Page 163 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 张效晗，等： 地下爆炸耦合系数与填塞系数确定方法 第 11 期

η m 为相同介质、相同爆炸当量条件下，不同
为表征地下爆炸对介质破坏的尺度效应，定义填塞系数
埋深处压缩范围与半埋爆炸压缩范围之比，即：

r ah
η m = (13)
r a0
由于填塞系数是由破坏区尺度定义的，因此在工程中常用于计算不同埋深爆炸的压缩半径 r 、破
ah
坏半径 r 等物理量，即：
h
*
√ √
3 3
r ah = η m K a Q, r *h = η m K ∗ Q (14)
式中：K 和 a K 分别为半埋爆炸时的爆炸压缩系数和破坏系数，仅与介质性质有关。
*
3 耦合系数的换算关系

3.1 参数耦合系数与等效当量系数的换算
根据浅埋爆炸地冲击的计算公式可建立地冲击参数耦合系数与等效当量系数之间的换算关系，
式 (6)～(8) 与式 (10)～(12) 中的当量 Q 均为实际浅埋爆炸当量，所得到的地冲击参数大小相等，可得：

η p,v = η n 1 /3 , η p,σ = η n 2 /3 , η p,a = η (n 3 −1)/3 (15)
Q,a
Q,v
Q,σ
可以看出，参数耦合系数与等效当量系数之间的换算与地冲击衰减指数 n 有关，因此在不同的介质
中换算关系不同。由于质点加速度的衰减规律不同于粒子速度和应力，因此其耦合系数与等效当量系
数换算关系不同于应力与粒子速度相应系数的换算关系。
3.2 能量耦合系数与参数耦合系数的换算

地下爆炸产生的介质粒子速度 [17-18] 可写为：
r
Å ã −n 1
(16)
v = v ∗
r ∗
v ∗ 为介质破坏区边界的粒子速度。
式中：
理论计算表明，爆炸地冲击能量与破坏区体积（V ）成正比 [19] ，因此能量耦合系数可写为：
*
r 3
W sh V *h *h
η e = = = 3 (17)
W sc V *c r *c
v ∗ /c pv 为定值，因此可假定
对于相同介质中不同埋深爆炸，介质破坏区边界的极限应变应当相同，即
v ∗ 不变，则有：
对于不同埋深爆炸
Å ã −n 1
r
(18)
v c = v ∗
r *c
Å ã −n 1
r
(19)
v h = v ∗
r *h
将式 (19) 除以式 (18)，可得：
Å ã n 1
v h r *h
= (20)
v c r *c
联立式 (2)、式 (17) 和式 (20)，可得：
η p,v = η n 1 /3 (21)
e
结合式 (15)，可得：
(22)
η Q,v = η e
李杰等 [17] 引入了参数 λ 表征不同埋深爆炸时破坏区的球形度，以修正式 (17) 中破坏区体积与破坏
区半径的关系，即设爆心下方破坏区竖直方向半径为水平方向半径的 λ 倍，λ 为大于 1 的数，则有：

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