Page 50 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 潘美霖，等： 基于贝叶斯深度主动学习的三维城市建筑群爆炸载荷快速预测 第 11 期

步骤 6：收敛判断。重复步骤 3～5，直至满 Start
足预设的终止条件。本文设定双重终止准则：当
∆a = |a t −a t−1 |/a 0 ＜1% a t 为 t 次 Baseline model performance calibration
相对精度提升率 （
t −1 次的模型预测精
的模型预测精度， a t−1 为第
Dynamic sample set construction &
N l ≥N t = |D t | N l 为累
model initialization
度）时，或累计标注样本数 （
N t 为设定的最大样本标记数
积标记样本数量，
D t 为训练集）时终止迭代，输出最终的 Uncertainty estimation
量， BDAL
& sample query
模型。
基于以上步骤，最终得到用于爆炸载荷快 Sample annotation &
速预测的训练 BDAL 模型。在计算资源受限场 dataset update No
景下，模型的训练数据通过优先筛选高不确定性
Model update
的样本构建。本文 BDAL 算法支持在线主动采
样的工程闭环，通过自研 Python 脚本实现模型 Termination
与 blastFoam 的实时交互。该流程无需预先生成 condition satisfied?
全量数据集，可直接迭代筛选高价值样本并在线
Yes
完成仿真标注，从而适配实际工程中的低成本建 Output BDAL
模需求。 model
图 4 BDAL 实现流程
3 方法验证与结果分析
Fig. 4 BDAL implementation process
3.1 数据集划分与评估指标
对于通过 648 组数值模拟获得的 7 776 条数据，按算例划分为训练集与测试集，比例设为 9∶1。
BDAL 模型在包含 583 组算例（共 6 996 条数据）的训练集上训练，在包含 65 组算例（共 780 条数据）的测
试集上进行性能评估。
需要指出的是，本文已通过自研 Python 脚本实现 BDAL 模型与 blastFoam 仿真平台的在线主动采样
闭环：模型基于少量初始样本完成初步训练后，对未标注样本的预测不确定性进行量化，自动筛选高价
值样本，直接调用 blastFoam 进行在线仿真标注，随后迭代更新模型。该流程无需预先生成全量数据集，
可从源头减少数值仿真次数，切实降低实际建模的时间与计算成本。本文预先完成全部 648 组工况仿
真，旨在受控条件下科学评估主动学习与被动学习的样本效率差异，并显性展示 BDAL 模型在降低模型
构建成本方面的优越性能。
2
采用平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error, MAPE, ε MAPE ）与决定系数（R ）评价模型
预测精度，采用预测区间覆盖概率（prediction interval coverage probability, PICP, P PICP ）与归一化平均预测
区间宽度（normalized mean prediction interval width, NMPIW, w ）评估不确定性量化效果。各指标定义
NMPIW
如下：
N
1 ∑ y i − ˆy i
ε MAPE = ×100% (12)
N y i
i=1
N
∑
(y i − ˆy i ) 2
2 i=1
R = 1− (13)
N
∑ 2
(y i −y)
i=1
N ß
1 ∑ 1 l i ＜y i ＜u i
P PICP = c i ， c i = (14)
N 0 其他
i=1

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