Page 48 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 潘美霖，等： 基于贝叶斯深度主动学习的三维城市建筑群爆炸载荷快速预测 第 11 期

2.1.2 基于蒙特卡洛随机失活（Monte Carlo-Dropout, MC-Dropout）的近似变分推断
传统变分推断需要假设特定分布形式（如高斯分布），其协方差矩阵的计算复杂度随参数的维度平
方增长。为此，蒙特卡洛随机失活提出一种轻量化替代方案：将 Dropout 操作解释为伯努利变分分布，即
通过在神经网络训练和推理阶段随机屏蔽部分神经元，从而隐式地将网络权重的变分近似分布构建为
伯努利形式。设模型第 s 层权重 θ (s) 中每个元素以 p 的概率被置为 0，则其变分分布可以建模为：

( ) ∏ ( ( ))
q λ θ (s) = p·δ(0)+(1− p)·δ θ (s) (8)
i,j
i,j
δ(·) 为 Dirac 函数；i=1, 2, ..., n ；j=1, 2, ..., n （n = 11 为输入维数，本文 n =n =n =1 000，n =1）。
式中：
s s−1 0 1 2 3 4
此时，损失函数融合了数据拟合项与正则化项：
N
1 ∑
2
L = ||y i − f Θ (x i )|| +γ||Θ|| 2 (9)
2N
i=1
γ 为权重衰减系数，与 Dropout 概率相关。
式中：
MC-Dropout 的核心优势在于其高效的不确定性估计能力，对于每个输入，多次采样结果的统计特
性能够反映模型的认知不确定性。MC-Dropout 的实现包含以下关键步骤：首先，在模型训练与推理阶段
持续启用 Dropout 机制，对每个测试样本执行多次前向计算迭代；然后，在每次迭代过程中，随机屏蔽部
分神经元连接并采集网络输出层的预测值；最后，通过预设次数的蒙特卡洛采样，将获得的预测结果集
进行集成计算，输出具有统计意义的预测均值。
2.1.3 不确定性量化
针对每个测试样本，贝叶斯深度学习框架的迭代预测会产生波动性输出，这种特性为评估模型预测
的可信程度提供了数据基础。当前主流的可信度评估指标主要包括预测方差和预测区间 2 类。其中，
预测区间通过界定模型输出值的可能分布范围，在设定置信度后给出新样本预测值落入该区间的概率
范围。本研究基于多次蒙特卡洛前向传播结果，取 2.5% 和 97.5% 分位数构建 95% 预测区间（prediction
interval, PI），作为评估预测不确定性的标准。区间范围越宽，表明模型对当前输入的预测确定性越低。
预测模型的测试阶段打开 Dropout，通过 T 次前向传播采样，获得输出的经验分布：
T
1 ∑ ( )
ˆ
p(y |x , X,Y) = p y |x , f ˆ Θ t (x ) Θ t ∼ q λ ∗ (Θ) (10)
∗
∗
∗
∗
∗
T
t=1
ˆ λ ∗ ∗ ∗ 为模型预
式中： Θ t 为变分推断中近似变分分布 q λ ∗ (Θ) 的样本，最优参数为 ， x 为新输入模型的样本， y
测值，T 为采样次数。
x ∗ 输入训练完成的 BDL 模型，爆炸载荷的不确定性量化通过 T 次预测结果的
将新的测试样本
95% 预测区间 [l x ∗,u x ∗] 来表达（ l x ∗ 为 T 次预测结果第 2.5% 的分位数， u x ∗ 为 T 次预测结果第 97.5% 分位数）。
2.2 主动学习原理
作为传统监督学习的标准范式，被动学习采用静态数据训练机制，其核心特征在于模型对完整标注
数据集的绝对依赖性。该范式遵循以下严格流程：在数据预处理阶段，所有样本的标签信息必须通过实
验测定或有限元仿真等数值模拟手段完整获取；在模型训练阶段，通过最小化预设损失函数完成参数优
化，整个过程不涉及数据集的动态调整。尽管该范式在数据充足场景下具有理论完备性，但应用在爆炸
载荷预测等计算密集型任务中时面临严重的效率瓶颈：首先，爆炸载荷仿真涉及复杂的数值计算，网格
数量较大时单次数值模拟往往需要数小时至数天的计算周期，导致标注过程需要消耗较大的计算资源；
其次，静态采样机制导致训练集存在数据冗余现象，部分样本对最终模型精度的边际贡献度低于整体
水平。
针对上述问题，主动学习构建了动态优化的训练范式，通过设计智能查询机制实现训练数据的利用
效率最大化。与被动学习不同，主动学习方法通常从少量初始标注数据出发，选取部分样本构建基础训

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