Page 145 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 罗瑶嘉，等： 基于变分模态分解处理的冲击波压力长短期记忆网络系统建模 第 5 期

表 2 信号分解后各分量的相关系数、跳变时长
Table 2 Correlation coefficients and jump durations for decomposed signal components

信号1 信号2
模态
CC 跳变时长/ms CC 跳变时长/ms
BLIMF1 0.989 6.20 0.991 5.54
BLIMF2 0.098 3.89 0.098 3.55
BLIMF3 0.064 0.10 0.061 0.10
Res 0.223 1.44 0.192 0.32

采用平均绝对百分比误差（mean absolute 1.6 Pressure signal 1 Response signal 1
percentage error，MAPE）量化评价图 7 去除振荡 1.2 Compensated response signal 1
的处理效果。经计算，响应信号 1 与原压力信 p/kPa 0.8 p/kPa 0.8
号 p ( t ) 的 M A P E 由 补 偿 前 的 6 . 9 2 % 减 小 至 0.4 5 6 7 8
0 Time/ms
1.55%，信噪比由 20.3 dB 增大至 22.43 dB；响应
信 号 2 的 M A P E 由 补 偿 前 的 4 . 5 8 % 减 小 至 0 5 10 15 20 25 30
Time/ms
1.21%，信噪比由 21.2 dB 增大至 22.53 dB，证明
1.2 Pressure signal 2 Response signal 2
算法的补偿与去噪效果良好，重构信号可以满足 Compensated response signal 2
作为神经网络输入压力信号的要求。以上述方 p/kPa 0.8 p/kPa 0.8
法同样对验证集的响应信号 3 和响应信号 4 进 0.4 0.4 5 6 7 8
0 Time/ms
行 SSA-VMD 处理，得到神经网络的训练集和验
0 5 10 15 20 25 30
证集所有输入输出时序。
Time/ms
3.2 系统建模性能验证
图 7 分解重构处理对冲击波响应信号补偿的效果
对比单 LSTM 神经网络与本文设计的 VMD-
Fig. 7 Effect of decomposition-reconstruction processing
LSTM 组合神经网络算法的系统建模曲线精度， on compensation of shock wave response signals
并验证 SSA 优化 LSTM 神经网络超参数的合理
性。由于实测冲击波信号一般夹杂大量噪声，模型易过度学习训练数据中的噪声和偶然特征导致过拟
合，网络引入 L2 正则化限制参数规模，惩罚强度参数设置为 0.01。
单 LSTM 网络将补偿后所得的 ˆ p(t) 作为数据集输入，响应信号 y(t) 作为数据集输出，训练所得的单
个神经网络即为传感器系统模型；VMD-LSTM 网络将分解后的各模态作为数据集输入，分别与响应信
号 y(t) 建模，最终将训练所得的各网络并联相加得到传感器整体系统模型，响应信号 3、响应信号 4 作为
验证集。如表 3 所示，通过均方根误差（root mean squared error, RMSE）、平均绝对误差（mean absolute
error, MAE）和 MAPE 评价 2 种算法的性能。

表 3 模型的误差指标对比
Table 3 Comparison of error metrics for the models
训练集 验证集
算法
RMSE/Pa MAE/Pa MAPE/% RMSE/Pa MAE/Pa MAPE/%
LSTM 55.545 38.828 7.444 1 59.648 41.19 8.493 4
SSA-VMD-SSA-LSTM 21.363 12.450 3.12 23.335 13.75 3.438 5

图 8 展示了 VMD-LSTM 算法在验证集的冲击波响应建模曲线。从图 8 的区域标记放大图中可以
得到，VMD-LSTM 建模曲线与单一 LSTM 建模曲线对比，峰值超压的 MAPE 由 35% 降至 12%、正压持
续时间的 MAPE 由 17% 降至 1%；且 VMD-LSTM 建模曲线与原响应曲线的振荡周期趋势一致，证明系
统的固有频率特征建模良好。

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