Page 162 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 张效晗，等： 地下爆炸耦合系数与填塞系数确定方法 第 11 期

量为 Q，则利用地冲击参数耦合系数可得当量同样为 Q 的浅埋爆炸地冲击为：
Å ã −n 1
r
v = η p,v A c (6)
Q 1/3
Å ã −n 2
r
σ = η p,σ B c (7)
Q 1/3
Å ã −n 3
r
aQ 1/3 = η p,a C c (8)
Q 1/3
若地冲击应力与粒子速度之间可按平面波关系换算，即 σ=ρc v（ρ 为介质密度，c 为纵波波速），则
v
pv p
有 η =η 。
p,σ p,v
2.3 等效当量系数
η Q 的定义为，相同距离处产生相同地冲击参数大小的 种爆炸埋深的当量之比 ：
[8]
等效当量系数 2
Q e
η Q = (9)
Q
式中：Q 和 e Q 为不同埋深的爆炸当量，Q 为 e Q 的等效当量。
η Q,σ 、粒子速度等效当量系数
根据等效计算所用的地冲击参数不同， η Q 可分为应力等效当量系数
η Q,a 等。
η Q,v 和加速度等效当量系数
等效当量 Q 通常取等效封闭爆炸当量 Q 或等效半埋爆炸当量 Q ，Q 则取为某一埋深处的实际爆
e
c
e
e0
炸当量。等效当量系数在爆破工程中应用较广，可用于计算产生一定爆炸效果所需的实际装药量。
假设需计算当量为 Q 的浅埋爆炸地冲击，则首先将当量 Q 转化为等效封闭爆炸当量 Q ec = η Q Q ，而
后将 Q 代入封闭爆炸地冲击衰减规律中进行计算，按此可得浅埋爆炸地冲击为：
c
e
ï ò −n 1
r
v = A c 1/3 (10)
(η Q,v Q)
ï ò −n 2
r
(11)
σ = B c 1/3
(η Q,σ Q)
ï ò −n 3
r
1/3
a(η Q,a Q) = C c (12)
(η Q,a Q) 1/3
2.4 填塞系数
在达到完全耦合临界深度之前，爆炸地冲击随埋深的增大而增大，爆炸破坏范围也呈现相同的变化
趋势，即随着埋深的增大，空腔半径、破碎区半径和径向裂纹区半径均增大。不同埋深的爆炸破坏区如
图 2 所示，图中略去了破碎区，其中，r 为爆心下方介质的压缩范围，r 为爆心下方介质的破坏范围，r 为
b
a
*
地表成坑半径，下标中 0、h、c 分别代表半埋爆炸、浅埋爆炸和封闭爆炸情况， h 为比例埋深（爆深与当量
的立方根之比）。r 和 b r 均随埋深变化，对于封闭爆炸，r =r 即空腔半径，地表无可见成坑，r =0。
a
h
a
bc
ac

r b0
r bh
Ground surface
h
r a0
r *0 r ah
r *h
r ac
r *c
图 2 地下爆炸破坏区演化示意图
Fig. 2 Schematic diagram of the evolution of damage zones of underground explosion

114901-5