Page 169 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 张效晗，等： 地下爆炸耦合系数与填塞系数确定方法 第 11 期

Adushkin 等 [4] 也给出了以封闭爆为基准的能量耦合系数曲线，如图 15 所示。原文并未给出曲线的
计算方法以及适用的情况。根据曲线可得半埋爆炸时能量耦合系数约为 0.09，完全耦合时比例埋深约
为 10 m/kt ，耦合能量约为半埋爆炸的 11 倍。
1/3
通过在地表布置震动速度传感器，得到了在相似地质条件下不同埋深爆炸引发的地震动速度，给出
了以半埋爆炸为基准的地表震动速度耦合系数随埋深的变化关系，如图 16 所示。从图 16 可以看出，
[4]
[4]
当比例埋深为 80 m/kt 1/3 时，已接近完全耦合，此时峰值速度大约为半埋爆炸时的 8.6 倍。与图 14～15 [4]
相比，图 16 中完全耦合的临界深度远大于图 14～15 中的。

10
1
8

6
η e η p,v
0.1 4

2

0.01
0 2 4 6 8 10 0 25 50 75 100 125 150
SDOB/(m·kt −1/3 ) SDOB/(m·kt −1/3 )

图 15 俄罗斯地下核爆能量耦合系数 [4] 图 16 地下核爆地表震动速度耦合系数 [4]
Fig. 15 η e of underground nuclear explosions of Russia [4] Fig. 16 Coupling coefficient of the ground vibration velocity
of underground nuclear explosions [4]

5 耦合系数曲线计算方法

受地表自由面影响，浅埋爆炸耦合系数理论计算较为困难，难以获得耦合系数随埋深变化的解析规
律，目前常用方法为根据试验数据直接利用多项式进行拟合 [6-9, 11] 。大量试验和数值模拟表明，能量耦合
系数的变化曲线与 Boltzmann 函数曲线类似 [23] ，可表示为：

2D 1 +e h/D 2 −1 2(1− D 1 )
η e = = 1− (36)
e h/D 2 +1 e h/D 2 +1
h 的单位为 1/3 1 η e 值，D 为控制曲线变化速率的参数。
2
式中： m/kt ，D 为半埋爆炸时的

η e = 0.99 时为完全耦合，则：
取 1.0
−1
D 2 = h c ln (199−200D 1 ) (37)
0.8
h c 为封闭爆炸比例埋深。
式中：
将式 (36) 与核爆耦合系数曲线进行对比。 0.6
图 14 中半埋爆炸能量耦合系数为 0.059，图 15 [4] η e
0.4
中为 0.090，取其平均值，则 D =0.075，完全耦合
1
临界比例埋深取 9 m/kt ，则根据式 (37) 计算得到 0.2 Experimental curve of Russia [4]
1/3
D =1.73。将参数代入式 (36)，可得能量耦合系数 Numerical curve of USA [22]
Boltzmann curve
2
曲线，如图 17 所示。由图 17 可以看出，Boltzmann 0 2 4 6 8 10
函数曲线总体位于试验 [4] 和数值 [22] 曲线之间， SDOB/(m·kt −1/3 )
埋深较浅时与试验曲线接近，埋深较大时与数值 图 17 Boltzmann 函数曲线与美 、俄 耦合系数曲线的对比
[4]
[22]
曲线接近，可以较好地反映能量耦合系数随埋深 Fig. 17 Comparison of the Boltzmann curve
[22]
的变化。 with the curves of USA and Russia [4]

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