Page 55 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 潘美霖，等： 基于贝叶斯深度主动学习的三维城市建筑群爆炸载荷快速预测 第 11 期

上述验证结果表明，BDAL 模型能够准确反映超压峰值随起爆距离增大而衰减、随爆源当量增大而
增强的基本规律，其预测结果与经典比例距离经验公式的衰减趋势保持一致。这证明模型在训练过程
中有效学习并内化了爆炸冲击波传播的核心物理机制，预测结果具备可靠性与物理可解释性。
3.5 数据效率与对比实验

3.5.1 主动学习策略有效性分析
为探究基于不确定性筛选策略的主动学习算法对计算资源的优化效果，针对基于 MC-Dropout 的
BDAL 框架进行数据需求分析。以全量数据训练的被动 BDL 模型（即不使用主动学习）在测试集上的预测
精度作为基准线，比较不同训练数据量下主动采样与随机采样的性能差异；同时将基于 MC-Dropout 的
BDAL 模型与基于 VI 的 BDAL 模型进行横向对比，以验证所提 MC-Dropout 近似推断方法相较于传统
VI 方法的优越性。需要强调的是，本文所提出的 BDAL 框架具备与 blastFoam 仿真平台实时交互的能
力，即在实际工程应用中无需预先计算全量数据集。本文之所以预先计算全部 648 组工况，是为了在受
控条件下系统评估主动学习策略的样本效率与收敛行为，避免因仿真顺序、随机性等因素对结论产生干
扰。实际部署时，可依托所开发的自动化脚本实现“采样-仿真-训练”的闭环在线主动学习，无需完成
全部工况仿真。
图 9 展示了不同采样策略与推断方法下模型预测精度随训练样本规模变化的演进规律，其中横坐
标为实际使用的训练样本占全部训练数据的比例，纵坐标为模型在测试集上的性能指标；图 9(a) 和 (b)
分别以 MAPE 和 R 作为评估指标。图中，红色点划线表示被动 BDL 模型在全量数据下的预测精度（即
2
基准线），蓝色实线与绿色实线分别代表采用主动学习的 MC-Dropout 模型和 VI 模型的精度演变轨迹，
黄色虚线代表采用随机采样的 MC-Dropout 模型的精度演变轨迹。

60 1.00

MC-Dropout
VI
50 Random 0.95
All data
40 0.90
MAPE/% 30 R 2 0.85

20 0.80
MC-Dropout
10 0.75 VI
Random
All data
0.70
0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100
Percentage of training data Percentage of training data
2
(a) Take MAPE as the evaluation index (b) Take R as the evaluation index
图 9 主动学习性能评估
Fig. 9 Evaluation of the active learning performance

从图 9 可知：(1) 基于 MC-Dropout 的 BDAL 模型性能显著优于基于 VI 的 BDAL 模型。随着训练样
本量的增加，2 类主动学习模型的预测误差均呈现递减趋势并逐渐收敛至稳定状态。在训练数据量较少
时，VI 模型（绿色曲线）的精度较低且出现阶段性跳跃，这是因为变分推断在小样本条件下难以获得稳定
的后验近似；而 MC-Dropout 模型（蓝色曲线）在小样本时即可具备较好的预测能力。当使用全部训练数
2
据时，MC-Dropout 模型的 MAPE 和 R 均明显优于 VI 模型，充分验证了所提方法在爆炸载荷预测任务中
的技术优势。(2) 主动采样策略优于随机采样策略。随着训练样本的增加，采用主动采样的 MC-Dropout
模型（蓝色曲线）的预测误差快速下降，而采用随机采样的 MC-Dropout 模型（黄色虚线）预测误差下降相
对较为缓慢。具体而言，主动采样模型仅需约 50% 的训练数据即可达到被动 BDL 全量模型的精度水
平，而随机采样模型需要超过 70% 的训练数据才可以达到相当的精度。这直接证明了基于预测方差的
高价值样本筛选策略的有效性，性能提升来源于主动学习本身，而非模型结构的差异。

111503-14