Page 80 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

第 50 卷第 10 期 侯金华等：结合质量控制与频间偏差改正的 GNSS-IR 海面高度反演 2015

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度（频率）误差 Δh 为基础，选取频谱峰值 h 附近处
频谱数据，即图 2 中红色区域，进行二阶多项式拟
合，即：
P ( h )= Ah + Bh + C （6）
2
则二次项系数 A 应为负值，且其绝对值越大，峰
值频率越尖锐，因此用 A 来控制结果质量，记为
Index4。 本 文 将 使 用 质 量 控 制 指 标 Index1~In‑
dex4 联合控制反演结果质量。

图 1 GNSS-IR 海面高度反演示意图
Fig. 1 Diagram of GNSS-IR Sea Level Retrieval
S = A d + A r + 2A d A r cos Δφ （3）
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式中， A d、 A r 分别为直射信号、反射信号的振幅；
Δφ 为反射信号相对于直射信号的相位差。
常用二阶多项式去掉趋势项 A d + A r ，则去
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趋势项的 SNR 序列为 dS = 2A d A r cos Δφ。由干 图 2 SNR 序列频谱示意图
涉原理可知 Δφ 与路径差 Δρ 存在定量关系，代入 Fig. 2 Diagram of SNR Sequence Spectrum
式（1）得 ［12］ ： 本文仿真数据说明反演误差与 Index4 之间
2π 4πh
Δφ = Δρ = sin e （4） 的 关 系 ，拟 合 一 段 振 荡 dS 数 据 ，固 定 频 率（h=
λ λ
6 m），选取高度角 5°~20°，随机产生噪声，其中一
式中， λ 为载波相位波长。以 sin e 为自变量， dS 为
组含噪声 dS（见图 3（a）），利用 LSP 法反演结果，
因 变 量 ，则 dS 振 荡 频 率 f SNR 中 含 有 海 面 高 度 信
反演了 20 000 个 SNR 数据，选取 Δh 为 0.5 m，得
息。假设海平面高度不随时间变化，则 ：
［9］
f SNR λ 出残差与 Index4 之间关系（见图 3（b）），当 Index4
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h = （5） 绝对值越大时，反演误差越小，且图中所示绝大
2
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式中，h 为静态海面下接收机天线相位中心至海 多数 Index4 小于－0.3。
平面的垂直距离。
一般来说，卫星高度角 e 随时间等间隔采样，
则 sine 为非等间隔采样，因此，为了分析非均匀信
号的频谱，常采用 LSP 谱分析法 ［12］ 。
1.2 考虑频谱峰值尖锐程度的质量控制方法

对 一 段 SNR 序 列 使 用 LSP 法 频 谱 分 析 后 ，
需要对 SNR 序列的频谱进行质量控制，以保证获
取 正 确 的 反 演 结 果 ，常 见 频 谱 质 量 控 制 方 法 ［26］

有 ：频 谱 峰 值 与 频 谱 幅 值 的 均 值 之 比 ，记 为 In‑
dex1；频谱峰值与频谱次峰值之比，记为 Index2；
频谱幅值的大小，记为 Index3。
信号频谱分析时，频谱峰值越尖锐，说明信
号频率越集中；反之，若频谱峰值越平缓，说明信
号频率越发散，在 SNR 序列频谱分析中则体现在
振荡性不明显，海面多路径效应较少，反演误差
较大，以上 3 种频谱质量控制方法不能直接有效
衡量这种情况。因此，本文提出考虑频谱峰值尖
锐程度进一步衡量反演结果质量。图 2 所示为一 图 3 仿真 SNR 数据及其反演结果误差
段 SNR 序列的频谱示意图，频谱中可接受反演高 Fig. 3 Simulation SNR Data and Its Errors of Retrievals