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1886 软件学报 2025 年第 36 卷第 4 期

要计算过程与 UKF 一致, 关键区别在于采样点及其权重, 在此不作赘述.
Ge 等人 [36] 基于统计特征度量噪声的非高斯强度, 若强度高于阈值则使用多个 CKF 估计, 然后对多个估计进
行基于高斯分量剪枝与融合的高斯混合; 否则采用基于智能优化的高斯分量调整方法对噪声进行高斯混合, 然后
使用单个 CKF 进行估计; 由此提升估计精度并降低计算复杂度. Gao 等人 [37] 基于马氏距离和滤波新息判断系统模
型误差并用其修正 CKF 的状态预测量, 提高 CKF 的估计精度; 其后使用该改进 CKF 对 2 个误差状态子系统分别
滤波, 根据子系统状态估计的协方差和互协方差设计动态权重, 实现子系统估计的全局加权融合. 以上并行 CKF
的改进思路不同, 文献 [36] 没有改进 CKF 但是设计了适应复杂噪声环境的滤波框架, 有效但设计难度较高; 而文
献 [37] 主要针对 CKF 进行改进来提升整体估计精度, 实现较为简单灵活但会较大幅度地增加计算量.
表 1 给出了基于滤波方法的复杂度、适应性和鲁棒性对比. KF 易于实现, 简单的线性模型和滤波过程使其具
有一定的鲁棒性, 然而其仅适用线性系统, 需要对状态模型进行线性化调整方可应用于非线性系统 [38,39] , 但这种简
化将降低系统状态的估计精度. EKF 的实现复杂度较低, 可通过高阶雅克比矩阵实现更精确的线性化, 但在非线
性函数较复杂、非线性程度较高的系统中雅克比矩阵的计算较为困难甚至不可用 [35] , 在这种情况下的估计效果
难以保证 [32] , 因而鲁棒性差. UKF 和 CKF 均是基于近似概率分布的思想, 通过采样逼近变量分布的方式避免了雅
SLAM
可比矩阵的计算, 相较于 EKF 具有更强的鲁棒性; 采样点的选取方式是 2 种方法的关键, UKF 可以灵活调整采样
点参数和数量以适应不同需求 [40] , 但若按照原文建议取参, 则在状态量维度高于 3 时会出现负权重采样点而降低
滤波的鲁棒性; CKF 的采样方式决定了其中不存在负权重的采样点, 对于状态量维度较高的情况仍有稳定的滤波
性能, 但是其基于容积规则进行采样, 调整采样点仅能向高阶容积规则拓展 [35] , 适应性不如 UKF.

表 1 基于滤波的方法对比

对比方面 卡尔曼滤波 (KF) 扩展卡尔曼滤波 (EKF) 无迹卡尔曼滤波 (UKF) 容积卡尔曼滤波 (CKF)
采样点权重涉及的参数较 采样点权重相等, 较UKF更
复杂度 易于实现 实现复杂度较低
多, 实现复杂 容易实现
难以应付非线性程度较高的 可以灵活调整采样点参数和 调整采样点仅能向高阶容积
适应性 仅能用于线性系统
系统 数量以适应不同需求 规则拓展, 适应性相对较弱
模型和滤波过程相对简 雅可比矩阵计算困难时的估 避免了雅可比矩阵的计算, 避免了负权重采样点的出
鲁棒性
单, 具有一定的鲁棒性 计效果难以保证, 鲁棒性差 鲁棒性较强 现, 滤波鲁棒性比UKF更强

2.1.1.2 基于优化的方法
基于优化的方法主要是通过最小二乘法使状态估计与状态观测的误差平方和最小化, 常应用于无人平台的同
时定位与建图 (simultaneous localization and mapping, SLAM) [41] . SLAM 指的是移动平台通过传感器感知未知环境,
对自身位姿进行估计, 同时构建环境地图的技术, 其典型框架包括前端、回环检测、后端和建图 [42] : 前端利用传
感器对环境的观测构建视觉里程计 (visual odometry, VO), 根据相邻帧图像的信息提供即时的相机位姿测量, 并完
成局部点云建图; 回环检测判断无人平台是否经过已知位置, 用于纠正前端的累积误差; 在前端的基础上, 后端对
全局位姿加以优化估计; 最后, 利用估计得到的全局轨迹构建地图. 后端很大程度上决定了 SLAM 的效果优劣, 其
方法包括基于滤波和基于优化的方法 [43] . 基于滤波的方法以非线性 KF 为主 [44] , 具有相对简单快速的优点, 在
SLAM 中的应用已经较为成熟, 但该方法基于前后的连续时刻进行估计, 对于地图建模这一强调全局信息的作业,
其长时间累积的非线性误差难以忽视; 基于优化的方法虽然精度更高, 但是面临计算量较大的问题, 而随着理论的
更新, 这一问题得到缓解, 使该类方法逐渐成为 研究的关注重点 [45] .
基于优化的方法主要包括光束平差法 (bundle adjustment, BA) [46] 、位姿图优化 (pose graph optimization,
PGO) [47] 和因子图优化 (factor graph optimization, FGO) [48] , 3 种方法的优化函数可统一表示为状态估计与状态观测
的误差最小二乘和, 如公式 (5) 所示:

n ∑
argmin ||z i − h i (x i )|| 2 (5)
Σ i
x
i=1