Page 171 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 张效晗，等： 地下爆炸耦合系数与填塞系数确定方法 第 11 期

向爆心下方传播的峰值应力、粒子速度等峰值量在冲击波阵面与空腔表面分离后即形成，若反射波
在冲击波阵面与空腔分离之前反射回空腔表面，则空腔内部的压力卸载会使峰值量减小，若在冲击波阵
面分离后反射回空腔表面，则会加速冲击波峰后曲线的卸载，使位移、冲量等积分量减小。
根据上述机理分析，峰值量与积分量的完全耦合临界深度是不同的，前者应当小于后者。根据试验
结果，峰值量的完全耦合深度约为封闭爆炸空腔半径，此时在地表发生破坏之前介质中正好形成了完整
的空腔，后续介质抛掷、气体逸散等过程对地冲击峰值的影响较小。积分量的完全耦合深度约为封闭爆
炸临界埋深，此时空腔在反射波作用前已扩张充分，形成了完整的应力波曲线。
6.2 地表震动的完全耦合临界埋深
对于非封闭爆炸，爆心上方与下方介质对空腔的约束强弱不同。爆心下方空腔扩张时，受到介质较
强的法向与侧向约束，其效果可近似为无限介质。而爆心上方由于存在自由面，对空腔扩张的约束较
弱，空腔推动介质产生不可逆运动与塑性流动，形成大量张拉裂缝，甚至产生介质抛掷与地表弹坑，大部
分爆炸能量耗散于介质的变形、运动与破坏，转换为应力波的能量明显小于爆心下方区域。因此非封闭
爆炸的应力波分布在空间中是不均匀的，当埋深较浅时，地表的震动速度远未达到最大值。当埋深接近
封闭爆炸深度时，空腔上方介质的约束作用接近无限介质，爆炸转化为冲击波能量的占比增大，因此地
表震动速度达到完全耦合。

7 等效当量系数对比分析

等效当量系数在工程中应用较广，可用于 1.0
计算浅埋爆炸的等效封闭爆炸当量，进而计算地
冲击大小（式 (10)～(12)），利用第 3 节中不同系 0.8
数的换算关系，将第 4 节的耦合系数转化为按封
0.6
闭爆炸等效的等效当量系数，得到的结果如图 18 η Q,σ in concrete [11]
η Q η Q,a in concrete [11]
所示，其中 NE 表示核爆。
0.4 η Q,σ in sandy clay [8]
从图 18 可以看出，采用按封闭爆等效的等 η Q,σ in clay [12]
效当量系数时，化爆的曲线较集中，虽然半埋爆 0.2 η Q,σ in rock (NE of USA) [22]
炸时不同介质、不同参数之间有所差异，但随着 η Q,σ in rock (NE of Russia) [4]
Boltzmann curve
埋深的增大，相对差距逐渐减小。例如：对于混 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
凝土，半埋爆炸时应力等效当量系数约为 0.26， SDOB/(m·kg −1/3 )
加速度等效当量系数约为 0.1，相差 2.6 倍；当比
图 18 不同介质中等效当量系数对比
例埋深为 0.6 m/kg 1/3 时，应力等效当量系数为
Fig. 18 Comparisons of η Q in different media
0.76，加速度等效当量系数为 0.58，相差仅 1.3
倍。若采用半埋爆炸等效的等效当量系数，如图 3 [5] 所示，应力与加速度等效当量系数之间的差距随埋
深的增大而增大，对于地下爆炸而言，必须考虑两者的差异。
现有钻地弹如 GBU-28，其装药当量约 300 kg，在 300 m/s 速度下钻混凝土深度 4 m，钻土深度 58 m，
1/3
对应比例埋深为 0.6 及 8.7 m/kg 。对于土体，该侵彻深度已达到完全耦合深度，其地冲击效应可按封闭
爆炸进行计算；对于混凝土，应力等效当量系数约为 0.8，加速度等效当量系数约为 0.6，地冲击应力的耦
合程度较高，由于地下工程最小安全防护层厚度通常以应力或粒子速度作为设计控制指标，从安全设计
角度出发，其地冲击效应同样可按封闭爆炸近似计算。因此，对于地下工程抗常规钻地武器最小安全防
护层厚度设计，可采用以封闭爆为基准的等效当量系数，利用式 (36) 所示的 Boltzmann 函数给出计算公
式。取 h c = 1.2 m/kg ，可得：
1/3
1
D =0.2，
1.6
η Q = 1− (41)
e h/0.237 +1

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