Page 79 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

2014 武 汉 大 学 学 报 （信 息 科 学 版） 2025 年 10 月

speed is more than 20 m/s. Under the circumstance of larger time window, the proposed model has better
dynamic sea surface correction effect than the first-order model, and the retrieval accuracy is significantly
improved than the model without taking into account the inter-frequency bias. Conclusions: The new quali‑
ty control method can effectively control the occurrence of gross errors. The second-order dynamic sea sur‑
face correction model considering inter-frequency bias has better correction effect than the conventional
first-order model and the model without considering the inter-frequency bias.
Key words： GNSS-IR； SNR； sea level； quality control； inter-frequency bias； dynamic sea surface cor‑
rection

海平面的变化与地球气候及人类生产生活 原理，将海面高与海面高度变化率同时作为未知
［1］
息息相关 。与验潮站、船舶测量、卫星测高等海 数进行最小二乘方法解算，这种改正方法目前应
平 面 高 度 测 量 技 术 相 比 ，全 球 导 航 卫 星 系 统 用比较广泛。文献［21］发现大气折射引起信号
（global navigation satellite system，GNSS）干涉反 弯曲，并基于气象数据利用折射改正公式改正卫
射测量（ interferometric reflectometry，IR）技术具 星高度角偏差；文献［22］发现对流层延迟误差并
有全天候、低成本、可测量海平面绝对变化等优 采用 VMF1 映射函数模型和 GPT2w 对流层延迟
点，将成为海平面变化监测、海洋潮汐研究等领 模型进行改正；文献［23］在利用大坝 GNSS 监测
域的重要手段。 站进行水位反演时发现频间偏差，并给出了频间
1993 年，文献［2］提出使用 GPS 反射信号测 偏差的特性，此外该团队还研究了 GPS L2P（Y）
量海面高度的思想，随后十几年，GNSS 反射信号 信号的特殊误差源 ［24］ 。
［4］
［3］
逐渐被应用在海面风场反演 、土壤湿度探测 、 目前，质量控制方法大多是采用频谱峰值信
［5］
雪深反演 等领域。但对于海面测高领域，绝大 噪比、峰值次峰值比等，而实际频谱分析中考虑
多数学者均用反射信号伪距 ［6-8］ 与载波相位观测 频谱峰值尖锐程度将更加直接地衡量频谱频率
量 ［9-10］ 反演海面高度，直到 2011 年，文献［11］提出 的集中程度，误差改正中大多均未考虑海面垂向
利用干涉条纹技术反演水位，即 GNSS-IR，使得 加速度影响、频间偏差影响。为此，本文在提出
GNSS-IR 技术从土壤湿度反演拓展到水位测量 质量控制新方法的基础上，建立顾及频间偏差的
领域，通过对信噪比（signal-to-noise ratio， SNR） 二阶动态海面改正模型，实现多频多系统反演结
振荡频率的提取，来反演接收机天线到海平面的 果联合处理，旨在实现更高精度的 GNSS-IR 海面
垂直距离，因此 SNR 数据振荡频率的提取是反演 高 度 反 演 ，实 验 采 用 了 美 国 SC02 和 中 国 香 港

的关键。2013 年，文献［12］提出使用 Lomb-Scar‑ HKQT 两个 GNSS 测站的数据。
gle 周 期 图（Lomb-Scargle periodogram， LSP）对
SNR 数据进行频谱分析，减少非均匀采样对于频 1 原理与方法
谱分析的影响；文献［13］利用逆建模的方法也能
够很好地提取 SNR 的振荡频率；为了提升反演结 1.1 GNSS-IR 海面高度反演原理
果时间分辨率，文献［14］采用小波变换方法提取 当 GNSS 信号发生反射时，GNSS-IR 海面高
SNR 数据的瞬时频率。此外，利用小波去噪 ［15］ 、 度反演示意图如图 1 所示，直射信号与反射信号
循环神经网络谱分析 ［16］ 、Transformer 神经网络模 之间的路径差为 Δρ，卫星高度角为 e，因此，天线
型 ［17］ 等方法对 SNR 原始数据处理也可以提升反 相 位 中 心 到 海 面 的 垂 直 距 离 h 与 Δρ 存 在 几 何
演效果。 关系：
但是，GNSS-IR 海面高度反演过程中各种影 Δρ = 2h sin e （1）
响因素的存在导致反演结果存在许多误差，使得 若接收机天线固定在海岸上，则可将天线相
测量精度降低。2013 年，文献［18］发现海面高度 位中心到起算基准面距离视为一个常数 L const，因
变化引起的误差，并提出利用 SNR 频谱分析后的 此可反演海面高度 h SL：
初始反演高度拟合海面高度变化率来改正该误 h SL = L const - h （2）
差，即动态海面改正，2017 年该团队又提出利用 式中，常数 L const 与 GNSS 系统框架基准、站高等
潮汐分析公式拟合潮波曲线改进了上述算法 ［19］ ， 因素有关，反演过程误差源不会对其产生影响。
而文献［20］在 2014 年提出了动态 SNR 测高反演 信噪比表达式 ［25］ 可表示为：