Page 49 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 潘美霖，等： 基于贝叶斯深度主动学习的三维城市建筑群爆炸载荷快速预测 第 11 期

练集。在模型初步训练后，系统会运用查询策略筛选未标注数据。例如，通过评估模型预测结果的不确
定性，优先选择置信度最低的样本；或采用委员会投票法，让多个模型共同投票决定需标注的关键样
本。筛选出的样本通过数值仿真生成标签后，会被加入训练集并触发模型增量更新。这种“筛选-标注-
训练”的循环持续进行，直至模型达到预定精度或标注预算耗尽。
相比于传统方法，主动学习的自适应边界采样策略有望减少所需的数值模拟次数，为复杂城市场景
的爆炸载荷预测提供高效的解决方案。因此，本研究将主动学习与基于贝叶斯神经网络的爆炸载荷预
测模型结合，通过主动选择高质量的训练样本减少深度学习模型的构建成本。
2.3 贝叶斯深度主动学习框架
针对城市爆炸载荷预测中高保真数值仿真成本高昂的问题，本文提出一种贝叶斯深度主动学习框
架。该框架的核心思想是：利用贝叶斯深度学习模型提供的预测不确定性作为向导，动态地从海量未标
注样本中智能选择最具信息价值的子集进行仿真标注，从而以最小的计算代价，实现模型性能的快速
提升。
2.3.1 不确定性驱动的样本选择准则
D u = {X u } 。主动学习的目标是设计一个
将完整数据集 D 划分为已标注集 D l = {(X l ,Y l )} 和未标注集
D l ，从而高效更新模型。本
查询策略，迭代地从 D u 中选择一批样本，通过数值仿真获取其标签 Y u 后加入
文的查询策略基于 BDL 模型提供的预测不确定性。对于回归任务，采用预测方差作为不确定性的量化
x i ∈ D u ，通过 T 次随
指标。给定一个已训练的贝叶斯神经网络 f BDL (·) ，对于未标注样本 MC-Dropout 进行
{ }
(1) (2) (T) σ (x i ) 计算如下：
2
机前向传播，得到一组预测值 y i ,y i ,...,y i 。其预测方差
T
1 ∑ ( ) 2
2
(t)
σ (x i ) = y −y i (11)
i
T
t=1
T
1 ∑
(t) y = y (t) 为预测均值。
式中： y i 为第 t 次采样的预测值， i i
T
t=1
方差越大，表明模型对该样本的预测越不确定，其真实标签蕴含的信息量可能越大，因此标注该样
本对改善模型认知的期望收益越高。为高效筛选高不确定性样本，采用一种改进型边界采样策略。每
2 α 为置信阈
轮迭代中，计算未标注集中所有样本的预测方差，并设定动态阈值 τ = α·max x∈D u σ (x) ，其中
2 Q 。本研究经实验确定
值。随后，从满足 σ (x i )＞τ 的样本中，选择方差最大的 K 组构成本轮的查询集
α = 0.85 K 为 28 组算例包含的 336 条样本（约占初始训练算例的 5%），该设置能在模型更新频率与单轮
，
计算成本之间取得良好平衡。
2.3.2 BDAL 算法流程
BDAL 是一个“训练-查询-标注-再训练”的动态迭代过程，其完整流程如图 4 所示，具体步骤归纳
如下。
步骤 1：基准模型性能标定。采用分层随机抽样策略，将原始数据集 D 按照 9∶1 的比例分为训练集
和测试集。通过 MC-Dropout 近似推理方法，在完整训练集上构建基准 BDL 模型，并计算测试集上爆炸
a 0 ，建立模型性能的量化基准。
载荷的预测精度作为基准精度
步骤 2：初始化。从初始训练集中随机筛选出小部分样本（本文为 28 组算例，包含 336 条样本数据）
D l 训练一个初始的 模型。
构成标记集 D l ，剩余样本构成未标记集 D u 。利用 BDL
步骤 3：不确定性评估与样本查询。建立基于预测方差的主动查询机制，使用当前模型对 D u 中的所
σ 2 。依据 2.3.1 K 组不确定
有样本进行 T 次前向传播采样，计算每个样本的预测方差 节所述策略，筛选出
性最高的样本。
步骤 4：样本标注与数据集更新。对查询到的 K 组样本，调用高保真数值仿真器计算其超压峰值标
D u 移除。
签。将这些新获得的（样本，标签）对加入 D l ，并从
步骤 5：模型更新：使用扩增后的 D l 对整个 BDL 模型进行重新训练，更新其网络权重参数。

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