Page 54 - 《爆炸与冲击》2026年第11期
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第 46 卷 潘美霖，等： 基于贝叶斯深度主动学习的三维城市建筑群爆炸载荷快速预测 第 11 期
表 5 中依据位置将 POI 分为 2 组：街道中心 表 5 超压峰值随当量变化趋势
点（POI 1、2、3、5、8）与建筑表面点（POI 4、6、 Table 5 Variation of peak overpressure with equivalent value
7），分别列出了各监测点处超压峰值随当量增长 位置 POI编号 数据来源 增长百分比/% 趋势误差/%
的百分比及趋势误差。可以看出，所有 POI 的超 真实值 189.1
1 12.9
压峰值真值与预测值均随当量增加而单调上升， 预测值 201.9
符合爆炸物理的基本规律。定量分析表明，各点 真实值 190.2
2 3.5
真值在 1 000～3 000 kt 区间内的增长百分比介 预测值 193.7
于 177.7% 至 190.2% 之间，预测值的增长百分比 真实值 177.7
街道中心点 3 14.0
介于 174.6% 至 208.6% 之间，趋势误差范围为 预测值 191.7
3 . 5 % ～ 2 4 . 0 % ， 所 有 P O I 的 平 均 趋 势 误 差 为 真实值 186.1
5 4.3
10.6%。这说明模型对当量-超压关系预测较为 预测值 181.8
准确，趋势一致性良好。其中 POI 7 处的预测增 真实值 183.9
8 5.2
长百分比（208.6%）高于真实增长百分比（184.6%）， 预测值 178.7
趋势误差最高（24.0%）。这可能是因为建筑表面 真实值 186.8
4 12.2
点受到反射、遮挡等复杂边界效应的影响，增加 预测值 174.6
了模型准确捕捉其非线性响应规律的难度。 真实值 185.2
建筑表面点 6 8.6
总体而言，模型能够正确反映当量-超压正 预测值 193.9
相关规律，为复杂场景下超压峰值的快速预测提 真实值 184.6
7 24.0
供了可行工具。未来工作将着重优化模型对建 预测值 208.6
筑表面等复杂边界条件下非线性效应的建模能
力，以进一步提升预测精度。
3.4.2 比例距离衰减规律验证
为进一步验证模型是否内蕴经典爆炸相似律，依据式 (2) 定义的比例距离 d ，对测试集中所有样本
进行分析。图 8 展示了超压峰值随比例距离的变化关系，图中蓝色实线为根据 Henrych 自由场经验公式 [30]
计算得到的理论衰减曲线，绿色点为数值模拟真值，红色点为 BDAL 模型对各测试样本的预测结果。
Henrych 自由场经验公式 [30] 为：
1.407 17 0.553 97 0.035 72 0.000 625
1/3 1/3
+ − + 0.05 m/kg ≤d＜0.3 m/kg
2 3 4
d d d d
0.619 38 0.032 62 0.213 29
1/3
∆p 0 = − + 0.3 m/kg ≤d＜1.0 m/kg 1/3 (16)
d d 2 d 3
0.066 2 0.405 0.328 8
1/3 1/3
+ + 1.0 m/kg ≤d≤10.0 m/kg
d d 2 d 3
d 的单位为 1/3 ∆p 0 的单位为 MPa。
式中： m/kg ， 100 Theoretical value
由于 POI 所处位置不同，建筑群引起的冲 True value
击波反射、绕流与叠加效应等使得比例距离相 80 Predicted value
同的样本可能拥有不同的超压峰值，因此图 8 中 60
会出现散点横坐标相同而纵坐标不同的情况。 Δp 0 /MPa
从图 8 可以观察到，BDAL 模型的预测超压分布 40
与数值模拟结果高度吻合，且随着比例距离的增 20
大，呈现明显的单调衰减趋势，整体趋势与经典
0
Henrych 公式 [30] 所描述的自由场衰减趋势保持
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
一致。结果表明，BDAL 模型在训练过程中自主 d/(m·kg −1/3 )
学习到了爆炸冲击波强度随比例距离的衰减规 图 8 超压峰值随比例距离的变化
律，具备良好的物理一致性与相似律保持能力。 Fig. 8 Variation of peak overpressure with scaled distance
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