Page 142 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 罗瑶嘉，等： 基于变分模态分解处理的冲击波压力长短期记忆网络系统建模 第 5 期

2.3 SSA-LSTM 系统建模
在相同的压力采集系统下进行多次不同压力信号的实验，基于上述冲击波响应信号的补偿步骤，可
以得到系统的多组输入输出数据，建立神经网络建模的数据集。每组数据的输入信号 p (t) 和输出信号
in
p (t) 分别为：
out
p in (t) = ˆp(t), p out (t) = y(t) (14)
LSTM 在处理时序问题上性能优于传统循环神经网络（recurrent neural network, RNN），但模型的收
敛速度、预测精度和泛化能力同样高度依赖参数的选择。传统的调参方法如网格搜索、随机搜索等效率
较低且易陷入局部最优，而启发式优化算法如粒子群优化算法也存在收敛速度慢的问题。本文采用
SSA 优化算法辅助 LSTM，定义待优化的 LSTM 超参数集合为隐藏层数、最大训练次数和初始学习率
3 项；训练集的适应度设置为均方误差（mean squared error, MSE），均方误差适应度具体定义为：
N
1 ∑ 2
ε = (p out (n)− ˆp out (n)) (15)
N
n=1
ˆ p out (n) 为训练集的预测信号序列。
out
式中：p (n) 为训练集的真实信号序列，
LSTM 通过引入门控机制和细胞状态，有效解决了 RNN 存在的梯度消失问题，增强了长序列中的
依赖关系，并实现了对噪声的有效过滤，成为处理时间序列数据的经典模型。LSTM 网络由若干单元组
成，而 LSTM 单元的核心是细胞状态和 3 种控制门，分别是输入门、遗忘门和输出门，门的特殊结构使其
可以控制信息在单元之间的流动，并对单元状态进行增减。算法流程如下：
i t = σ(W i (h t−1 , x t )+ b i ) (16)

f t = σ(W f (h t−1 , x t )+ b f ) (17)
˜
C t = tanh(W c (h t−1 , x t )+ b c ) (18)
˜
C t = f t ⊙C t−1 + i t ⊙C t (19)
o t = σ(W o (h t−1 , x t )+ b o ) (20)

h t = o t ⊙tanh(C t ) (21)
式 (16) 为输入门 i 的计算公式，i 为 t t 时刻的输入门输出，x 为在 t 时刻的时序输入，h t− 1 为 t−1 时刻的输
t
t
出 ， (h t−1 , x ) 表 示 将 h t− 1 和 x 拼 t 接 成 一 个 向 量 ， W 和 i b 分 i 别 为 输 入 门 的 权 重 值 和 偏 置 向 量 ， σ 表 示
t
sigmoid 函数。式 (17) 的遗忘门 f 同样由 sigmoid 层计算获得，W 和 f b 分别为遗忘门的权重值和偏置向
t
f
˜
˜
量。式 (18) 的候选细胞 C t 由 tanh 激活函数控制，W 和 c b 分别为候选细胞的权重值和偏置向量。将 C t 与
c
输入门、遗忘门融合后可以获得 t 时刻更新后的细胞状态 C ，其中⊙表示哈达玛积，即对应元素相乘。
t
式 (20) 为输出门 o 的计算公式，W 和 o b 分别为输出门的权重项和偏置向量。o 确定了下一个隐藏状态
t
t
o
h ，h 则提供先前输入的信息并用于此次预测。
t
t
3 数值模拟与算法验证
3.1 SSA-VMD 分解处理性能验证
压力传感器系统可以描述为单输入单输出的线性时不变系统，本文使用 MATLAB 仿真假定传感器
真实动态数学模型为：
2
z−0.999 7 0.1z +0.295z+0.185
H(z) = H l (z)H h (z) = (22)
z−0.999 4 z −1.4z+0.98
2
H(z) 由低频传递函数与高频传递函数共同构成。为了模拟实际环境中的冲击响应动态特性，在仿真冲
击波曲线中引入 BUMPS 噪声。且各信号均采用不同正负压冲量比的冲击响应信号，用于增加数据集中
的数据特征，提高 LSTM 门控参数的自优化效率。

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