Page 181 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 韩思豪，等： 机器学习驱动的折纸超材料夹芯结构低速冲击响应预测及多目标优化 第 5 期

速度相比有限元模型提升上千倍。Zhu 等 [22] 结合支持向量机和深度神经网络快速预测复合装甲的弹道
冲击性能，包括装甲穿透、剩余弹体动能及装甲变形。另外，强化学习在优化方面也展现出了显著优
势。传统优化算法在处理复杂问题时往往难以求解灵敏度。强化学习则通过巧妙设计奖励函数，引导
智能体在无需先验知识的情况下完成优化任务。Brown 等 [23] 使用深度强化学习成功地设计了具有特定
非线性变形响应的力学超材料。Zhu 等 [24] 利用强化学习优化魔方超材料的形态转换，实现了可控刚度
和大范围可调各向异性。尽管强化学习在智能体与环境交互时通常需要耗费大量的计算资源，但引入
深度学习作为代理模型可显著提升强化学习在线优化的效率。因此，深度学习与强化学习为解决折纸
超材料冲击响应研究中的瓶颈问题提供了强大的计算工具，显著提升了其设计效率。
本文通过将三浦折纸拓扑引入传统星形蜂窝，提出一种新型折纸超材料夹芯复合结构。通过落锤
冲击实验和有限元数值仿真，系统研究结构在低速冲击下的动态力学响应和变形失效模式。进一步构
建基于残差连接的深度学习模型，实现对其低速冲击响应的快速精确端到端预测，并基于此探讨折纸角
度参数对动态响应和变形模式的调控机制。最后结合 Q-learning 强化学习和帕累托前沿分析框架，实现
针对不同冲击防护需求的多目标优化。

1 折纸超材料夹芯复合结构

1.1 拓扑结构和等效密度
折纸结构以其出色的可设计性和可调的力学性能而备受关注。受三浦折纸图案与传统的星形蜂窝
结构启发，研究一种折纸启发型超材料夹芯复合结构的低速冲击响应及变形失效模式。图 1(a) 和 (b) 分
别为三浦折纸的折叠方法和传统星形蜂窝超材料的示意图。在此基础上，通过用三浦折纸单元替换传
统星形蜂窝的 4 个角，构建了图 1(c) 所示的星形折纸启发型蜂窝超材料单胞。随后，将此单胞沿 x 方向
和 z 方向周期性排列，即可形成图 1(d) 所示的折纸启发型超材料芯层，为简便描述，简称其为“折纸超材
料”。最后，在超材料芯层上下覆盖面板，构成所提出的星形折纸蜂窝超材料夹芯复合结构。
超材料的拓扑结构可以在直角坐标系中得到严格的描述。图 1(c) 中由橙色长方体所包围部分与
图 1(e) 中的折纸单元相同。如图 1(f) 所示，将 AB 边和 AE 边沿矢量 EH 的方向扫描，生成由四边形

◇ABCD 和◇AEHD 组成的折纸壁。随后，用经过 E 点的水平面来分割四边形◇AEHD，从而去除多余的
三角形 ΔEFH 部分。由此操作产生了一个由四边形◇ABCD 和◇AEHD 组成的折纸壁单元。如图 1(e)

Mountain crease Impact
Valley crease
h t
Periodic
Miura origami arrangement n n
(a) Folding method of miura origami (d) Origami metamaterial sandwich
Remove
y C F H
θ C F
E E Trim
a 3 Sweep
B D
y O β B D
z O x a 1 a 2 z α
A x A
(b) Star-shaped (c) Star-shaped (e) Origami walls represented in (f) Modeling method of
honeycomb origami honeycomb a Cartesian coordinate system the origami walls

图 1 所提出的折纸超材料夹芯复合结构示意图
Fig. 1 Schematic of the origami metamaterial sandwich

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