Page 71 - 《摩擦学学报》2021年第1期

68 摩 擦 学 学 报 第 41 卷

SQP进行局部搜索.
由于极限学习机泛化能力较差，且容易陷入局部
最优化，本文作者提出一种基于SQPSO算法优化DELM
的神经网络模型. 该方法将输出值的均方根误差作为
适应度值，利用量子粒子群优化算法和序列二次规划
法，对DELM的参数进行优化，获得最优的输入层权 Fig. 2 Train dynamics model
值和隐含层阈值后，再通过DELM进行学习和预测. 图 2 列车动力学模型

2.2 SQPSO-DELM神经网络模型建立步骤
表 1 轴重为25 t的C80型货车基本参数
1) 进行初始化设置. 随机产生种群初始位置 X i .
Table 1 Basic parameters of C80 truck with 25 t axle load
2) 令 P i = X i ，结合衍生特性，根据式(1~4)，确定激
Name Specification
活函数类型，计算输出矩阵的值 H. 再根据式(9)计算 Body mass 90 297 kg
ˆ
DELM输出权值矩阵 β，计算适应度值 f (·)，确定最佳 Bolster mass 745 kg
5 2
2.163×10 kg·m
Moment of inertia of car body around x-axis
粒子位置 P g 和 P gbest .
5
Moment of inertia of car body around y-axis 9.963×10 kg·m 2
3) 根据式(10)更新粒子位置 X i ，通过DELM进行 Moment of inertia of car body around z-axis 9.839×10 kg·m 2
5
训练，计算适应度值，将 f (X i )与个体最佳 f (P i )比较， Moment of inertia of side frame around x-axis 20.735 kg·m 2
2
188.2 kg·m
Moment of inertia of side frame around y-axis
(
若前者较小，则 P i = X i . 再将 f (P i )与全局最佳 f P g 比
)
Moment of inertia of side frame around z-axis 172.5 kg·m 2
较，若前者小，则 P g = P i ，并令 P gbest = P g. Side frame mass 497 kg
) t
4) 判断 f P g ) t−1 − f P g < τ是否成立，若成立，则 Wheel set quality 1 171 kg
(
(
2
259.7 kg·m
Moment of inertia of bolster around x-axis
运行步骤5)，进行局部搜索；否则，跳过步骤5)，直接运
Moment of inertia of bolster around y-axis 16.158 kg·m 2
行步骤6). Moment of inertia of bolster around z-axis 258.08 kg·m 2
5) 通过序列二次规划获得局部最优 P gbest,sqp ，计算 Moment of inertia of wheel set around x-axis 700 kg·m 2
2
72 kg·m
Moment of inertia of wheel set around y-axis
)
适应度值，将 f P gbest,sqp 与 f (P i )进行比较，较小的记为
(
Moment of inertia of wheel set around z-axis 700 kg·m 2
)
(
P i . 再与 f P g 进行比较，较小的记为 P g .

6) 若 t ⩾ T，则结束搜索，执行步骤7)，否则，返回
对于轮轨接触关系来说，本文作者通过Kalker非
步骤2)，重新进行全局搜索.
线性滚动接触理论来计算蠕滑力，选用FASTSIM算法
，
7) 令 P gbest = P g P gbest 即为全局最优位置，也就是
的半解析修正法. 对于磨耗计算模型的选择，本文中采
DELM神经网络的输入层权值 ω p 和隐含层阈值 的最
用Archard磨耗模型进行车轮踏面磨耗的计算. 滑动
b p
优值. 然后通过DELM网络进行学习和训练，即可建
s距离产生的磨耗体积 V W 为
立SQPSO-DELM的神经网络模型.
s 2
V W = N p · · kπr 3 (13)
3 车轮磨耗预测试验分析 2r 3
式中：k为磨损系数. N 为模型在不滑动时微凸体相撞
p
3.1 车辆动力学仿真模型和踏面磨耗模型建立 的总数， N p = N/πr σ s ，N为真实接触区的载荷， σ s 为
2
本文作者采用Universal Mechanism(UM)软件建 塑性流动应力. 金属材料的硬度 HB与 σ s 之间的关系
模，根据神华线路轴重为25 t的C80型重载货车参数建 为 HB = 3σ s ，因此，式(14)可写成：
立模型，该模型主要包含车体、转向架和轮对，车体和轮 sN
V W = k (14)
对间通过一系悬挂和二系悬挂进行连接，车体和各个 HB
转向架之间通过减振装置、弹性旁承等组合起来，构成 可以看出，Archard模型的磨耗体积V 是与材料
W
重载货车模型，如图2所示. 钢轨采用重载铁路专线使 强度成反比，与载荷N和滑动距离s成正比的.
用的75 kg/m标准断面轨，车轮采用LM磨耗型车轮. 3.2 仿真分析
表1中列出了在UM中所建立的轴重为25 t的 本试验均在处理器Intel i5 6500 M、主频3.2 GHz、
C80型重载货车的主要基本参数，通过乘以相应的倍 内存8 GB、Windows 7 64位操作系统、软件Matlab
数更改表1中基本参数的值，就可以实现对列车轴重 2018a以及软件UM 8.3.4.3的环境下进行的. 在车轮磨
[24]
的改变 . 耗仿真中，假设车轮踏面形状在更新前始终保持不