Page 51 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 潘美霖，等： 基于贝叶斯深度主动学习的三维城市建筑群爆炸载荷快速预测 第 11 期

N
1 ∑
(u i −l i )
N
w NMPIW = i=1 (15)
y max −y min
u i 分别
式中： N 为测试样本数量； y i 、 ˆ y i 和 y 分别为第 i 个样本的真实值、预测值和全体真实值的均值； l i 和
i 个样本 y min 分别为测试集中真实值的最大值与最小值。
为第 95% 预测区间的下限与上限； y max 和
MAPE 反映预测值与真实值之间的平均相对偏差，其值越小表明模型精度越高，完美预测对应
2
MAPE 为 0%。R 衡量模型对数据变异的解释能力，其值越接近 1 表示拟合优度越高。PICP 表示真实值
落在预测区间内的比例，用于评价区间估计的可靠性，理想情况下应接近预设置信水平（本文为 95%）。
NMPIW 评价预测区间的平均宽度并经极差归一化，其值越小表明不确定性估计越集中，模型输出越确定。
3.2 超参数搜索与模型结构
本研究基于输入特征构建贝叶斯深度学习模型，采用 MC-Dropout 作为概率推理方法。模型主体为三
层全连接网络（结构为 11-1 000-1 000-1 000-1），隐藏层使用 ReLU 激活函数并施加 L2 正则化。为系统化地
确定最优超参数配置以提升模型性能，采用网格搜索方法进行超参数优化。该方法通过遍历预定义的参
数组合空间，并基于验证集性能（以最小化验证损失为目标）客观选择最佳参数，避免了主观选择的随意性。
超参数搜索范围如表 2 所示。其中，优化器
表 2 超参数搜索范围
在基础优化器 SGD、能够自适应调整学习率的
Table 2 Hyperparameter search range
Adam 以及适合非平稳目标的 RMSprop 三者中
超参数 网格搜索范围
选取；初始学习率在 4 个数量级上搜索，以确定
优化器 [SGD, Adam, RMSprop]
合适的梯度更新步长；最大训练周期设定了 3 个
初始学习率 [0.000 1, 0.001, 0.01, 0.1]
候选值，并配合早停机制防止过拟合；随机失活
训练轮次 [5 000, 10 000, 15 000]
率在 0.1～0.5 之间选取，用于平衡模型正则化强
随机失活率 [0.1, 0.15, 0.2, 0.3, 0.5]
度与表达能力。
通过网格搜索，最终确定的超参数组合如下：优化器采用 Adam，其初始学习率设置为 0.001，并配合
余弦退火策略进行调度，此组合在验证集上实现了最平稳且高效的收敛；最大训练周期设置为 10 000 轮，
同时引入早停机制（当验证损失连续 200 轮未下降时终止训练），确保了训练充分且避免了过拟合，训练
批量大小固定为 1 000；随机失活率为 0.15，该值在有效控制过拟合的同时，保证了模型对预测不确定性
的良好量化能力。测试阶段通过 30 次蒙特卡洛采样获得概率输出。

3.3 模型预测性能评估
3.3.1 实验平台与计算效率
本研究的数值模拟与模型训练分别依托天河二号超级计算中心与本地台式电脑完成，具体硬件配
置见表 3。数值模拟采用开源软件 blastFoam 6.2.0，在天河二号平台上运行。每个计算工况分配 320 个
并行核心，物理模拟时长设为 3～5 s，单工况平均计算耗时为 4～6 h。BDAL 模型基于 Python 3.7 在本地
台式机上构建并训练，单次训练耗时约 0.5 h，主动学习全流程累计训练时间约为 2.5 h。

表 3 数值模拟与模型训练平台配置
Table 3 Configurations of numerical simulation and model training platforms
平台 处理器 内存 操作系统
天河二号超级计算中心 2×12 Intel Xeon E5-2 692 v2/单节点 128 GB/单节点 Linux 3.10.0-514.el7.x86_64
本地台式机 AMD Ryzen7 3700X 8核 32 GB Windows 10

在上述实验平台上，BDAL 模型对包含 780 个样本的测试集进行批量预测，总耗时约 0.05 s，单点推
理时间低于 20 ms。作为对比，传统高保真数值模拟单工况平均需约 5 h。据此估算，本文方法在保持可
接受精度的前提下，取得了超过 10 倍的加速比，显著提升了爆炸载荷快速评估的工程实用性。
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