Page 138 - 摩擦学学报2025年第5期

772 摩擦学学报（中英文） 第 45 卷

y

Rotating ring
ω r o
θ land
θ groove
Groove 1 Groove 2 θ step r g
θ
p o p i x
o
r i
Z
r
θ
Stationary ring
Groove
Dam Land
(a) Schematic of stepped spiral grooveface seal (b) Stepped groove geometry

y

Rotational direction of the rotating ring
ω
r=r o
φ θ=0
z
o θ=2π/N
H 0
r=r i
d 1
d 2
d 1

d 2
d 2 =2d 1
(c) Cutaway section of rotating and stationary rings (d) Computational domain of single-cycle
Fig. 1 Geometric model of stepped spiral groove
图 1 阶梯螺旋槽几何模型

旋槽有2个槽深，使周向槽底呈阶梯状. 如图1(b)所示， 应和空化的不可压缩稳态修正Reynolds方程，无量纲
阶梯螺旋槽黑色区域槽深d 大于剖面线区域槽深d ， 形式如式(1)所示.
2
1
槽深d 处为一级槽，槽深d 处为二级槽，d =d 时为平 Å ã Ç 3 å
1 2 1 2 1 ∂ 3 ∂(Fϕ) 1 ∂ h ∂(Fϕ)
底螺旋槽；r 、r 和r 分别为端面内径、外径以及槽区 r ∂r rh ∂r + r ∂θ r ∂θ =
o
i
g
{
外径，定义径向方向槽-坝宽比为ξ=(r −r )/(r −r )；θ land 为 ∂ h[1+(1− F)ϕ] }
i
o
g
i
+
λ JFO1
台宽角，θ groove 为槽宽角，θ step 为阶梯槽宽角，定义阶梯 ∂θ
¶ 3 ©
2
螺旋槽周向一级槽台宽比α=θ groove /(θ land +θ groove )，二级 ∂ r h [1+(1− F)ϕ] 2
λ JFO2 (1)
槽台宽比β=θ step /θ groove ；p 和p 分别为内外径处介质压 r∂r
o
i
力. 图1(c)所示为密封环过中心横截面示意图，其中H 0 式中，ϕ为无量纲独立变量，F为空化指数， r为径向无
为密封端面名义膜厚，即本文中油膜厚度. 根据Rayleigh 量纲坐标，θ为周向无量纲坐标； h为无量纲膜厚，无量
轴承结论，本研究中阶梯螺旋槽二级槽深d 为一级槽 纲参数定义如下：
2
深d 的2倍，且β=0.3. 考虑到沿圆周方向的周期性，取 r h 6ηω Å ã 2
1
r = ; h = ; λ JFO1 = r o −r i ;
如图1(d)所示的1个周期为计算域，包含1个槽区和2个 r o −r i H 0 p ref − p c H 0
2
半台区. 本文中在建立润滑模型时采用如下假设：(1)密 3ρ ω (r o −r i ) 2
λ JFO2 = L (2)
封面为平面且理想光滑；(2)等温工况，忽略温升的影 10(p ref − p c )
响；(3)由于密封压力较小，忽略表面变形的影响. 式中，r 为密封环外径，r 为内径；H 为名义膜厚，h为
o i 0
1.1 控制方程 节点处动静环间距；η为介质动力黏度；ω为相对角速
由于一般密封压力较小，本文中采用考虑惯性效 度；p 是特征压力，本文中取环境压力，p 为空化压
c
ref