Page 11 - 《摩擦学学报》2020年第3期

第 3 期 陈强, 等: 人手指腹与光滑物体间的静摩擦力与湿度和抓持力的关系 277

一结果也证明了潮湿条件下抓取物体最省力. 为28 mm；湿润条件下指腹y向最大拉伸长度为22 mm；
我们把接触区面积A近似为椭圆，如图7所示.那 干燥条件下y向最大拉伸长度为24 mm. 指腹y向拉伸
么 A r = πxy，公式(4)可以近似写成： 长度曲线在潮湿条件下始终位于最上方，在湿润条件
下始终位于最下方，这一结果证明潮湿条件下黏着力

x
F adh 最大，湿润条件下黏着力F adh 最小，与前面理论分
Δy 析结果一致. 在同一重量下潮湿y向拉伸长度最大，湿
润y向拉伸长度最小，说明举起同一重量物体潮湿条
y
件黏着力最大最省力，湿润条件黏着力最小最费力.
2.2.2 湿度和最大静摩擦系数量化关系
Contact
arca A
为了研究不同法向力范围湿度与最大静摩擦系
Finger pad
数关系，将法向力依次划分为0≤ F ≤1 N、1 N≤
N
F ≤2 N、2 N≤ F ≤3 N和F ≥3 N，计算3种湿度等
N N N
级下4段法向力内最大静摩擦系数平均值，如图8所示.
Fig. 7 Contact area A change of finger pad 图8(a)数据中的标准差相比其他3个图大，是因为0≤
图 7 指腹接触区面积A的变化
F ≤1 N在3种湿度条件下最大静摩擦系数随法向力
N
F 变化幅度最大，各数据点偏离平均值的偏差较大.
N
F adh = τπxy (8)
而且潮湿数据标准差为5.87，相对其他点标准差大，是
对式(8)两边取增量得：
因为潮湿条件下最大静摩擦系数数据在0≤F ≤1 N
N
F adh +∆F adh = τπ(x+∆x)(y+∆y)
变化幅度最大，各数据点偏离平均值偏差最大.
F adh +∆F adh = τπxy+τπx∆y+τπ∆xy+ (9)
N
τπ∆x∆y 图8可知：当F ≤2 N时，湿度对最大静摩擦系数
影响显著，潮湿条件下最大静摩擦系数的值相较于干
由图6(a)数据我们知道最初抓取重量的增大会引
燥和湿润条件大得多；当2 N≤ F ≤3 N时，湿度对最
N
起指腹变形，导致接触区面积增大，当G=6 N指腹法向
大静摩擦系数影响较小；当F ≥3 N时，湿度对最大静
位移z基本达到极限，此时接触区x方向长度达到最大 N
摩擦系数影响最小. 图8(a~d)均呈现中间高两边低，说
值，试验测得此值为x=9 mm，之后已不再增大. 当G≥
明在给定法向力范围下随着湿度增大最大静摩擦系
6 N时接触区面积变化主要受沿着接触面的切向力影
数先逐渐增加到最大值后逐渐减小，且在潮湿条件下
响，此试验在x方向切向力为零，皮肤在x方向不受拉
最大静摩擦系数最大.
扯变形. x方向形变可以忽略，所以 ∆x=0，带入(9)得：
为了确定式(2)中的湿度参数a、b和c的值，本文作
F adh +∆F adh = τπxy+τπx∆y (10)
者分析式(2)中的参数a、b、c随湿度变化关系，图9所示
联立公式(8)、(10)得： 为6名受试者的测试数据代入式(2)所得到的参数a、b、
∆F adh c的平均值，根据误差显示6名受试者同一参数下数据
= τπx (11)
∆y
离散程度并不大.
式(11)中 τπx为定值， F 与 ∆y成正比，所以得出结论 a、b、c为湿度参数，由湿度决定. a值的大小由
∆ adh
是y方向形变量与黏着力F adh 呈线性关系. F =1 N时的最大静摩擦系数值减参数c确定；b决定式
N
图6(b)为实测的3种湿度条件下指腹皮肤y方向形 (2)曲线的形状；c只与接触区有关. 图9中参数a的值起
变量与被抓持物重量之间的关系，该数据是测量的 伏最大，对湿度变化最敏感. 参数b始终为负值说明公
6名受试者指腹y方向形变量的平均值，根据误差显示 式(2)的指数始终为负值，b值随湿度增大而增大且越
6名受试者在同一湿度下数据离散程度并不大，通过 来越接近0，说明湿度的增大使最大静摩擦系数曲线
方差分析不同湿度下指腹y方向形变量在统计学上具 下降的幅度越来越小. c值随着湿度等级的增大逐渐
有显著性差异(p<0.05、F>4). 这里用指腹皮肤y方向形 减小，说明在不考虑指腹形变及力学特性的纯摩擦的
变量来度量黏着力F adh 大小. 理想状态下，湿度越大接触面摩擦系数越小. 为了确
试验测得指腹在不受力(切向力F =0)时指腹中心 定式(2)中的参数a、b、c的值，可以通过细化湿度等级
S
到指尖的平均距离为16 mm，在G=12 N时指腹y向达 确定参数a、b、c与湿度等级对应关系曲线，通过线性
到最大拉伸长度. 潮湿条件下指腹y向最大拉伸长度 插值法确定某湿度等级下a、b、c的值，通过确定式(2)