Page 75 - 《摩擦学学报》2021年第1期

72 摩 擦 学 学 报 第 41 卷

0.60 左右，SQPSO-DELM模型得到的磨耗预测值也比其他
Output PSO-ELM PSOBP
0.55 ELM QPSO-ELM BP 网络模型更接近实际测量值，能够较为准确地对磨耗
Maximum wear value 0.45 值进行学习和预测. 综上所述，本文作者提出的基于
LSSVM
SQPSO-DELM
0.50
SQPSO-DELM的踏面磨耗预测模型是有效可行的.
0.40
3.3 实际数据分析
0.35
0.30
0.25 为了进一步验证SQPSO-DELM模型的预测精度
和有效性，在神华铁路现场对同一辆C80型重载列车
0.20
0 10 20 30 40 50 60 的一节货车进行跟踪和测量，图11为车轮型面的现场
Testing sample
测量图.

Fig. 10 Comparison between test sample values and
predicted values of seven models
图 10 七种模型的测试样本值与预测值的对比图

表 5 七种模型的性能指标比较
Table 5 Comparison of performance parameters of
seven models

Parameter MAE MAPE MAXE RMSE
−2 −1 −1 −2
LSSVM 3.695×10 1.018×10 1.483×10 5.005×10
ELM 3.267×10 −2 8.182×10 −2 1.385×10 −1 4.411×10 −2
BP 4.580×10 −2 1.254×10 −1 1.552×10 −1 6.874×10 −2
PSO-BP 3.402×10 −2 9.189×10 −2 1.343×10 −1 5.869×10 −2
PSO-ELM 2.576×10 −2 6.437×10 −2 1.122×10 −1 3.361×10 −2
QPSO-ELM 2.476×10 −2 6.264×10 −2 8.846×10 −2 3.229×10 −2 Fig. 11 Field drawing of measuring wheel profile with WA+
−2 −2 −2 −2 type railway wheel profile measuring instrument
SQPSO-DELM 2.179×10 5.462×10 7.061×10 2.802×10
图 11 WA+型铁道车轮外形测量仪测量车轮型面的现场图

稳定性越好，MAE、MAXE和MAPE可以反映预测误
通过WA+型铁道车轮外形测量仪进行定位和采
差的实际情况. 通过表5可以看出，SQPSO-DELM模型
集数据，选择货车的第一轮对的左车轮进行试验，得
[9]
的RMSE为0.020 82，均小于LSSVM、ELM、BP 、PSO-
到列车22个月内运行不同时间的踏面最大磨耗值，共
[13]
BP 、PSO-ELM和QPSO-ELM模型，说明该模型具有
43组数据，从中随机抽取35组作为训练样本，将运行
较好的回归精度. SQPSO-DELM模型的MAE、MAXE
时间作为输入变量，踏面最大磨耗深度值作为输出变
[9]
[13]
和 MAPE也 均 小 于 LSSVM、 ELM、 BP 、 PSO-BP 、
量，通过SQPSO-DELM模型进行学习和训练，预测剩
PSO-ELM和QPSO-ELM模型，说明该模型具有较好的
下8组数据的磨耗值，通过对比实际测量值和预测值，
近似能力和预测能力. SQPSO-DELM模型用于踏面磨
从而验证SQPSO-DELM模型预测的准确性. 图12为列
耗值预测时，磨耗预测值与实际测量磨耗值的误差最
车运行3个月，6个月，12个月，16个月以及22个月的左
大仅为0.070 61，误差的平均值为0.021 79，而通过其
前轮车轮踏面磨耗图. 可以看出，运行时间的不同，
他神经网络模型对磨耗值进行预测时，误差最大值在
C80列车的车轮轮廓发生了明显的改变，磨耗程度也
0.088 46到0.155 2之间，误差的平均值在0.024 76到
0.045 8之间，均大于SQPSO-DELM模型，说明与其他 不同.
图13和图14分别为列车运行不同时间的的踏面
神经网络模型相比，SQPSO-DELM模型的踏面磨耗预
磨耗深度预测值与实际测量值的对比图. 表6是七种
测精度更高，预测效果更好. 由表5还可以看出，
[13]
[9]
SQPSO-DELM的四种性能指标均小于BP 、PSO-BP ， 神经网络模型对磨耗值进行学习和预测后得到的四
说明与原有的磨耗预测方法相比，本文中提出的 种性能指标的值.
SQPSO-DELM模型对磨耗值的预测更准确，泛化能力 通过表6可以看出，SQPSO-DELM模型的RMSE、
更强. 与此同时，通过仿真效果图也可以看出，基于 MAE、MAPE和MAXE的值均小于其他几种模型，说
SQPSO-DELM的踏面磨耗预测模型的仿真曲线与实 明该模型具有较好的回归预测精度和较强的泛化能
际测量曲线的拟合度比其他网络模型的拟合度都要 力. 通过数据的对比可以看出，SQPSO-DELM模型在
高，磨耗预测值与真实测量值的误差最大仅为0.07 mm 对不同运行时间的列车车轮进行磨耗值预测时，预测