Page 176 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 怯亚东，等： 基于相场法与傅里叶神经算子的柱壳裂纹演化预测方法 第 5 期

同样从 Abaqus 的结果文件中提取数据，并 Predicted Label Predicted Label
将样本划分为训练集和测试集。使用训练集中
的样本对模型进行训练，此处仍然采用串联的
FNO 架构。训练完成后，将测试集中的模型几
何数据与非均匀的临界能量释放率参数相结合， (a) Sample 1 (b) Sample 2
并输入到训练好的串联 FNO 框架中，输出则是
完整的相场演化过程。为验证模型的有效性，对
部分测试集样本的输出结果与目标值进行了比
较，如图 5 所示。定性来看，最后状态的相场预 (c) Sample 3 (d) Sample 4
测值与标签高度吻合，进一步表明该预测框架在
处理随机分布的临界能量释放率和变几何条件
下的裂纹演化预测问题上具有较好的性能。
2.4 变载荷条件下相场预测 (e) Sample 5 (f ) Sample 6
在本节中，继续深入探讨变载荷对裂纹扩展
的影响。为了更好地模拟复杂载荷下的裂纹演化
行为，在柱壳模型中施加了随机变化的外部载荷，
载 荷 取 值 为 原 始 载 荷 的 1.2～ 1.5 倍 。 通 过 这 (g) Sample 7 (h) Sample 8
种随机载荷的设置，研究在不同的载荷条件下裂 图 5 随机分布临界能量释放率和变几何条件下的
纹的扩展路径随载荷的变化情况。 相场预测结果与真实结果的对比
为 了 有 效 捕 捉 动 态 载 荷 对 裂 纹 扩 展 的 影 Fig. 5 Comparison of phase field prediction results and actual
results under conditions of randomly distributed critical energy
响，模型将载荷值直接纳入输入通道，并与临界
release rate and variable geometry

能量释放率相结合。通过载荷信息的引入，模型
Predicted Label Predicted Label
能够更细致地捕捉外力波动下的相场分布变化，
进而提高裂纹扩展预测的精度和稳健性。
与之前的仿真相同，使用 Abaqus 的显式相
场 有 限 元 子 程 序 （ VUEL） 进 行 求 解 ， 并 记 录 在
(a) Sample 1 (b) Sample 2
200 个增量步内裂纹在随机载荷条件下的演化
过程。每个增量步后，从 Abaqus 的结果文件中
提取相场数据，将其存储为 4 维数组。该数组的
第 1 个维度对应样本编号，第 2 和第 3 维度对应
柱壳模型内的二维网格，第 4 个维度表示时间步。 (c) Sample 3 (d) Sample 4
这一数据格式使得可以充分利用时间序列信息，
捕捉裂纹在不同载荷条件下的扩展行为。
同 样 地 ， 将 数 据 集 划 分 为 训 练 集 和 测 试
集。通过训练集样本对模型进行训练，依然采用 (e) Sample 5 (f ) Sample 6
串联的 FNO 架构。训练完成后，将测试集的几
何数据与随机变化的载荷条件相结合，输入到训
练 好 的 FNO 架 构 中 ， 逐 步 输 出 裂 纹 的 演 化 过
程。为了验证模型的准确性，对测试集中的部分 (g) Sample 7 (h) Sample 8
样本进行了预测结果与实际值的对比分析，如
图 6 随机分布临界能量释放率与变载荷条件下的
图 6 所示。结果显示，模型在预测裂纹最终状态
相场预测结果与真实结果的对比
时与真实标签高度吻合，充分表明该框架在应对
Fig. 6 Comparison of phase field prediction results and actual
随机载荷和随机临界能量释放率分布条件下的 results under conditions of randomly distributed critical energy
裂纹扩展预测中具有良好的性能。 release rate and variable load

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