Page 139 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 罗瑶嘉，等： 基于变分模态分解处理的冲击波压力长短期记忆网络系统建模 第 5 期

为探究冲击波实测响应信号的动态特征，提高冲击波压力场动态性能精度，构建冲击波采集系统模
型，本文提出一种基于变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）处理的冲击波压力长短期记
忆（long short-term memory, LSTM）网络建模方法。该方法结合信号处理和深度学习的优势，经验证适用
于处理实爆环境下的非平稳时间序列。其中，在动态特性补偿处理方面，该方法所得处理信号较传统方
法更接近典型冲击波曲线，固有频率残余减小 38%；系统建模方面，该方法建模误差可降至 13%，可显著
提高冲击波压力采集系统动态特性模型的建模精度。

1 冲击波响应信号存在的特征问题

压电式压力传感器采集的爆炸冲击波动态信号通常分为正压和负压 2 个阶段。理想冲击波曲线函
数基于爆炸或高速冲击过程中能量的快速释放和介质动态响应的物理规律，经典的冲击响应函数如理
想 Friedlander 方程 [14] 的压力与时间关系为：
Å ã
t
p(t) = p 0 + p max 1− e −bt/∆t + (1)
∆t +
式中：p 为初始环境压力，p x 为正负峰值超压，∆t 为正压持续时间，b 为正压衰减系数。
0
ma +
在冲击波采集过程中，由于传感器系统自身动态特性的影响，其输出信号会在峰值处出现振荡。这
不仅会导致超压峰值估算不准，也会使测得的正压作用时间和冲量偏小，最终对冲击波威力的评估产生
较大偏差。实际环境中的压力采集系统一般可以看作单输入单输出的线性系统，但实际信号是通过系
统采样所得到的离散信号，且计算机处理数字信号，因此使用 Z 变换将其描述为离散时间系统：

Y(z) = H(z)p(z) (2)

式中：Y(z) 为离散响应输出信号的 Z 变换，H(z)
Pressure signal
为系统离散传递函数，p(z) 为离散压力输入信号 3 Response signal
的 Z 变换。 3 Peak overpressure
图 1 对比展示了实际冲击波的输入信号和 2
响应输出信号。由于传感器及调理电路的物理 Pressure/kPa Pressure/kPa 2
结构因素，在压力采集系统采集的冲击波响应信 1
号中，动态特性又分为低频和高频两部分：低频 5 Time/ms 6
0 p 0
动态特性主要集中于截止频率对信号的影响，高
Positive pressure duration
频动态特性则主要集中于固有频率。因此，传递 0 5 10 15 20
函数 H(z) 又可以分为低频传递函数 H (z) 和高频 Time/ms
l
传递函数 H (z) 两部分，其关系具体为： 图 1 冲击波压力信号与响应曲线
h
Fig. 1 Shock wave pressure signal and response curve
H(z) = H l (z)H h (z) (3)
除此之外，全频段噪声对响应信号的影响也是不可忽视的。
基于传递函数的建模与补偿方法，首先需要在实验室环境下获得正弦信号、阶跃信号等激励源信
号，分别求得系统的低频和高频动态特性传递函数。尽管线性时不变假设简化了数学推导与计算，但其
与真实系统动态特性的误差偏离暴露明显。且其中高频传递函数通常阶数较高，所需采集频率高，对建
模方法与激励信号精度的依赖尤其显著。低频段传递函数一般阶次较小，仅建立低频段传递函数相较
于建立全频段传递函数效率更高。
为规避全频段传递函数建立困难、激励信号难以获得的问题，本文拟研究对冲击波压力信号进行
VMD 分解，去除高频振荡后仅建立低频段传递函数补偿低频模态的可行性；通过补偿后的压力信号结
合响应信号建立输入输出数据集，基于 LSTM 神经网络训练压力采集系统模型。

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