Page 36 - 《摩擦学学报》2020年第6期

第 6 期 黄静飞, 等: CMP加工后芯片三维形貌表征参数体系 719

45
(a) (b)
2.5 40
2.0 35
1.5 30
Amplitude/nm 0.5 0 Probability density/% 25
1.0
20
15
−0.5
−1.0 10
−1.5 5
−2.0 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 −2.0 −1.5 −1.0 −0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0
Sampling point Amplitude/nm

Fig. 4 Chip surface contour curve amplitude characteristics
图 4 芯片表面轮廓曲线幅度特性

90
80 Gauss distribution curve
70
Probability density 60
50
40
30
20
10
0
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
Amplitude/nm

Fig. 5 Chip overall amplitude density distribution
图 5 芯片整体幅度密度分布

间信息，功能参数根据材料和产品特征给出基本的功 面幅值偏离基准面的绝对值.
能特性信息. 其中区域参数集适用于芯片三维表面形 (3) 表面区域分布的偏斜度
貌参数的评定. 区域参数由4个部分组成，分别为幅度  
 "
1  1   

S sk =    3   (3)
参数、空间参数、混合参数和分形参数. S  A Z (x,y)dxdy   

3 
q
2.1 幅度参数集 A
幅度参数主要用来描述粗糙表面的高度值之间 S sk 用来描述采样区域内表面幅值相对基准面的
对称性. 若表面幅度相对基准面对称分布则 S sk = 0，满
的偏差以及幅度特性，可以很好地反应许多工业用户
足对称性；当表面中含有较大的凸峰处于基准表面上
所需轮廓的连续性参数.
方时，则 S sk > 0；当表面中含有较大的凸峰面处于基准
(1) 表面的均方根偏差
表面下方，则 S sk < 0.
v
t "
1
2
S q = Z (x,y)dxdy (1) 实际芯片抛光加工过程也会影响 S sk 的参数值，若
A
A 抛光液浓度不均匀或抛光速率不稳，抛光后的表面参
或
式中：A代表定义的评定表面区间面积； Z (x,y)代表残 数会出现 S sk > 0 S sk < 0.
差表面. S q 是抛光表面的粗糙度，可描述为采样区域 (4) 表面区域的峭度
 
内数据与基准面的总偏差.  " 
1  1 4   



(2) 表面的算术平均偏差 S ku = S  A Z (x,y)dxdy     (4)


4 
q
A
v
t "
1
S a = |Z(x,y)|dxdy (2) S ku 表征采样范围内粗糙表面的幅度分布特征. 当
A
S ku = 3时，则说明该表面高度符合对称的高斯分布表
A
S a 是平均值粗糙度 的传承，表示采样范围内表 面；当 S ku > 3，则说明该采样元件的幅值分布相对偏
R a