Page 164 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 张效晗，等： 地下爆炸耦合系数与填塞系数确定方法 第 11 期

2
η Q,v = λ η e (23)
需注意的是，λ 随埋深的增大而减小，当地冲击完全耦合时，λ=1，此时破坏区为球形。与能量耦合
系数进行换算的参数耦合系数及等效当量系数均应以封闭爆炸地冲击为基准进行计算。
3.3 填塞系数与能量耦合系数换算
对于岩石、混凝土等材料，介质破坏半径 r 与压缩半径 r 存在以下关系 [18] ：
a
*
r ∗ 1/3
= θr a (24)
r a
式中：θ 为介质相关参数。
将式 (24) 代入式 (17)，能量耦合系数可写为：
r 3 r 4
η e = *h = ah (25)
4
r 3 *c r ac
结合式 (13) 可得：
Å ã 1/4
η e
η m = (26)
η e (0)
η e (0) 表示埋深为零（半埋爆炸）时的能量耦合系数。
式中：
4 现有耦合系数数据

4.1 混凝土中的耦合系数
穆朝民等 [5] 和李重情等 [11] 在 C30 混凝土中开展了变埋深爆炸试验，并测量了不同爆炸埋深、相同
爆心距处的应力与质点加速度。共进行 7 发试验，每发 6 个加速度测点，装药当量为 1 kg，混凝土的泊松
比为 0.202，弹性模量为 33.4 GPa，装药比例埋深为−0.25～1.20 m/kg （负埋深表示爆心在地表上方）。
1/3
根据不同埋深的应力和加速度可得以半埋爆为基准的等效当量系数，在比例埋深−0.25～1.20 m/kg 1/3
范围内，应力等效当量系数与加速度等效当量系数的拟合函数为：
2 3
η Q,σ = 0.74+2.54h+0.05h −0.61h (27)
2 3
η Q,a = 0.86+5.14h+4.66h −2.95h (28)
h 的单位为 m/kg 。
1/3
式中：
试验数据与拟合曲线见图 3 。当比例埋深大于 1 m/kg 1/3 时， η Q,a 和 η Q,σ 的变化已较小，可认为在比
[5]
例埋深为 1.20 m/kg 1/3 时两者同时达到完全耦合，此时 η Q,a 取 9， η Q,σ 取 3。
10

9 Experimental data of η Q,σ
Experimental data of η Q,a
8 Fitted curve of η Q,σ
7 Fitted curve of η Q,a
6
η Q 5
4
3
2
1
0
−0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
SDOB/(m·kg −1/3 )

图 3 混凝土中的等效当量系数 [5]
Fig. 3 Equivalent coefficients in concrete [5]

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