Page 76 - 《摩擦学学报》2021年第1期

第 1 期 王美琪, 等: 基于SQPSO优化DELM的踏面磨耗测量模型 73

15 表 6 七种模型在现场数据下的性能参数
10 Table 6 performance parameters of seven models under
5 field data
0
Parameter RMSE MAPE MAE MAXE
−5
y/mm −10 LSSVM 1.689 −3 24.761 −2 1.361 −3 3.171 −2
−15 3 months ELM 5.018×10 −3 2.352×10 2.436×10 −1 1.423×10 −2
6 months
4.097×10
2.037×10
1.422×10
BP
10.273
−20 12 months PSO-BP 4.397×10 −3 4.699×10 −2 2.613×10 −3 8.789×10 −3
16 months
−25 22 months PSO-ELM 5.974×10 −3 2.393×10 −2 2.897×10 −3 1.607×10 −2
−30 QPSO-ELM 3.672×10 −3 3.415×10 −2 2.152×10 −3 9.524×10 −3
−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 −3 −2 −4 −3
x/mm SQPSO-DELM 1.276×10 2.276×10 8.989×10 1.423×10

Fig. 12 Tread shape of C80 truck in different running time
图 12 C80重载货车不同运行时间的踏面形状 预测值与实际测量值的误差最大仅为0.001 4 mm左
右. 不论是训练样本还是测试样本，SQPSO-DELM都
0.14 能较为准确地实现输出变量的预测，说明了SQPSO-
Target output
0.12 Simulation output DELM神经网络模型具有较好的预测准确性. 由此可
Maximum wear value 0.08 以看出，SQPSO-DELM模型能准确地建立列车不同的
0.10
运行参数与车轮磨耗之间的映射关系，通过改变列车
0.06
的运行参数和外界因素，可以得到不同的踏面磨耗
0.04
0.02 值，可有效用于车轮踏面磨耗的预测.
4 结论
0
0 5 10 15 20 25 30 35
Training sample a. 提出了一种基于SQPSO优化DELM神经网络

Fig. 13 Comparison between predicted value and sample 模型的预测方法，通过SQPSO-DELM模型对车轮踏面
value of training sample of wheel tread wear value
磨耗值进行学习和预测，验证了该模型的有效性.
图 13 训练样本的踏面磨耗预测值和实际测量值对比图
b. 对不同工况下C80型重载列车模型最大磨耗值
的预测结果表明，本文中建立的基于SQPSO优化
0.15
Target output DELM的网络模型的性能参数指标均优于LSSVM、
Maximum wear value 0.10 其他模型相比，本文中所提出的SQPSO-DELM模型对
Simulation output
ELM、BP、PSO-BP、PSO-ELM和QPSO-ELM，说明与

踏面磨耗最大值的预测误差更小，预测值更接近实际
0.05
测量值，具有较高的预测精度和较强的泛化能力.
c. 通过对神华铁路现场的C80重载货车运行不同

0 时间的实际测量磨耗值进行训练和预测，SQPSO-
1 2 3 4 5 6 7 8
Testing sample DELM的性能指标均优于其他六种网络模型，具有较

高的泛化能力和较为准确的预测能力，同时也验证了
Fig. 14 Comparison between predicted value and sample
value of testing sample of wheel tread wear value 利用SQPSO-DELM模型对车轮踏面的磨耗预测方法
图 14 测试样本的踏面磨耗预测值和实际测量值对比图
应用于实际现场的有效性.
参 考 文 献
误差的最大值仅为0.001 423，均小于其他模型. 而且，
−4
SQPSO-DELM模型的误差平均值的数量级为10 ，其 [ 1 ] Linder C. Prediction of wheel wear[C]. Proceedings of the 2th Mini
他模型的误差平均值的数量级为10 到10 之间，说明 Conference on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems.
−3
−1
Budapest, 1996.
与其他模型相比，SQPSO-DELM模型的磨耗预测更为
[ 2 ] Li Z L, Kalker J J, Wiersma P K, et al. Non-Herztian wheel-rail
准确，误差更小. 由图13和图14也可以看出，磨耗预测
wear simulation in vehicle dynamical systems[C]. Proceedings 4th
值和实际测量的磨耗值的曲线基本上是重合的，磨耗 International Conference on Railway Bogies and Running Gears.