Page 59 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期
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1994                            武 汉 大 学 学 报  （信 息 科 学 版）                       2025 年 10 月

                                                                 次大于 T D3 时，必有 D k > 1，故设 D k > 1 为判定异
                                ï ï
                                ì 0，T k < T D2
                                ï ï  1                           常发生和系统报警条件。当启动异常警戒后若
                                ï ï        (T D2 - T k )，
                           T k
                    D DOM，k( ) = í T D2 - T D3                   满足 T k < T D2 且 D k < 1 时，解除异常警戒，同时
                                ï ï
                                ï ï  T D2 ≤ T k ≤ T D3           将 D k 清零，为下一次启动异常警戒过程做准备。
                                ï ï  1，T k > T D3                    根据上述论证，制定以下探测准则：
                                î
                式中， T D1、 T D2、 T D3 为 3 个阈值。T D1 设置为小于              1） 当 D k < 1 时，系统正常工作；
                常规残差 χ 检验中设定的阈值， T D2 设置为常规                          2） 当 D k > 1 时，系统出现异常并报警；
                           2
                残差 χ 检验中由误报率确定的阈值， T D3 确定检                          3） 当系统报警后，若 T k < T D2 且 D k > 1 时，
                      2
                验量发生异常的阈值。当 T k < T D1 时，检验量判                    异常解除， D k 清零。
                定为无异常；当 T k = T D2 时，组合定位结果介于                    2.3 自适应性能分析
                有异常与无异常之间，即赋予该阈值有异常的可                                本文方法根据异常值大小自适应调整检测
                能 性 为 0.5；当 T k > T D3 时 ，判 定 检 验 量 异 常 。 3      时间窗长短，以提高异常探测的灵敏性，实现对
                种隶属度函数对应的函数曲线如图 2 所示。相比                          交迭区域检验量更合理的判定。若 T k 落在交迭
                于传统检验方法，本文方法将异常判断的门限从                            区域的中心，有无异常的可能性较接近时，自动
                一个单阈值扩展为 3 个阈值，可提高对交迭区域                          拉长检测时间窗，增加用于异常探测的信息，从
                检验量的判断能力，减少两类错误的发生，增强                            而提高探测的正确率；反之，当 T k 落在交迭区域
                组合定位异常判定的适用性。                                    边沿时，自动缩短检测时间窗，从而降低探测延
                                                                 迟，减少累积误差。为分析所提出的探测方法的
                                                                 自适应性能，仿真了如下序列：（1）大于 T D2 的序
                                                                 列；（2）启动异常警戒过程后小于 T D2 的序列；（3）

                                                                 T D2 附近的序列。设置的 3 个阈值分别为： T D1 =
                                                                 14.45，对 应 的 误 报 率 为 0.025； T D2 = 18.55，对 应

                                                                 的误报率为 0.005； T D3 = 10T D2，加权系数取 a H =
                                                                 T D1 /T D3， a M = 0.5， a D = 1。D k 序列的变化情况如
                             图 2 模糊逻辑隶属函数
                                                                 图 3 所示。
                      Fig. 2 Fuzzy Logic Membership Function
                                                                     对大于 T D2 的序列， T k 越大时， D k 值上升到大

                     输入检验量后，得到对应 3 种状态的隶属度，                      于 1 所需时间越少，即异常发生时缩短了对异常
                然后对 3 种隶属度进行加权处理：                                的反应时间，可有效地降低异常探测的漏报率，
                  μ k = a H H DOM,k(T k) + a M M DOM,k(T k) +    如图 3（a）所示。对启动异常警戒过程后小于 T D2
                       a D D DOM,k(T k)                （10）      的序列，当 T k 越小时， D k 值下降到小于 1 所需时

                式中， μ k 为加权后的综合隶属度； a H、 a M 和 a D 分别            间越短， D k 更快地清零，表明当异常结束后自适
                为 3 种隶属度的加权系数。通过合理选择加权系                          应算法可迅速解除异常告警，避免出现误报现象，
                                    ]
                数 ，将 T k 映 射 到 (0，1 区 间 内 实 现 归 一 化 处 理 。        如图 3（b）所示。对于在 T D2 附近的序列，无论是大
                                                                 于 T D2 时 D k 上升到大于 1，还是小于 T D2 时 D k 下降
                将大于等于 T D2 的检验量映射到[0.5，1]，满足当
                                                                 到小于 1，都会增加探测的时间窗口，提高了对交
                T k = T D2 即 检 验 量 有 无 异 常 的 可 能 性 为 0.5 时 ，
                                                                 迭 中 心 区 域 检 验 量 异 常 的 探 测 能 力 ，如 图 3（c）
                μ k = 0.5。 当 T k > T D3 即 检 验 量 有 异 常 时 ，
                                                                 所示。
                μ k = 1。对 μ k 进行指数加权平均：
                              ìD k = D k - 1 /2 + μ k            3 车载实验分析
                              í                        （11）
                              î D 0 = 0
                式中， D k 为重构的异常检验量，位于区间[0，2]。                         为了进一步验证本文方法的性能和适用性，
                采 用 指 数 加 权 平 均 ，以 提 高 时 间 序 列 μ k 的 信 噪         利 用 导 航 级 IMU 和 微 机 电 系 统（micro-electro-
                比，并实现检测时间窗口的自适应调节。                               mechanical systems，MEMS）IMU 的 两 组 实 验 数
                     当 T k 连续若干次大于 T D2 时，一定能使 D k >             据，分别采用传统异常探测方法和本文提出的自
                1，且 T k 越大， D k 达到 1 的时间越短。当 T k 连续两             适应法对组合定位进行异常检测。
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