Page 316 - 《水产学报》2026年第04期

4 期 水 产 学 报 50 卷
( ) ∑
3
f δ ij
p j Q ij
(3) j=1
3 ( ) Q i = ∑ (11)
p ij = ∑
n ∑ 3
f δ ij
j=1 p j Q ij
i=1 j=1
其中： 式 中 ， p j 为 指 标 j 的 权 重 ， 0 < p j < 1， 且
∑ m
1 p j = 1 ； Q ij 为地市 i 的指标 j 在
f (δ)= (4) j=1 2017—2023
1+e δ
年的平均值；m 为指标的数量，等于 2 或 3，n=7；
∑
3
p ij Q ij 计算前以数据集中最大值为基准对数据进行标准
j=1
(5)
n 3 0~1
Q i = ∑ ∑ 化，将其转换至 的区间内以消除量纲的影响。
p ij Q ij
i=1 j=1
1.3 配额比例的基尼系数
式中， Q i 为地市 i 的配额比例， p ij 为第 i 个地市
∑ 3 基尼系数是考察个体收入分配平等程度的常
指标 j 的权重， 0 < ρ ij < 1，且 p ij = 1， Q ij 为
j=1 用指标，通过洛伦兹曲线计算收入累计百分比与
地市 i 的指标 j 在 2017—2023 年的总和占 7 个地 人口累计百分比的对应关系得出，现已广泛应用
市总和的百分比。 于衡量资源分配的不平等性 [28-30] 。将 2023 年 7 个
熵权法 熵权法是一种基于信息熵原理的 地市的收入和人口指标分别替换为近海渔业资源
客观赋权方法，用于多指标综合评价中确定各指 配额比例和从事海洋捕捞活动的人口数量，计算
标的权重 [24-26] 。通过计算指标的离散程度来分配 上述 3 种权重方案下相应的基尼系数，计算过
权重，数据差异越大，熵值越低，权重越高，反 程 ：
[31]
之则权重越低，这种方法可以避免主观偏差 [27] 。 S A S A
G = = = 2S A = 1−2S B (12)
按照熵权法，构建地市 i 指标 j 的矩阵 X： S A +S B 0.5
 
∑ n (X i − X i−1 )(Y i +Y i−1 )
x 1,1 x 1,2 ··· x 1, j−1 x 1, j
  S B = (13)
 
 
  i=1 2
x 2,1 x 2,2 ··· x 2, j−1 x 2, j
   
X ij =   . . .  (6)
 . . . .   ∑ n

 .
. 
 . . .   G = 1− (X i − X i−1 )(Y i +Y i−1 ) (14)
 
  i=1
x i,1 x i,2 ··· x i, j−1 x i, j
式中， S A 为洛伦兹曲线和绝对平等线之间的面积，
式中， x ij 为地市 i 的指标 j 的值，当计算渔获量、
S B 为洛伦兹曲线下的面积， S A +S B = 0.5， X i 为
社会和效率指标时，j=1，2，3，当计算社会指标
到第 i 个地市为止的渔民累积百分比， X 0 = 0； Y i
中海洋渔业人口和海洋捕捞人员指标时，j=1，2。
为到第 i 个地市为止捕捞限额的累计百分比，
进行归一化：
Y 0 = 0；G 为该权重方案的基尼系数，n=7；一般
x ij
(7) 认为，基尼系数超过 可能预示着不稳定的风
P ij = ∑ n 0.4
x ij
i=1 险增加，基尼系数越小意味着公平程度越高。
则矩阵 X：
2 结果
 
P 1,1 P 1,2 ···P 1, j−1 P 1, j
 
 
 
 
P 2,1 P 2,2 ···P 2, j−1 P 2,j
   
Y ij =   . . . .   (8) 2.1 不同权重方案对配额比例的影响
 . . . .  

 .
 . . .  
 
 
统计 年山东省沿海 地市渔获
P i,1 P i,2 ···P i, j−1 P i, j 2017—2023 7
指标 j 的熵： 量、社会和效率指标均值，结果显示，近海历史
捕捞产量、海洋渔业人口数量和从事海洋捕捞人
1 ∑ n
H j = − P ij lnP ij (9) 员数量方面，威海市均为最高，其次为烟台市；
lnn i=1
指标 j 的权重： 捕捞努力量方面，烟台市为最高，其次为滨州市
(表 1)。
1− H j
(10)
p j = ∑ m ( ) 在不同的权重方案下，各地市的渔业资源配
1− H j
j=1 额比例显示出明显的差异 (图 2)。在渔获量、社会
则各地市的配额比例： 和效率指标相等权重的分配情况下，排名前 3 的
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