Page 149 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 罗瑶嘉，等： 基于变分模态分解处理的冲击波压力长短期记忆网络系统建模 第 5 期

400
p/kPa 300 y h (t) p(t)
Response signal 1
200
5 100
0 0
−5 100 Response signal 2
y h (t)
p(t)
−10
Pressure/dB −15 p/kPa 300 0
−20
y h (t)
−25 200 Response signal 3
p(t)
−30 p/kPa 100
0
−35
0.1 1 10 0.35 0.40 0.45 0.50
Frequency/Hz Time/ms
图 13 系统低频动态幅频特性曲线 图 14 低频补偿的处理效果对比
Fig. 13 System low-frequency dynamic Fig. 14 Comparative processing effectiveness of
amplitude-frequency characteristic curve low-frequency compensation

最后，对比单一 SSA-LSTM 网络训练结果，将补偿所得 p(t) 作为数据集输入，原始响应信号 y(t) 作为
数据集输出。SSA 初始化种群数量为 10、最大迭代次数为 8，优化隐藏单元数目、最大学习次数和初始
学习率 3 个参数；最终迭代所得网络参数设置为表 5 所示。

表 5 两种神经网络建模的误差性能指标
Table 5 A comparative evaluation of error metrics for the two neural network architectures
算法 隐藏单元数/个 初始学习率 RMSE/kPa MAE/kPa MAPE/% 峰值超压/kPa 振荡频率/kHz
SSA-LSTM 66 0.040 9 8.667 3.088 30.08 179.77 85.03
SSA-VMD-SSA-LSTM 124 0.091 909 3.406 1.015 13.17 207.73 183.82

图 15 展示了 2 种算法对验证集的重建曲线，本文设计的 SSA-VMD-SSA-LSTM 的冲击波压力模态
分解建模方法与原响应信号趋势高度一致，振荡频率符合响应信号固有频率值。结合表 5 可知，传感器
系统建模误差 MAPE 减小至 13.17%，所有误差指标较单一 LSTM 网络均减小 50% 以上。

300

Response signal 3
250 LSTM
SSA-VMD-SSA-LSTM
200 200
100
150
p/kPa 100 0 5 0.4 0.5
−5 0
50 −10
0.8 0.9 1.0
0
−50
0 0.5 1.0 1.5 2.0
Time/ms
图 15 实测验证集信号重建曲线
Fig. 15 Reconstruction curves for measured signals on the validation set

5 结 论

本研究旨在补偿冲击波响应曲线，并建立传感器系统动态特性模型。在理想冲击波曲线假设的基

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