天宝等 ［13］ 提出了奇异谱分解与两层支 X =[ x 1 ，x 2 ，x 3 ，…，x M 1
列 x ( n )=[ 1，2，3，4，5 ]，嵌入维度 M 1 = 3，则构建的
持向量机结合对轴承故障进行识别。CHEN 等 ［14］
相应轨迹矩阵为：
提出利用黏液模优化算法优化奇异谱分解，解决轴
ê ê é1 2 | | 3 | 4 5 ù ú ú
承早期故障特征提取的问题。SSD 已成功用于解 ê ê |
X = ê2 3 4 | | | 5 1 ú ú （1）
ê
决滚动轴承单一故障特征检测问题，对于复合故障 ê ê ú ú
ë 3 4 | 5 1 2 û
诊断的研究相对较少。SSD 的信号分解能力在很
其 中 ，左 侧 3 × 3 的 矩 阵 为 SSA 的 轨 迹 矩 阵 。 在
大程度上受到人工经验选择模式数的影响，若随意
SSD 算法中，将右下角元素移动到左上角，构建出
选择 K 值，则信号的分解能力难以达到预期效果。
新的轨迹矩阵，其定义如下：
SSD 将信号分解为多个分量后仍受噪声影响，
é ê ê 1| ù ú
且无法有效突出原始信号中周期性故障特征。解卷 ê ê ú ú
积有效增强和提取信号中的周期性脉冲成分从而达 ê ê ê ê 1 2| ú ú ú
X = 1 2 3| 4 5 ú （2）
ê ê
到滤波效果。最大相关峭度解卷积（maximum cor‑ ú
ê ê ú
related kurtosis deconvolution，MCKD）在 信 号 处 理 ê ê 2 3 4| 5 * ú ú
ê ê * * ú
领域已得到广泛应用 ［15］ 。高锐文等 ［16］ 利用 MCKD ë 3 4 5| û
与谱峭度结合实现了信号故障特征增强和更佳的滤 其中，*移动到左上角，以便每个对角线包含相同的
波效果。胡爱军等 ［17］ 提出了自适应 MCKD，利用人 元素。此外，这种构造方式使信号的振荡分量增强，
工鱼群算法优化，提高轴承故障诊断的准确性。唐 并且在迭代后剩余分量能量呈减小趋势。
贵基等 ［18］ 将 MCKD 与稀疏编码收缩结合，提取了齿 步骤 2：嵌入维数的自适应选择
轮微弱故障特征。夏均忠等 ［19］ 将 MCKD 与 VMD 结 计算功率谱密度（power spectral density，PSD）
合 ，精 确 地 分 离 出 故 障 信 号 的 不 同 频 率 成 分 。 中的最大峰值相对应的频率，将其标记为 f max。在第
MCKD 通过设置解卷积滤波器的长度和周期，将最 一次迭代中，如果归一化频率 f max /F s （其中 F s 为采样
大相关峰度作为目标函数，提取感兴趣的周期解卷 频率）小于给定阈值 10 ，然后将残余量视为一个大
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