Page 69 - 《摩擦学学报》2021年第1期
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66 摩 擦 学 学 报 第 41 卷
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铁路在世界运输业中具有不可替代的地位，以提 滑油添加剂种类识别与含量预测 、锅炉NO 排放的
x
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高轴重，增大列车运输重量为标志的重载运输迅速兴 优化领域 、海面目标的检测领域 等，都能在复杂
起，大大提高了线路运输能力，促进了我国经济水平 的环境下取得较好的结果. 但是，现有研究中的
的上升. 但是，由于车速的提高、货运量的增大以及轴 ELM的激活函数较为单一，没有考虑到多函数的融
重的不断增加，轮轨间的磨耗现象越来越明显. 不仅 合，模型的泛化能力较弱. 因此，需要对传统的ELM进
会增大铁路运营的成本，列车脱轨等重大事故的发生 行改进和优化.
还会造成国民经济重大损失. 因此，预测轮轨的磨耗 本文作者首先对极限学习机进行结构上的改进，
趋势，减少车轮磨耗问题成为铁路领域重点关注和解 将具有衍生特性的函数引入到极限学习机中，提出一种
决的内容，世界各国在轮轨关系问题的研究上都投入 衍生极限学习机模型(derived extreme learning machine，
了大量的精力. DELM). 然后，引入序列二次规划法(sequential quadratic
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Linder 提出一种新的磨耗机理，并给出了磨耗区 programming，SQP)和量子粒子群优化算法(quantum
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域. Li等 提出non-Hertz接触和共形接触算法，重新定 particle swarm optimization, QPSO)，对DELM 的输入
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义了磨耗计算模型. 日本的Jin等 基于钢轨硬度、接触 层权值和隐含层阈值参数进行优化，提出一种基于
应力等参数建立了磨耗预测模型，并在铁路现场得到 SQPSO优化DELM的神经网络模型(SQPSO-DELM)，
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了验证. 林凤涛 建立基于粒子群算法的多目标优化 并用回归数据集验证了模型性能. 根据神华铁路的实
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模型，对车轮踏面进行了优化. 陶功权等 基于车辆横 际列车C80重载货车的参数，建立重载列车的多体动
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向运动稳定性，提出一种车轮磨耗预测模型. 杜伟 建 力学模型进行磨耗计算，通过建立的神经网络模型对
立了重载货车模型，对各个参数进行仿真，找到了磨 车轮最大磨耗值进行学习和预测，从而验证模型能较
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耗原因并提出减磨措施. 王雪萍等 提出了基于轮轨 好地反映不同参数对车轮踏面磨耗值的影响规律，具
三维有限元算法的摩擦功计算方法，可实现车轮踏面 有较高的准确性. 最后，利用SQPSO-DELM模型对现
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磨耗的预测. 邹小春等 建立了轮轨接触三维有限元 场C80列车的实际踏面磨耗数据进行仿真，进一步验
模型，并分析了不同横移量下的接触斑和等效应力. 证该模型的有效性和适用性.
以上方法均是在动力学的基础上对轮轨磨耗进
1 衍生极限学习机模型建立
行的研究，但是轮轨接触是1个融合了车辆动力学、材
料等众多学科的复杂过程，轮轨的磨耗受多种因素的 1.1 衍生特性
影响. 难以用单一的模型对各种工况下的轮轨磨损进 衍生特性 是指在实数范围内无限可微，其高阶
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行评估、预测和定量计算. 近年来，人工神经网络的兴 导函数可以由原函数及低阶导函数表示的函数，如
起和重大突破，使得处理复杂的非线性问题成为可能. Sigmoid函数，高斯函数和指数函数等. 本文中选择
人工神经网络具有高度的非线性关系的映射能力，能 Sigmoid函数作为原函数，对其进行多次求导，从而达
够实现多维空间的任意映射. 通常，只要知道研究对 到衍生的目的，其衍生关系如下：
象的输入值与输出值，就可以通过神经网络建立输入 1
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与输出的映射关系. 王文健 利用BP神经网络对钢轨 g 0 (x) = 1+e −λx (1)
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磨损量进行了预测；Kumar等 利用BP网络对a390铝 dg 0 (x) [ ]
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合金的磨损量进行了预测；Khudhair等 利用BP网络 g 1 (x) = dx = g 0 (x) 1−g 0 (x) (2)
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对13%cr钢实现了磨损预测；王平 提出了基于PSO dg 1 (x) [ ]
g 2 (x) = = g 1 (x) 1−2g 0 (x) (3)
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算法优化BP网络的钢轨磨损预测模型；Shebani等 dx
则是基于外生输入神经网络建立了轮轨磨损预测的 dg 2 (x) [ ]
g 3 (x) = = g 1 (x) 1−6g 1 (x) (4)
非线性自回归模型. 通过以上文献可以看出，神经网 dx
络可以作为一种较好的磨损预测工具. 但是，BP等神 将Sigmoid函数的所有阶导函数进行归一化，如
经网络训练速度较慢，且容易陷入局部最小化. 极限 图1所示.
学习机(extreme learning machine，ELM)具有训练时间 由图1可以看出Sigmoid函数的不同阶导函数曲
短、精度高等优点，因此近年来，极限学习机被广泛应 线具有不同的形状和映射能力. 其1阶导函数、2阶导
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用到各个领域，如卫星遥测大数据的判读领域 、润 函数、3阶导函数的形状分别类似于高斯函数、Sin函
