Page 127 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 姚容华，等： 奇异谱分解和最大相关峭度解卷积在轴承故障声学诊断中的应用 1767

佳分解层数，可表示为 p ： （4）对选择的分量进行 MCKD 滤波。根据提出
*
* max （13） 的方法，分别计算出内、外圈故障的最佳滤波周期 T
p = EK G
在 OSSD 将信号分解为多个分量后，需考虑选 和滤波器长度 L。
择某一个或几个特殊分量做后续处理。本文选择故 （5）对滤波后的分量进行包络分析，提取故障频
障幅值比作为筛选敏感分量的定量指标。故障特征 率，实现声学复合故障诊断。
幅值比（fault feature ratio， FFR）定义为故障特征频 本文所提方法流程框图如图 1 所示。
率与原始信号在频域的幅能比，可以有效地揭示故
障特征能量占比的能力，FFR 越大，说明分量的故
障越明显 ［20］ 。FFR 的具体表达式如下：

m 1
∑ y ( f i )
2
FFR = i = 1 （14）
n 1
∑ y ( f j )
2
j = 1
式中， y ( f i )表示故障特征频率的第 i 个谐波的振幅；
y ( f j ) 表示频谱的振幅； m 1 表示故障特征的谐波数
量； n 1 表示频谱中所有谱线的数量。
MCKD 是目前应用最为广泛的滤波方法。由
于其输入参数滤波器周期 T 和滤波器长度 L 需人工
预先设定，导致滤波效果不能达到理想状态。所以
对 MCKD 的应用首先应选择有效的方法对其参数
进行计算。 图 1 本文所提方法流程图
Fig. 1 Flow chart of the proposed method
本文采用峰度辅助多点峭度谱确定解卷积滤波
器参数周期 T 的数值。多点峭度谱可通过计算周期
性解卷积输出信号的多点峭度值，显示出信号中周
2 仿真信号分析
期性成分的周期和强度 ［21］ 。由于各种原因，在多点
峭度谱计算周期时，周期所对应的谱峰并不明显，只
为了证明所提方法的有效性，以滚动轴承内、外
能计算出大概数值，在峭度谱图上没有明显峰值。
圈故障冲击信号进行验证。所采用的仿真数学模型
所以在多点峭度谱计算出大概值后，进一步采用峭
来自文献［23］。其中内圈数学模型表达式如下：
度计算出精确值。
ì N
ï
包络分析对周期性冲击非常敏感，轴承的部分 ï ï x ( t )= s( t )+ n( t )= ∑ A i h ( t- iT - τ i )+ n( t )
ï
í
失效将导致部件受到周期性冲击。排列熵计算简 ï ï i= 1 （17）
ï ï A i = A 0 cos ( 2πf r t+ ϕ A )+ C A
单、速度快、抗噪能力强，能很好地分析非线性和非 ï
ï
ï ïh ( t )= exp (-Bt ) cos ( 2πf n t+ ϕ ω )
平稳信号之间的相关性 ［22］ 。计算解卷积滤波器长度 î
式中， s( t ) 为周期冲击成分； n( t ) 为噪声； f r 为转频；
L 的方法是采用包络信号的排列熵。设置滤波器长
度范围 [ 0，1000 ]，计算的最大包络排列熵 H P max 对应 A 0 为初始幅值； A i 为以 1/f r 为周期的调制幅值； C A
E
的滤波器长度 L 就是最佳滤波器长度 L。 为中心偏移量， C A = 1； h ( t ) 为指数衰减脉冲； τ i 为
E
E
H P max = H P / ln ( d！) （15） 第 i 次冲击相对于平均周期 T 的微小波动；B 为系统
E
E
E
E
H P max = max ( H P1，H P2，H P3，… ) （16） 的衰减系数； ϕ A 和 ϕ ω 为初始相位； f n 为固有频率。
E
式中， H P 表示包络信号的排列熵；d 为嵌入维数，d！ 外圈故障仿真所用的数学模型为：
2
为 d 的阶乘。 y ( t )= A 1 e -2gπf n t 0 ⋅ sin ( 2πf n 1 - g ⋅ t 0 ) （18）
本文所提方法具体实现过程如下： 式中， A 1 为外圈位移常数； t 0 为单个周期采样时间；g
（1）采集原始声学信号并作为输入信号。 为阻尼系数。内、外圈故障仿真参数详见表 1。
（2）通 过 OSSD 将 输 入 信 号 分 解 为 多 个 SSC 内、外圈仿真信号分别都加上信噪比为−6 dB
分量。 的噪声。内、外圈仿真信号及复合故障时域波形如
（3）对 SSC 分量分别计算出故障特征能量幅值 图 2 所示。
比，并筛选出两个最佳分量。 图 3 为 OSSD 最佳分解层数的计算过程，选择