Page 167 - 《爆炸与冲击》2026年第9期

第 46 卷 梁 霄，等： 基于流形上概率学习的PBX9502冲击起爆试验不确定度量化 第 9 期

字试验数据仍然保持了冲击应力和爆轰时间的 1.5 3.0
函数关系。文献 [11] 通过增加试验次数，标定了
1.0 2.5
冲击应力和爆轰时间的双对数模型，并给出了对
[3.23,3.37] 。式 (16) 标定的 0.5
2.0
数斜率的不确定度
3.2871 ∈ [3.23,3.37] ，也落入文献 [11]
对数斜率为 lg t * 0 t * /μs
标定的对数斜率的置信区间内，确认了方法的可 1.5
−0.5
信性。
总之，通过标定获得的爆轰位置和爆轰时 −1.0 1.0
间与冲击应力的函数关系，与初始试验数据及文
−1.5 0.5
献 [11] 标定的对数斜率均吻合良好。与文献 [11] 2.0 2.5 3.0 3.5 10 12 14 16 18
lg p p/GPa
的工作精度相当，但本文所使用的试验样本数量
比文献 [11] 少一倍以上。考虑到 PBX9502 材料 图 6 爆轰时间和冲击应力的关系
制备和试验的高昂成本，PLoM 的费用几乎忽略 Fig. 6 The relationship between time to detonation
不计，在一定程度上节约了标定成本。此外，文 and initial shock stress
献 [25] 中使用的楔形试验装置与文献 [11] 中描述的轻气炮装置不同，不同源的试验数据在一定程度上
会增加试验结果的不确定度。最后，PLoM 生成的 7 760 个数字试验数据与真实试验结果保持了良好一
致性。而轻气炮试验需实施 7 760 次试验获取同等规模的数据集，从人力财力角度来看几乎是不可能
的。这表明 PLoM 可作为传统试验的有效替代方法，为爆轰研究提供了新技术途径。

4 结论和展望

PLoM 方法本质上属于机器学习，主要包含基于几何耗散的流形嵌入和 Itô-MCMC 采样两个步骤，
能够有效标定小样本试验数据，且面对外部扰动时表现出良好的鲁棒性。本文采用 PLoM 方法，针对具
有多物理属性且样本容量稀疏的 PBX9502 材料，系统开展了试验不确定度量化研究。与传统试验不确
定 度 量 化 方 法 相 比 ， P L o M 方 法 主 观 因 素 更 少 ， 客 观 性 更 强 。 该 方 法 可 准 确 推 导 出 冲 击 试 验 中
PBX9502 的密度、冲击速度、冲击应力、爆轰时间和爆轰距离的概率密度函数，从而进一步获得密度、冲
击速度、冲击应力、爆轰时间和爆轰距离的包括期望、标准差、95% 置信区间等在内的丰富统计信息，较
以往方法提供了更为全面的数理统计信息。
将研究结果与 Gustavsen [11] 和孙承纬等 [1] 的成果进行对比分析，PLoM 方法得出的 PBX9502 密度的
期望符合 20 世纪 90 年代工艺水平，且 PBX9502 密度的标准差更小，数据集中度更好。PLoM 不仅揭示
了 PBX9502 的密度、冲击速度、冲击压力、爆轰时间和爆轰距离的统计特征，还保持了爆轰时间和爆轰
距离与冲击应力之间的函数关系。通过增加数字试验结果，该方法有助于更深入、更精确地理解爆轰
机理。
研 究 结 果 显 示 ， 爆 轰 时 间 和 爆 轰 距 离 与 冲 击 应 力 之 间 满 足 双 对 数 模 型 关 系 ， 且 对 数 斜 率 落 在
文献 [11] 标定的置信区间内，这进一步验证了 PLoM 方法的有效性。与文献 [11] 通过增加试验次数来
提高标定精度的策略相比，鉴于 PBX9502 的制备和爆轰试验测试成本，PLoM 方法的成本几乎可以忽略
不计，展现出显著的成本优势。

综上所述，PLoM 方法生成的试验数据符合实际情况，成为物理试验的有效替代手段。该方法通
过对已有试验数据的学习与处理，获得了更高精度的数字实验结果。PLoM 泛化能力强，有望推广到
其他类型的试验数据分析。本文的研究数据局限于室温条件下的冲击起爆，下一步拟搜集温度大幅
变动下冲击起爆的权威试验数据。使用 PLoM 研究温度影响下，爆轰时间、爆轰距离与冲击应力的函数
关系。

在法国巴黎东大学 Christian Soize 教授的指导下掌握了 PLoM 技术，在此表示感谢。

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