Page 140 - 摩擦学学报2025年第5期

774 摩擦学学报（中英文） 第 45 卷

∫ ∫
2π r o 式中，τ为润滑油黏性剪切应力，按下式计算：
W = [(p ref − p c )Fϕ+ p c ]rdrdθ (7)

0 r i ηrω h ∂(Fϕ)

 − Fluid zone
液膜刚度为 τ = h 2r ∂θ (11)
 ηrω
′
∂W W −W  λ Cavitation zone
K = = − (8) h
′
∂h H 0 − H 0
式中，λ为节点处气液混合密度与润滑介质液相密度
式中，H 和H '为微小变化前后的名义膜厚值，W和W '
0
0
比，即ρ/ρ L.

为对应的液膜承载力.
1.4 网格无关性验证
空化率为
系统计算前先进行网格无关性验证，采用的参数
A cav
δ = (9)
A Ω 列于表1中，得到不同网格数量时液膜承载能力和空
式中，A 为空化区面积，A 为密封环总面积 化率，如图3所示. 随着网格加密，承载力逐渐增大，而
Ω
cav
摩擦扭矩为 空化率逐渐减小，网格数量在50×115之后，二者均趋
∫ ∫
2π r o 于平稳. 因此在保证精度的前提下，兼顾计算效率，网
2
T = τr drdθ (10)
0 r i 格数量确定为50×115.

表 1 网格验证相关参数
Table 1 Grid independent verification related parameters
Parameters Specifications Parameters Specifications
Inner radius, r i /mm 20.75 Secondary groove-to-land ratio, β 0.3
Outer radius, r o /mm 25.25 Fluid viscosity, μ/(Pa·s) 0.025
3
Radius of groove root, r g /mm 24 Fluid density, ρ/(kg/m ) 860
Primary groove depth, d 1 /μm 3 Inner pressure, p i /MPa 0.1
Secondary groove depth, d 2 /μm 0 Outer pressure, p o /MPa 0.1
Spiral angle, φ/(°) 27 Cavitation pressure, p c /MPa 0
Groove number, N 12 Rotational speed, ω/(r/min) 50
Primary groove-to-land ratio, α 0.6 Film thickness, H 0 /μm 1

600 Film load capacity 0.30 厚下液膜刚度计算结果与试验数据吻合良好. 图4(d)

Cavitation rate 0.25 所示为空化区域的比较，二者形状吻合良好，面积差
550
Film load capacity, W/N 500 0.20 Cavitation rate, δ/% 可用于后续计算.
别率为4.74%，可见本文中模型和求解算法准确合理，
0.15
450

0.10
400
2 计算结果与讨论
350
0.05
本节中计算所用的阶梯螺旋槽密封环结构参数
300
5×25 15×45 25×65 40×95 50×115 75×165 100×215 125×265 150×315 175×365 200×415 0.00 如表1所示，但槽深d 、d 和膜厚H 则单独指定，阶梯
2
0
1
螺旋槽d =2d ，平底螺旋槽中d =d .
1
2
Grid quantity 2.1 阶梯螺旋槽承载力分析 2 1
Fig. 3 The effect of the number of grids on the bearing 图5所示为不同膜厚时阶梯螺旋槽承载能力随转
capacity and cavitation rate
图 3 网格数对开启力和空化率的影响 速的变化，图5中也给出了平底螺旋槽结果作为对比.
其中平底螺旋槽槽深d 分别取1、3以及5 μm，而对应
1
1.5 计算模型验证 的阶梯螺旋槽则保持d 相同，而d =2d . 后续图中使
1
1
2
为验证模型正确性，采用文献[22]中参数及工况 用Stepped代表阶梯螺旋槽，Flat-bottomed代表平底螺
进行计算，图4所示为本文中计算结果与文献试验值的 旋槽. 由图5可见，转速由50 r/min升高至500 r/min的
比较，不同转速下计算结果与试验数据吻合良好，膜 过程中，相同膜厚下(H =0.5、1.0和1.5μm)，2种螺旋槽
0
厚和摩擦力矩最大差别分别为4.70%和6.11%. 不同膜 承载力均随着转速的升高而增大；阶梯螺旋槽承载力