Page 141 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 罗瑶嘉，等： 基于变分模态分解处理的冲击波压力长短期记忆网络系统建模 第 5 期

冲击波冲击响应信号中的低频趋势和高频振荡，引入 SSA 智能优化算法自动化全局搜索 K 和 α。
根据冲击响应特性，提出一种基于样本熵 S 和皮尔逊相关系数 ρ α 的代数式作为算法的适应度函
i
K,
数。其中 S 评价第 i 个模态分量的复杂度，ρ K, α 评价在当前 K、α 约束分解下的所有模态叠加所得的重构
i
信号与原信号的一致性，具体表示为：
(6)
r = 0.2σ F i (t)
(3)
B i (r)
S i (2,r,t) = −ln (7)
(2)
B i (r)
K
∑
u K,α (t) = F i (t) (8)
i=1
Cov(u K,α (t), x(t))
ρ K,α = (9)
σ u K,α (t) σ x(t)
à í
K
∑
S i (2,r,t)
E K,α = min i=1 (10)
ρ K,α

σ F i (t) 为第 i 个模态分量的标准差，B (r) 和 B (r) 分别表示第 i 个模态的窗口
(3)
(2)
式中：r 为相似性判断阈值， i i
长度为 2、3 的子序列，u (t) 为在某组 K、α 约束下的所有模态之和，E α 为适应度函数。在算法的迭代
K,α K,
过程中，S 越大，ρ K, α 越小，表明该组 K、α 约束下的模态混叠情况严重，反之则表明分解效果理想。因
i
此，SSA 优化算法的适应度函数最小时 E K, α 对应的 K、α 值即为 VMD 的最优分解参数。
2.2 模态成分判断与低频处理
为了去除响应信号的高频振荡与噪声，同时使冲击波重建信号尽可能保留有效频率，进行模态分解
后 需 要 判 断 各 模 态 所 包 含 的 信 号 类 型 。 本 文 分 别 检 验 各 模 态 F (t) 与 原 信 号 y(t) 之 间 的 相 关 系 数
i
（correlation coefficient, CC, R ）和频谱，R i 定义如下：
cc cc,
N
∑
(y(n)−y(n))(c i (n)−c i (n))
n=1
R cc,i = Ã (11)
( )( )
N N
∑ 2 ∑ 2
(y(n)−y(n)) (c i (n)−c i (n))
n=1 n=1
式中：R cc, i 为第 i 个模态与其原信号的相关系数，c (n) 为第 i 个模态的离散时序， y(n) 和 c i (n) 分别为 y(n) 和
i
c i (n) 的时序均值，N 为时序长度。
在 SSA-VMD 分解充分的情况下，根据冲击波频谱分布的特性，冲击波峰值区域主要集中在低频部
分 [17] ，低频分量与原响应信号应具有 0.8 以上的强相关性；噪声主要分布于高频段，且高频分量与随机噪
声的 CC 均较弱，仅凭 CC 难以进行有效区分，为此引入跳变时长作为判据。对于每个模态分量，其包络

A(t) = A 0 e −t/t 0 表示，跳变时长 t 被量化为振幅衰减至初始阶跃的 1/e 时所
0
线的指数衰减拟合曲线可以用
需的时间。根据噪声幅值小、频段高的特点，判定若模态的 t ≤0.5 ms 则为噪声分量，予以剔除，可得去
0
除高频振荡后的信号 y (t) 为：
l
y l (t) = y(t)−h(t)−g(t) (12)
实际实验中通过正弦信号发生器测试传感器的低频段正弦信号采集率 [17] ，因此基于已知建模的低
频段离散传递函数 H (z)，根据离散传递函数式推导动态特性补偿处理后的压力信号 ˆ p(t) ，具体补偿为：
l
−1
ˆ p(t) = Z (Y l (z)/H l (z)) (13)
式中：Y (z) 为 y (t) 的 Z 变换形式。
l
l

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