Page 146 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 罗瑶嘉，等： 基于变分模态分解处理的冲击波压力长短期记忆网络系统建模 第 5 期

Response signal 3 Response signal 4
LSTM SSA-VMD-SSA-LSTM 1.2 LSTM SSA-VMD-SSA-LSTM
1.2
0.8 0.8
0.8
0.8 5 6 7 0.4 5 6 7
p/kPa 0.10 p/kPa 0.04
0.05
0.4 0 0.4 0
−0.05 −0.04
11 12 13 14 10 11 12
0 0
−0.4 −0.4
0 10 20 30 0 10 20 30
Time/ms Time/ms
(a) Reconstruction curve of response signal 3 (b) Reconstruction curve of response signal 4
图 8 验证集冲击波压力信号的模型建模效果对比
Fig. 8 Comparison of model recovery performance for shock wave pressure signals on the validation set

在神经网络训练中，过高或过低的超参数都会直接影响模型的收敛性和范化能力。参考消融实验
原理，验证 SSA 优化算法所得的超参数合理性。首先采用 SSA 优化算法自适应调节 LSTM 的隐藏单元
数目、最大训练次数和初始学习率，其次将隐藏单元数目增大或减小 32，其他参数与 SSA 最优参数相
同。具体网络对比参数设置与误差变化见表 4，表中首行为 SSA 的自适应超参数，由 3 种误差变化的规
律可知，SSA 优化算法的超参数设置是合理的。

表 4 优化算法对模型性能影响的消融实验分析
Table 4 Impact of optimization algorithms on model performance: an ablation analysis
隐藏单元数目/个 最大训练周期/轮 初始学习率 RMSE/Pa MAE/Pa MAPE/%
156 300 0.006 703 5 23 14 3.439
124 300 0.006 703 5 29 17 4.657
188 300 0.006 703 5 31 18 5.164

4 实测信号实验 Natural frequency: 184.728 2 kHz
1.0 Group10th
本文在实际环境中开展验证性实验，通过 0.6
实测爆炸源试验得到 10 组压电式压力传感器响 Gain/dB 0.8
0.4
应信号。爆炸源基于 0.3～0.5 g TNT 当量，为了 0.2 0
在小当量下尽可能采集到冲击波的负压区特征， 0 100 200 300 400
f/kHz Gain/dB
测试距离固定为 10 cm。冲击波信号采集基于某
1.0
型号国产压电式压力传感器，与实验室自研压力 0.9
采集设备组成采集系统 [19] 。压力传感器参考固 0.8
有频率大于 150 kHz，灵敏度为 5.91 mV/kPa，量 0.7
0.6
程为 0～1 MPa；压力信号采集设备放大倍数设 Group 0.5
置为 0.5，采样频率为 2 MHz，因此采样频谱范围 0.4
足以覆盖传感器固有频率。 0.3
0.2
为了验证 SSA-VMD 算法在同一个传感器
0.1
采集系统的不同冲击波超压下，对高频模态的特 0
0 100 200 300 400
征提取具有一致性，首先将十组响应信号作归一 f/kHz
化处理，分析高频幅频特性。图 9 为 10 组高频
图 9 实测信号的高频分量幅频特性
分解模态的归一化幅频特性，颜色表示不同的幅 Fig. 9 Amplitude-frequency characteristics of
值增益，可以明显看出峰值频率集中于 184 kHz； high-frequency signal components

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