Page 147 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 罗瑶嘉，等： 基于变分模态分解处理的冲击波压力长短期记忆网络系统建模 第 5 期

半功率带宽频率范围约为 4.668 kHz，整体半功率带宽波动不大于±3%。因此，可以证明 SSA-VMD 算法
能够精准提取冲击波压力响应的高频特征模态。
为了增强网络的泛化能力，需要提高训练数据的分布特征 [20] 。在 10 组中选取峰值超压最大的响应
信号 1、峰值超压最小的响应信号 2 和随机选择的响应信号 3 作为后续 LSTM 神经网络建模算法数据
集，其中响应信号 1、响应信号 2 为训练集，响应信号 3 为验证集。训练集时域分解如图 10 所示。

200
300 Response signal 1 150 Response signal 2
p/kPa 200 p/kPa 100
50
100
0
0
−50
0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0
Time/ms Time/ms
150 150
BLIMF1 BLIMF1
100 100
p/kPa 50 p/kPa 50
0 0
−50 −50
0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0
Time/ms Time/ms
100 50
BLIMF2 BLIMF2
50 25
p/kPa 0 p/kPa 0
−50 −25
−100 −50
0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0
Time/ms Time/ms
100
Res Res
100 50
p/kPa 0 p/kPa 0

−100 −50
0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0
Time/ms Time/ms
(a) Decomposed modes of response signal 1 (b) Decomposed modes of response signal 2

图 10 实测冲击波响应信号各分解模态的时域特性
Fig. 10 Time-domain characteristics of decomposed components of the shock wave response signal
根据 CC 与频谱判断法可知 BLIMF1 为低频分量，BLIMF2 为高频振荡分量。将 BLIMF1 与 Res 相
加得到处理后压力信号 y (t)。
l
为了在实测实验中验证 SSA-VMD 动态特性处理的性能，将 SSA-VMD 与反滤波补偿法 [2] 进行对
比。本文通过激波管实验获取阶跃响应曲线，建模所得压力传感器高频段离散传递函数为：
2
3
1.102z −1.035z −1.092z+1.044
H(z) = (24)
3
2
4
z −0.989 7z −0.986 3z +0.999 4z−0.004 03
2 种补偿方法的时域曲线与幅频特性曲线如图 11 所示，并给出低频趋势 BLIMF1。由于建模精度的
影响，在固有频率带宽范围内，反滤波法较 SSA-VMD 处理法的残余幅值高于 38%；除此之外，与图 10(b)
的低频频谱趋势相对比，反滤波法的补偿结果产生了一个带阻失真范围，该失真范围会导致有效峰值信
号的减小。
实验使用正弦压力发生器测试压力采集系统的低频段传递函数。图 12(a) 正弦压力发生器采用双
向双通道进出口同步调制技术，能够产生不同频率的正弦压力波形，失真度小于 2%。将压电式传感器
固定于发生器气流口，正弦信号激励压力设置为 500 kPa 不变,令频率控制仪输入相同压力幅值下频率
为 0.1～10 Hz 的正弦信号。部分正弦采集信号如图 12(b) 所示。

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