Page 140 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 罗瑶嘉，等： 基于变分模态分解处理的冲击波压力长短期记忆网络系统建模 第 5 期

2 VMD 分解处理与 LSTM 建模算法设计
本文设计的基于变分模态分解处理的冲击波压力长短期记忆网络系统建模算法，其核心思想是分
而治之——首先通过 VMD 降低信号复杂度，再通过 LSTM 精细化建模，最终融合结果提升整体性能。
该方法主要包括 3 个步骤：(1) 采用麻雀优化算法（sparrow search algorithm, SSA）对 VMD 与 LSTM 自适
应参数寻优；(2) 基于 VMD 对冲击波响应信号进行模态分解，判断各模态分量（band limited intrinsic mode
function, BLIMF）和残余（residual, Res）的成分，去除高频成分并对低频成分进行补偿，重构理想冲击波曲
线；(3) 构建冲击信号的神经网络数据集，训练神经网络并评估模型性能。具体流程如图 2 所示。

Evaluation Evaluation
metric #1 metric #2
Update individual Calculate
positions fitness Part 1
Population Population
inivtialization #1 inivtialization #2 SSA optimization
algorithm
1. Penalty factor 1. Number of hidden units
2. Preset number of mode 2. Maximum epochs 3. Initial learning rate
Test data BLIMF 1st Output
VMD Input LSTM
Response signal
BLIMF 2nd
LSTM
Part 3
Reconstructing
…
…
BLIMF Kth LSTM system dynamic
models
Residual
LSTM LSTM
Correlation coefficient
and frequency determine
Low-frequency 1/H l(z) Pressure
signal
signal Part 2
High-frequency Compensation of
signal
response signal
Denoised response
Noise signal
图 2 冲击波压力信号的变分模态分解与长短期记忆网络建模算法流程
Fig. 2 Flowchart of the modeling algorithm using VMD-LSTM for shock wave pressure signals

2.1 SSA-VMD 分解
理想冲击响应由低频趋势分量 l(t) 和高频振荡分量 h(t) 组成，除此之外在实际采集场景中响应信号
不可避免地存在一定程度的噪声分量 g(t)，因此可将响应信号 y(t) 视作：

y(t) = l(t)+h(t)+g(t) (4)
通过 VMD 算法对冲击波压力信号 y(t) 进行分解，可得到 K 个模态分量和一个残余项，表示为：
K
∑
y(t) = F i (t)+r(t) (5)
i=1
式中：第 i 个模态分量记为 F (t)，其满足惩罚因子 α 的约束条件；残余项 r(t) 通常为窄脉冲信号或接近于
i
零的信号。
相比于传统的小波变换（wavelet transform, WT）、经验模态分解（empirical mode decomposition, EMD）
等模态分解法，VMD 的优势在于数学模型和框架，通过变分框架约束模态带宽并最小化解调信号总方差，
理论上可抑制常见的模态混叠问题，提升冲击波峰值超压辨识精度 [15] 。此外，结合 Hilbert 变换的窄带分
解特性，其频域聚焦能力优势显著，能精准提取传感器动态响应中的特征频率分量。然而，VMD 分解结
果依赖预设模态数 K 和惩罚因子 α 的约束，无法与传统分解法一样根据信号特性自适应调节分解性能 。
[16]
且参数 K 和 α 的相互依赖关系使得传统的网格试错法效率低下，难以找到全局最优解。为了充分分离

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