Page 136 - 《摩擦学学报》2021年第5期

第 5 期 王丽丽, 等: 微织构尺寸对轴承摩擦磨损性能的影响 725

程3和方程4所示. 其中：H 为无量纲粗糙度，k 为磨损系数，α、β和γ为磨
c
0
H 0 = 1+εcos(φ−θ) (3) 损理论计算指数，根据Archard的黏着磨损理论公式，
 令α、β和γ的值均取1，ω 是转速.
h
 0 微织构区域外



 1.2 边界条件和数值求解
H p =  hp (4)
 微织构区域内

c 考虑到计算速度与精度的影响，在流体润滑计算

H 为表面弹性变形，采用Boussinesq公式进行计算： 中多采用Reynolds边界条件，即润滑油膜起始处位置
t
2 " 压力为0，润滑油终点处在发散区位置，在此位置处润
H t = Pdϕdλ (5)
πE Ω 滑油膜压力和压力法向梯度同时为0，即
式中E为两接触体的综合弹性模量，具体表达式为 压力起点： P = 0|φ = θ

( )
2 2 ∂P
1 1−v 1 1−v 2 压力终点： && = 0 （11）
E = + (6) P = 0| φ=φ 0 ∂φ
2 E 1 E 2 φ=φ 0
其中： ϕ 0 为油膜破裂位置处的角度值.
其中：E 和E 分别是轴承和轴径的弹性模量，v 和v 分
2
1
2
1
差分法是求解轴承二维雷诺方程的主要方法，在
别是轴承和轴径的泊松比.
本文中采用半步差分法，每个网格节点位置用(i，j)坐
磨损深度H 是轴承和轴径磨损深度之和，表达式
m
如下所示： 标表示. 将无量纲Reynolds方程(1)有限差分后转换为
代数方程，代入相应节点的油膜厚度方程，从而求解
"
ω h
Pdϕdλ (7) 油膜每个节点的压力值，超松弛因子为1.95，相对误差
H m = 2k 0
Y
-4
摩擦力主要由润滑膜和固体表面在相对滑动过 值取10 .

程中在接触表面层形成的剪切应力的合力，可通过对 1.3 计算结果验证
整个润滑膜区域内流体层中的剪切应力积分求得. 无 为了验证计算模型及程序的正确性，求解在承载
量纲摩擦力F 计算公式为 力为F =18 000 N，轴承转速为6 000 r/min时，光滑轴
N
μ
∫ ∫ ( ∂P 1 ) 承发生磨损的区域，并与文献[16]中通过试验获得的
1
1
F μ = H + dXdY (8) 磨损区域图片对比，如图2所示. 文献中轴承的磨损主
∂X H
0 0
摩擦系数μ计算公式为 要出现承载区的两个轴向边缘且磨损区沿轴向延伸
至轴承内部，与计算结果位置基本是一致的，验证了
F
µ = (9)
F μ 本文计算结果的正确性.

[15]
本文中所采用的为Zhu等 建立的磨损模型，将 1.4 圆形微织构尺寸对润滑性能的影响
磨损量计算统一在1个方程中，在该方程中，磨损量 微织构的尺寸对摩擦副的润滑性能具有很大影
M是油膜压力P、转速ω 及材料硬度Y的函数. 响，过大及过小都不利于发挥微织构的优势，甚至会
h
α β 造成消极影响. 为了获知收敛区最优的微织构尺寸，
P ω h
M = k 0 γ (10)
Y 以圆形微织构作为研究对象，研究微织构尺寸对油膜
0
0.4
Axial length 0.8
Bearing length 1.6
1.2
2.0
*
*
*
0 1/2 π π 3/2 π 2 π
Crack Circumferential angle
(a) Wear area of reference (b) Calculating wear area

Fig. 2 Data comparison between the manuscript and reference [16]
图 2 计算磨损区域与文献[16]对比图