Page 159 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 张效晗，等： 地下爆炸耦合系数与填塞系数确定方法 第 11 期

chemical explosions, the fully coupled equivalent yield coefficient (relative to contained explosions) in concrete, limestone,
and soils was quantified, with stemming coefficients ranging from 1.4−1.8 in rocks and 2.4−2.6 in soils. It is concluded that
different ground shock parameters exhibit distinct coupling behaviors, challenging the assumption of a universal coupling
coefficient. The proposed empirical formulas provide conservative estimates for engineering design, while the underlying
mechanisms of free-surface unloading require further quantitative investigation.
Keywords: underground explosion; coupling coefficient; stemming coefficient; ground shock; critical burial depth

自海湾战争以来，钻地弹在战争中的作用日益显著。对于浅埋工事，钻地弹可直接钻入工事内部爆
炸，对于深埋防护工程，钻地弹地下爆炸产生的强烈地冲击可使防护工程产生震塌破坏。近年来，钻地
弹由小当量向大当量发展，由常规装药向核装药发展。以美国为例，其已列装了 GBU-57 巨型钻地弹，以
及 B61-11、B61-12 等小型钻地核弹，并正在研制新型的 B61-13 钻地核弹。深埋战略防护工程所受威胁
日益严峻，准确评估钻地弹的爆炸地冲击效应，对地下防护工程的设计和建设具有重要意义。
对于空中爆炸、触地爆炸（装药置于地表上）和半埋爆炸（爆心位于地表），大部分能量耗散至空气
中，引起的地冲击较小。对于地下爆炸，爆炸产生的高压产物直接压缩周围介质，在介质内部产生强烈
的地冲击。由于地表自由面的存在，地冲击在介质中的分布并不均匀，在爆心正下方地冲击最强。对于
地下防护工程而言，所关注的即为爆心下方的地冲击大小。随着爆炸埋深增加，爆炸地冲击逐渐增强，
直至某一深度处达到最大值，而后不再随埋深增加而增大，此时称为地冲击完全耦合。需要注意的是，
地冲击完全耦合时，地表通常存在可见弹坑，因此不同于所谓的“封闭爆炸”。封闭爆炸指地下爆炸对
地表不产生明显影响，所有爆炸产物、能量均封闭于介质中，且封闭爆炸的临界埋深远大于完全耦合临
[2]
界埋深 。根据美国核威胁降低局的数值计算结果 ，岩体介质中比例埋深（scaled depth of burial，SDOB）
[1]
为 6.7 m/kt 1/3 时爆炸耦合能量达到饱和，为半埋爆炸的 17 倍。可见，深埋爆炸较半埋爆炸可对地下工程
造成更大威胁。现有钻地弹在岩石中的侵彻深度一般难以达到完全耦合深度，因此，需确定不同埋深处
的地冲击大小。
达到完全耦合深度后爆心下方的地冲击大小不再随埋深增大而增大，可等价为封闭爆炸，因此可将
其视为在无限空间中的球对称爆炸，利用爆炸力学理论可得到地冲击的理论解 ，完全耦合爆炸的试验
[3]
结果较为稳定，相关试验数据丰富 。非完全耦合爆炸受地表自由面的影响，地冲击理论求解较为困难，
[4]
通常采用试验手段测量不同埋深爆炸的地冲击大小 [5-12] ，或用数值模型进行计算 [13-14] 。为归一化表征地
冲击的耦合程度，引入耦合系数，将其定义为某一深度处爆炸地冲击与封闭爆炸或半埋爆炸地冲击之
比。若以封闭爆炸为基准，则耦合系数为小于 1 的量，当埋深大于或等于完全耦合临界埋深时恒为 1，其
表征了自由面对地冲击的削弱作用；若以半埋爆炸为基准，则耦合系数为大于 1 的量，仅当埋深等于零
时为 1，其表征了埋深对地冲击的放大作用。
地冲击峰值应力、粒子速度、加速度、能量等参数均有对应的耦合系数，较为常用的有美国核防局
通过数值模拟给出的能量耦合系数曲线 [2] 以及工程兵水道站通过大量地下爆炸试验给出的应力峰值、
粒子速度、加速度通用耦合系数曲线 [15] 。此外，我国常用的还有等效当量系数与填塞系数。等效当量系
数指在相同距离上产生相同地冲击大小的 2 种不同埋深爆炸当量之比；填塞系数指地下爆炸介质压缩
半径与半埋爆炸压缩半径之比。虽然等效当量系数与填塞系数不直接表征地冲击耦合程度，但在计算
地冲击大小、爆炸破坏范围及地下工程安全防护层厚度中均有重要应用。由于等效当量系数与填塞系
数的相关物理过程和耦合系数一致，且均能表征爆炸在介质中的耦合程度，为方便表述，本文将其统称
为耦合系数。
无论采用试验、数值模拟或是理论计算方法，确定上述系数随埋深的变化曲线均需解决的 2 个关键
问题为：(1) 任意埋深处耦合系数的具体数值为多少？(2) 地冲击达到完全耦合的临界深度为多少？
现有研究均在一定程度上回答了这 2 个问题，但相关结论独立于各文献，对于不同介质材料、不同
类型爆炸的异同缺乏对比讨论。本文将系统总结现有各种介质中耦合系数和填塞系数的试验与理论确

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